2021-2022學(xué)年浙江省紹興市諸暨市人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

諸暨市六年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷總分：100分答卷時(shí)間：70分鐘一、填一填。（除標(biāo)注分?jǐn)?shù)外，其余每空1分，共26分。）1.（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；21；75；0.75【解析】【分析】根據(jù)比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，把除法和比化為分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空即可；用分子除以分母即可化為小數(shù)；將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位再加上百分號即可化為百分?jǐn)?shù)。【詳解】3÷4＝＝＝，＝＝＝21∶28，3÷4＝0.75＝75%【點(diǎn)睛】本題考查比、除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.比30kg多是（）kg；12kg比（）少25%。【答案】①.48②.16kg##16千克【解析】【分析】把30kg看作單位“1”，所求質(zhì)量占30kg的（1＋），所求質(zhì)量＝30kg×（1＋）；把所求質(zhì)量看作單位“1”，12kg占所求質(zhì)量的（1－25%），根據(jù)“量÷對應(yīng)的百分率”求出所求質(zhì)量，據(jù)此解答。【詳解】30×（1＋）＝30×＝48（kg）12÷（1－25%）＝12÷0.75＝16（kg）【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)題目中的單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用乘法計(jì)算，已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。3.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）×a（）【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】（1）一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小；一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（2）被除數(shù)大于0時(shí)，被除數(shù)除以大于1的數(shù)，所得結(jié)果一定小于原來這個(gè)數(shù)；被除數(shù)大于0時(shí)，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來這個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）因?yàn)椋?，所以＜；（2）因?yàn)椋?，所以＞；（3）因?yàn)椋?，×a＜a，＞a，所以×a＜。【點(diǎn)睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4.一袋面粉重12千克，第一天用去了這袋面粉的，第二天又用去了千克，還剩（）千克?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法先求出第一天用的重量，再用面粉的總重量減去兩天用的重量即可?！驹斀狻?2－12×－＝12－4－＝8－＝（千克）則還剩千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別，明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率是解題的關(guān)鍵。5.已知a和b互為倒數(shù)，那么（）。【答案】28【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)不為0的等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】＝28則28【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。6.已知a×＝b÷＝c×＝d÷，且a、b、c、d均大于0。a、b、c、d四個(gè)數(shù)中，最大的是（），最小的是（）?！敬鸢浮竣?a②.b【解析】【分析】因?yàn)樗膫€(gè)算式的得數(shù)相等，可以設(shè)a×＝b÷＝c×＝d÷＝1；根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，分別求出a、b、c、d的值，然后根據(jù)異分母異分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再比較大?。悍帜赶嗤?，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大；據(jù)此得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)a×＝b÷＝c×＝d÷＝1；a＝1÷＝b＝1×＝c＝1÷＝d＝1×＝＝，＝，＝，＝因?yàn)椋荆荆荆瑒t＞＞＞；所以a＞c＞d＞b。a、b、c、d四個(gè)數(shù)中，最大的是a，最小的是b?！军c(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計(jì)算出a、b、c、d的值，直接比較大小，更直觀。7.畫一個(gè)周長是6.28厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是__厘米，這個(gè)圓的面積是__平方厘米?！敬鸢浮竣?1②.3.14【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是指這個(gè)圓的半徑，由此利用圓的半徑＝圓的周長÷3.14÷2和圓的面積＝πr2即可解答?！驹斀狻?.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）圓規(guī)兩腳間的距離是1厘米，這個(gè)圓的面積是3.14平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應(yīng)用。8.研究圓面積時(shí)，丁丁把圓分成若干等份，剪拼成一個(gè)近似長方形（如圖1），這個(gè)長方形的周長比原來圓的周長增加了6cm，原來圓的周長是（）；明明將同樣大小的圓剪拼成一個(gè)近似梯形（如圖2），這個(gè)梯形的面積是（）?！敬鸢浮竣?8.84m②.28.26cm2【解析】【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似長方形，則長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，長方形的周長比原來圓的周長多了2個(gè)寬即2個(gè)半徑；先用增加的周長除以2，即可求出圓的半徑；然后根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求出原來圓的周長；將同樣大小的圓剪拼成一個(gè)近似梯形，則梯形的面積等于這個(gè)圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積，即是這個(gè)梯形的面積?！驹斀狻块L方形的寬（圓的半徑）：6÷2＝3（cm）圓的周長：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（m）梯形的面積（圓的面積）：3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式推導(dǎo)過程的應(yīng)用，明確把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似長方形或近似梯形，拼成的圖形的面積等于圓的面積，拼成的圖形的周長比原來圓的周長大。9.六年級學(xué)生共植樹60棵，成活了56棵，馬上又補(bǔ)種了4棵，并全部成活，這批樹的成活率是（）?！敬鸢浮?3.75%【解析】【分析】根據(jù)成活率＝成活的棵數(shù)÷種的總棵數(shù)×100%即可求出這批樹的成活率?！驹斀狻浚?6＋4）÷（60＋4）×100%＝60÷64×100%＝93.75%這批樹的成活率是93.75%。【點(diǎn)睛】本題主要考查了成活率的問題，明確公式：成活率＝成活的棵數(shù)÷種的總棵數(shù)×100%是解題的關(guān)鍵。10.甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），甲數(shù)∶乙數(shù)＝（）∶（）?！敬鸢浮竣?8②.15【解析】【分析】根據(jù)已知條件列出等式“甲乘＝乙乘”，再令它們的積等于1，分別求出甲、乙是多少，再求出它們的最簡整數(shù)比?！驹斀狻苛罴住粒揭摇粒?。則甲為，乙為，∶＝×＝＝8∶15，即甲數(shù)：乙數(shù)＝8∶15?！军c(diǎn)睛】先根據(jù)已知條件求出甲數(shù)、乙數(shù)分別是幾。11.一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，這是一個(gè)（）三角形。【答案】直角【解析】【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×最大份數(shù)＝最大一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)三角形分類標(biāo)準(zhǔn)，確定三角形類型即可?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝90°這是一個(gè)直角三角形?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形內(nèi)角和以及三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。12.學(xué)校組織團(tuán)體操表演，參加表演的男生和女生人數(shù)如下圖所示。女生人數(shù)比男生多，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）%，本次團(tuán)體操表演的人數(shù)在30－40之間，那么一共有（）人參加表演，其中女生有（）人。【答案】；41.7；36；21【解析】【分析】把男生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，女生人數(shù)比男生人數(shù)多2份，即多；設(shè)男生的人數(shù)為5，女生的人數(shù)為7，則總?cè)藬?shù)為5＋7＝12，然后用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；由題意可知，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶7，所以總?cè)藬?shù)一定是5＋7＝12的倍數(shù)，再結(jié)合人數(shù)在30－40之間，進(jìn)而確定總?cè)藬?shù)和女生的人數(shù)?！驹斀狻?÷（5＋7）＝5÷12≈41.712×3＝36（人）36÷（5＋7）×7＝36÷12×7＝3×7＝21（人）則女生人數(shù)比男生多，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的41.7%，本次團(tuán)體操表演的人數(shù)在30－40之間，那么一共有36人參加表演，其中女生有21人?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。13.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成。兩隊(duì)合作（）天可以完成這項(xiàng)工程?！敬鸢浮?【解析】【分析】把這項(xiàng)工程總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，求得甲隊(duì)和乙隊(duì)各自的工作效率，然后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和，求得兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間?！驹斀狻?÷15＝1÷10＝1÷（＋）＝1÷＝6（天）兩隊(duì)合作6天可以完成這項(xiàng)工程?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了工程問題，熟記工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間是解題的關(guān)鍵。14.觀察下圖規(guī)律，如果一幅圖中涂色正方形是6個(gè)，那么空白正方形有（）個(gè)。【答案】33【解析】【分析】每幅圖中空白正方形的個(gè)數(shù)＝一共正方形的個(gè)數(shù)?涂色正方形的個(gè)數(shù)；第1幅圖中涂色正方形有1個(gè)，第2幅圖中涂色正方形有2個(gè)，第3幅圖中涂色正方形有3個(gè)。由此找到規(guī)律：第n幅圖中涂色正方形有n個(gè)。第1幅圖中一共有正方形3×3個(gè)，第2幅圖中一共有正方形3×5個(gè)，第3幅圖中一共有正方形3×7個(gè)。由此找到規(guī)律：第n幅圖中一共有正方形3（2n＋1）個(gè)。【詳解】一幅圖中涂色正方形有6個(gè)，說明是第6幅圖。第6幅圖中一共正方形個(gè)數(shù)：3×（2×6＋1）＝3×（12＋1）＝3×13＝39（個(gè)）第6幅圖中空白正方形的個(gè)數(shù)：39－6＝33（個(gè)）【點(diǎn)睛】在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探究數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，一定要把圖形和數(shù)一一對應(yīng)。二、判一判。（每題1分，共5分。）15.學(xué)?；@球隊(duì)男生人數(shù)比女生多，女生人數(shù)比男生少。_____【答案】√【解析】【詳解】÷（1＋）＝÷＝所以，女生人數(shù)比男生少是正確的。故答案為：√16.在含糖率為20%的糖水里增加10克糖和10克水，這杯糖水變甜了。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”求出增加的糖水的含糖率，與原來的含糖率相比較，如果大于原來的含糖率，則糖水變甜；如果小于原來的含糖率，則糖水變淡；如果等于原來的含糖率，則糖水的甜度不變?！驹斀狻吭黾拥奶撬暮锹剩?0÷（10＋10）×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50%50%＞20%這杯糖水變甜了，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了百分率的應(yīng)用，掌握含糖率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。17.甲、乙兩數(shù)的比是4∶5，甲增加12后要使比值不變，乙也要增加12。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。甲是比的前項(xiàng)4，增加12得16，即前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)乙也要擴(kuò)大到原來的4倍，后項(xiàng)5乘4后再減去5，就是乙要增加的數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻考讛U(kuò)大到原來的：（4＋12）÷4＝16÷4＝4乙也要增加：5×4－5＝20－5＝15甲、乙兩數(shù)的比是4∶5，甲增加12后要使比值不變，乙要增加15。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。18.如果，那么a、b有可能分別是5、6。（）【答案】√【解析】【分析】表示a是b的，a是5份，b是6份，a和b的值不能確定，可能是5和6，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)a＝5，b＝6時(shí)，，則a、b有可能分別5、6。故答案為：√【點(diǎn)睛】理解表示a和b的關(guān)系并不表示a和b的值是解答題目的關(guān)鍵。19.兩個(gè)圓的直徑相差4分米，這兩個(gè)圓的周長相差12.56分米。（）【答案】√【解析】【分析】設(shè)大圓的直徑是D分米，小圓的直徑是d分米，根據(jù)圓的周長公式算出大圓的周長和小圓的周長差：πD－πd＝π（D－d），已知兩個(gè)圓的直徑相差4分米，據(jù)此可求出這兩個(gè)圓的周長相差多少分米。【詳解】3.14×4＝12.56（分米）兩個(gè)圓的直徑相差4分米，這兩個(gè)圓的周長相差12.56分米。此說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周長公式的靈活應(yīng)用。三、選一選。（每題1分，共6分。）20.在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的面積和這個(gè)正方形的面積比是（）。A.π∶4 B.4∶π C.1∶1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，正方形內(nèi)畫最大圓，圓的直徑等于正方形邊長，設(shè)正方形邊長為a，圓的半徑為；根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2；分別求出正方形面積和圓的面積，再根據(jù)比的意義，進(jìn)行化簡，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)正方形邊長為a，則圓的半徑為圓的面積：π×（）2＝a2正方形面積：a2a2∶a2＝＝π∶4故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，以及比的意義。21.將一根繩子剪成兩段，第一段的長度是米，第二段的長度是原繩子全長的。這兩段繩子比一比，（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第二段的長度是原繩子全長的，則第一段的長度占原繩子的全長的1－＝，然后對比即可?！驹斀狻?－＝＞所以第二段的長度比較長。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)比較大小，明確其比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。22.在長8厘米，寬6厘米的長方形中，畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是（）平方厘米。A.18.84 B.28.26 C.25.12 D.14.13【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，這個(gè)最大的半圓的直徑應(yīng)該為8厘米，半徑應(yīng)該為8÷2＝4厘米，那么半圓的面積等于它所在圓的面積的一半，然后列式解答即可得到答案?！驹斀狻堪雸A的直徑為8厘米，半徑為：8÷2＝4（厘米）半圓的面積為：3.14×42÷2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）則這個(gè)半圓面積是25.12平方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定最大的半圓的直徑。23.光明小學(xué)的女生人數(shù)占全校人數(shù)的54%，星光小學(xué)的女生人數(shù)占全校人數(shù)的48%。這兩所學(xué)校的女生人數(shù)相比，（）。A.光明小學(xué)多 B.星光小學(xué)多 C.一樣多 D.無法比較【答案】D【解析】【分析】54%的單位“1”是光明小學(xué)的總?cè)藬?shù)，48%的單位“1”是星光小學(xué)的總?cè)藬?shù)，兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不確定，則兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)也不能確定，據(jù)此解答?！驹斀狻抗饷餍W(xué)的女生人數(shù)＝光明小學(xué)的總?cè)藬?shù)×54%星光小學(xué)的女生人數(shù)＝星光小學(xué)的總?cè)藬?shù)×48%分析可知，光明小學(xué)的總?cè)藬?shù)和星光小學(xué)的總?cè)藬?shù)不能確定，所以兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)無法比較。故答案為：D【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確找出題目中兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。24.甲、乙兩個(gè)倉庫的貨物質(zhì)量之比是4∶5，從甲倉庫運(yùn)出4噸貨物給乙倉庫后，兩個(gè)倉庫貨物的質(zhì)量比是1∶2，甲倉庫原來有（）噸貨物。A.12 B.16 C.36 D.8【答案】B【解析】【分析】由題意可知，甲、乙兩個(gè)倉庫的貨物質(zhì)量之比是4∶5，可知甲貨物占總質(zhì)量的，從甲倉庫運(yùn)出4噸貨物給乙倉庫后，兩個(gè)倉庫貨物的質(zhì)量比是1∶2，此時(shí)甲貨物占總質(zhì)量的，則4噸占總質(zhì)量的的分率是－，根據(jù)除法的意義，用除法求出甲、乙兩個(gè)倉庫的貨物的總質(zhì)量，進(jìn)而求出甲倉庫的質(zhì)量?！驹斀狻?÷（－）＝4÷＝36（噸）36÷（4＋5）×4＝36÷9×4＝4×4＝16（噸）則甲倉庫原來有16噸貨物。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，求出甲、乙兩個(gè)倉庫的貨物的總質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。25.從A站到B站，甲車要行10小時(shí)，乙車要行8小時(shí)，甲車的速度比乙車慢（）。A.25% B.20% C.125% D.80%【答案】B【解析】【分析】把全程看成單位“1”，甲車的速度是，乙車的速度是，求出兩車的速度差，然后用速度差除以乙車的速度即可?！驹斀狻浚ǎ拢剑ǎ拢剑ǎ拢健?＝0.2＝20%甲車的速度比乙車慢20%。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題把總路程看成單位“1”，然后把速度用分?jǐn)?shù)表示出來，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的方法求解。四、算一算。（共25分）26.口算。（化簡比）（求比值）【答案】0.21；；；6∶1；8.1；3.4；；【解析】【詳解】略27.用合理的方法計(jì)算?！敬鸢浮?；；；158【解析】【分析】，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，先將除法變?yōu)槌朔ǎ缓蟾鶕?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，將小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，然后從左往右進(jìn)行計(jì)算即可；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可?！驹斀狻浚剑剑?＝＝＝＝＝＝＝＝＝60＋98＝15828.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2；（2）利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（3）先計(jì)算方程左邊分?jǐn)?shù)除法的商，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：五、實(shí)踐操作。（共12分）29.求出下面陰影部分的周長和面積?！敬鸢浮?2.56cm；3.44cm2【解析】【分析】由圖可知，陰影部分的周長等于直徑為4cm圓的周長；空白部分合在一起剛好是一個(gè)整圓，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：3.14×4＝12.56（cm）面積：4×4－3.14×（4÷2）2＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（cm2）所以，陰影部分的周長是12.56cm，面積是3.44cm2。30.下面是明明上學(xué)的路線圖。明明早上從家出發(fā)，向（）偏（）（）方向步行（）m可以到達(dá)市民公園；從市民公園出發(fā)后，向（）偏（）（）方向步行（）m可以到達(dá)永輝超市；從永輝超市出發(fā)向西偏南30度方向走500m到達(dá)學(xué)校，請?jiān)趫D上畫出學(xué)校的位置?！敬鸢浮课鳎槐?；30°；1000；南；西；45°；400；畫圖見詳解?！窘馕觥俊痉治觥浚?）明明從家出發(fā)，所以以明明家為參照點(diǎn)，按照上北、下南、左西、右東建立方向標(biāo)。通過觀察發(fā)現(xiàn)：30°的角以正西方向?yàn)槭歼?，向北偏?0°；根據(jù)1cm代表200m可求出明明家到市民公園的距離。（2）從市民公園出發(fā)，所以以市民公園為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)。通過觀察發(fā)現(xiàn)：45°的角以正南方向?yàn)槭歼?，向西偏?5°；根據(jù)1cm代表200m可求出市民公園到永輝超市的距離。（3）以永輝超市為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，以正西方向?yàn)榻堑氖歼?，向南?0°；因?yàn)?cm代表200m，所以2.5cm表示500m，即畫2.5個(gè)單位長度?！驹斀狻?00×5＝1000（m）明明早上從家出發(fā)，向（西）偏（北）（30°）方向步行（1000）m可以到達(dá)市民公園。200×2＝400（m）從市民公園出發(fā)后，向（南）偏（西）（45°）方向步行（400）m可以到達(dá)永輝超市。作圖如下?！军c(diǎn)睛】（1）描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程。（2）繪制路線圖時(shí)，確定好方向標(biāo)和單位長度，以誰為參照點(diǎn)，就以誰為中心畫出“十”字方向標(biāo)；從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離。六、解決問題。（共26分）31.學(xué)校食堂有大米200千克，面粉的質(zhì)量比大米重，面粉有多少千克？（1）丁丁做這一題時(shí)，列式為：。這里的表示（）是（）的。（2）你還有別的算法嗎？寫一寫。先算：________________；列式：________________。再算：________________；列式：________________?！敬鸢浮浚?）面粉的質(zhì)量；大米的質(zhì)量；；（2）面粉比大米重的質(zhì)量；（千克）；面粉的質(zhì)量；200＋50＝250（千克）【解析】【分析】（1）把大米的質(zhì)量看作單位“1”，已知面粉的質(zhì)量比大米重，則面粉的質(zhì)量占大米質(zhì)量的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，則用即可算出面粉的質(zhì)量。（2）已知面粉的質(zhì)量比大米重，說明面粉比大米多的質(zhì)量占大米質(zhì)量的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，先用求出面粉比大米多的質(zhì)量，再將結(jié)果和大米的質(zhì)量相加即可求出面粉的質(zhì)量?！驹斀狻浚?）這里的表示面粉的質(zhì)量是大米的質(zhì)量的；（2）先算：面粉比大米重的質(zhì)量；列式：（千克）。再算：面粉的質(zhì)量；列式：200＋50＝250（千克）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法。32.有一個(gè)圓形花壇，半徑是8米，圍繞花壇一周有一條寬為2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？【答案】113.04平方米【解析】【分析】小路形狀是個(gè)圓環(huán)，花壇半徑＋小路寬＝大圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可?！驹斀狻?＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：這條小路的面積是113.04平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓環(huán)面積公式。33.某種商品的價(jià)格，先漲了10%，后又降了10%?，F(xiàn)價(jià)與漲價(jià)前價(jià)格相比，是漲了還是降了？變化幅度是多少？【答案】降了；降了1%【解析】【分析】把原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)10%后相當(dāng)于原價(jià)的1＋10%＝110%，又降價(jià)10%，這時(shí)把后來的價(jià)格看作單位“1”，這時(shí)的價(jià)格相當(dāng)于原來的110%×（1－10%），計(jì)算出結(jié)果，與1比較即可；然后用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，再除以原價(jià)即可求出變化幅度?！驹斀狻楷F(xiàn)在的商品價(jià)格：1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1（1－0.99）÷1＝0.01÷1＝1%答：現(xiàn)在的商品價(jià)格與原來相比降低了，變化幅度是降了1%。【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾是多少，明確單位“1”是解題的