2021-2022學年江蘇省揚州市蘇教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021~2022學年度第一學期六年級數(shù)學期末試卷（答題時間：80分鐘）一、認真思考，準確填空。1.?！敬鸢浮?；；24；75【解析】【分析】由于6除以一個數(shù)得到的結(jié)果是0.75，即除數(shù)＝被除數(shù)÷商，即第一個空：6÷0.75＝8；根據(jù)分數(shù)和除法的關系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，即6÷8＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)約分即可，即＝；根據(jù)分數(shù)和比的關系，分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，即6÷8＝6∶8，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，即倒數(shù)第二個空：18÷6×8＝24；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，末尾加個百分號即可，即0.75＝75%?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷8＝＝0.75＝18∶24＝75%【點睛】本題主要考查分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系，熟練掌握它們的關系以及分數(shù)的基本性質(zhì)和比的性質(zhì)是解題的關鍵。2.一輛玩具汽車原價是30元，打八折出售是（）元。一輛玩具火車優(yōu)惠25%后比原價便宜了15元，原價是（）元?！敬鸢浮竣?24②.60【解析】【分析】打八折出售，則按照原價的80%進行出售，單位“1”是原價，單位“1”已知，用乘法，即30×80%＝24（元），玩具火車優(yōu)惠25%，則相當于比原來便宜了25%，便宜的錢數(shù)是15元，單位“1”是原來的價格，單位“1”未知，用除法，即15÷25%算出結(jié)果即可?！驹斀狻?0×80%＝24（元）15÷25%＝60（元）一輛玩具汽車原價是30元，打八折出售是24元。一輛玩具火車優(yōu)惠25%后比原價便宜了15元，原價是60元。【點睛】本題主要考查折扣問題以及百分數(shù)除法的應用，找準單位“1”是解題的關鍵。3.米（）厘米立方米（）立方分米【答案】①.70②.750【解析】【分析】1米＝100厘米，大單位換小單位乘進率，即×100；1立方米＝1000立方分米，大單位換小單位乘進率，即×1000。【詳解】米＝70厘米立方米＝750立方分米【點睛】本題主要考查單位換算，熟練掌握它們之間的進率以及分數(shù)乘法的計算方法是解題的關鍵。4.比6千米少（）千米，比30千克多千克是（）千克，20噸比（）噸多?！敬鸢浮竣?4②.③.16【解析】【分析】把6千米看作單位“1”，求它的（1－）是多少千克，用6×（1－）解答；比30千克多千克是多少千克，用30＋解答；把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1＋）是20噸，求單位“1”，用20÷（1＋）解答?！驹斀狻?×（1－）＝6×＝4（千米）30＋＝（千克）20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16（噸）比6千米少是4千米，比30千克多千克是千克，20噸比16噸多。【點睛】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義與分數(shù)除法的意義，列式計算。5.食堂有2噸煤，如果每天用，（）天用完；如果每天用噸，（）天用完?！敬鸢浮竣?20②.40【解析】【分析】把2噸煤看作單位“1”，由于每天用，則相當于每天用這堆煤的，用1÷即可求出可以用多少天；如果每天用噸，用總噸數(shù)÷即可求出可以用多少天。【詳解】1÷＝20（天）2÷＝40（天）食堂有2噸煤，如果每天用，20天用完，如果每天用噸，40天用完?！军c睛】本題主要清楚分數(shù)后面加單位和不加單位的區(qū)別，加單位表示具體的數(shù)，不加單位表示分率。6.用2個大盒子和3個小盒子共裝120個玩具。每個大盒子比小盒子多裝10個。每個大盒子裝（）個玩具，每個小盒子裝（）個玩具?！敬鸢浮竣?30②.20【解析】【分析】由于每個大盒子比小盒子多裝10個，可以設每個小盒子裝x個玩具，則每個大盒子裝：（x＋10）個玩具，由于2×大盒子裝的量＋3×小盒子裝的量＝120，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O每個小盒子裝x個玩具，則每個大盒子裝：（x＋10）個玩具。2×（x＋10）＋3x＝1202x＋20＋3x＝1205x＝120－205x＝100x＝100÷5x＝2020＋10＝30（個）所以每個大盒子裝30個玩具，每個小盒子裝20個玩具?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。7.如圖，直角三角形的周長是60厘米，這個三角形的面積是_____平方厘米?！敬鸢浮?50【解析】【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?0×＝20（厘米）60×＝15（厘米）20×15÷2＝300÷2＝150（平方厘米）8.0.45的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是1?！敬鸢浮竣?②.③.1【解析】【分析】求小數(shù)倒數(shù)的方法：先將小數(shù)化成分數(shù)，再把分子和分母互換位置即可；求分數(shù)的倒數(shù)的方法：分子和分母互換位置即可；1的倒數(shù)是它本身，由此解答即可。【詳解】由分析可知：0.45＝，則它的倒數(shù)是：＝，則它的倒數(shù)是1的倒數(shù)是1。【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是解答本題的關鍵。9.給一個棱長8分米的正方體表面涂上紅色，如果把它切割成棱長2分米的小正方體，三面涂色的有（）塊，兩面涂色的有（）塊?！敬鸢浮竣?8②.24【解析】【分析】根據(jù)題意，把棱長8分米的正方體切割成棱長2分米的小正方體，相當于把大正方體的每條棱分成8÷2＝4份。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱上（頂點除外），則1條棱上有4－2＝2塊，再乘12條棱即可求得兩面涂色的塊數(shù)；三面涂色的小正方體在每個正方體的頂點處，則有8個，由此即可解答。【詳解】由分析可知：（4－2）×12＝2×12＝24（個）所以三面涂色的有8塊，兩面涂色的有24塊。【點睛】本題主要考查表面涂色的正方體，通過探索規(guī)律，提升學生數(shù)學思維能力，發(fā)展空間想象力。10.把化成最簡整數(shù)比是（），0.4時∶分的比值是（）。【答案】①.49∶8②.32【解析】【分析】根據(jù)比性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡；比值的求法：用比的前項除以比的后項得到的結(jié)果即是比值，單位不同的先統(tǒng)一單位?！驹斀狻?.5∶＝（3.5×14）∶（×14）＝49∶80.4時∶分＝24分∶分＝24÷＝32所以把3.5∶化成最簡整數(shù)比是49∶8，0.4時∶分的比值是32。【點睛】本題主要考查比的性質(zhì)以及比值的求法，熟練掌握它們的方法并靈活運用。11.噸大豆可以榨油噸，平均每噸大豆可以榨油（）噸，榨5噸油需要（）噸大豆?！敬鸢浮竣?②.8【解析】【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每噸大豆榨油多少噸；用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1噸油要用多少噸的大豆，再乘5，即可解答?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳隆?＝××5＝×5＝8（噸）噸大豆可以榨油噸，平均每噸大豆可以榨油噸，榨5噸油需要8噸大豆?！军c睛】本題要注意區(qū)分兩問的區(qū)別，求平均每噸大豆榨油量是把榨出油的重量平均分；求平均每榨1噸油要用多少大豆是把大豆的重量平均分。12.一個長6分米、寬4分米、高5分米的長方體盒子里，最多能放下（）個棱長是2分米的正方體木塊?！敬鸢浮?2【解析】【分析】先求出每條棱長上最多能放的塊數(shù)，再借助長方體的體積公式進行計算即可解答。【詳解】6÷2＝3（個）4÷2＝2（個）5÷2＝2（個）……1（分米）3×2×2＝6×2＝12（個）一個長6分米、寬4分米、高5分米的長方體盒子里，最多能放下12個棱長是2分米的正方體木塊?！军c睛】本題重點考查長方體切割問題的應用，同時熟練掌握長方體的體積公式是解題的關鍵。13.一根繩子第一次用去20%，第二次又用去余下的一半，兩次用去的長度相差4米。這根繩子原來長（）米?！敬鸢浮?0【解析】【分析】由于第一次用去20%，還剩下80%，第二次用去余下的一半，用80%×50%求出第二次用去全長的百分之多少，即80%×50%＝40%，由于兩次用去的長度相差4米，則第二次比第一次多用去全長是40%－20%＝20%，4米對應的是20%，根據(jù)公式：對應量÷對應百分率＝單位“1”，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻浚?－20%）×50%＝80%×50%＝40%4÷（40%－20%）＝4÷20%＝20（米）所以這根繩子原來長20米。【點睛】本題主要考查百分數(shù)的應用，關鍵是找準單位“1”，對應量和對應百分率是解題的關鍵。14.一張正方形硬紙，邊長27厘米，如果在硬紙的四個角各剪去一個正方形，做一個無蓋的正方體紙盒，這個紙盒的棱長是（）厘米，體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?9②.729【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每個邊剪去2個正方形后，做成的是一個正方體，所以需要把每條邊平均分成3份，每份就是減去的長度和棱長，據(jù)此解答即可；根據(jù)“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”解答即可?！驹斀狻?7÷3＝9（厘米）這個紙盒的棱長是9厘米；9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）體積是729立方厘米?！军c睛】解答本題的關鍵是根據(jù)題意明確“需要把正方形的邊長平均分成3份”，據(jù)此求出正方體的棱長。二、慎重考慮，合理選擇。（選擇合適答案的序號填在括號里）15.下面四幅圖中，（）不是正方體的展開圖。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，“l(fā)—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體；據(jù)此解答。【詳解】A．符合“1—4—1”型，是正方體的展開圖；B．不符合正方體展開圖的特點，不是正方體的展開圖；C．符合“1—4—1”型，是正方體的展開圖；D．符合“2—2—2”型，是正方體的展開圖。故答案為：B【點睛】根據(jù)正方體展開圖的特點，同時結(jié)合空間想象力進行判斷。16.，且a、b、c都不等于0，a、b、c三個數(shù)，（）最大。A.a B.b C.c【答案】A【解析】【分析】設a×＝b×＝c÷＝1，分別求出a、b、c的值，再進行比較，即可解答。詳解】設a×＝b×＝c÷＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝c÷＝1c＝1×c＝＜＜，即c＜b＜a。a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，a、b、c三個數(shù)a最大。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵設出等式的值，再利用分數(shù)乘除法計算以及分數(shù)比較大小的方法進行解答。17.一杯糖水的含糖率是18%，現(xiàn)在分別加入10克糖和10克水后，這杯糖水的含糖率比原來（）。A.提高了 B.降低了 C.不變 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】加入10克糖和10克水，根據(jù)含糖率的計算，計算出加入的糖水的含糖率，只要加入糖水的含糖率高于這杯糖水的含糖率，則含糖率比原來提高，反之，比原來降低；解答即可?！驹斀狻俊?00%＝50%50%＞18%，所以比原來提高了。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵：計算出后來加入的糖水的含糖率，解答本題的關鍵所在。18.在5∶6中，后項增加12，要使比值不變，比的前項應該（）。A.增加12 B.乘3 C.增加15 D.乘2【答案】B【解析】【分析】比的性質(zhì)是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€比的后項是6，如果后項增加12，可知比的后項由6變成18，相當于后項乘3；要使比值不變，前項也應該乘3。故答案為：B【點睛】此題主要利用比的性質(zhì)解決問題，像此類題由“加上”或“減去”一個數(shù)，推出是原數(shù)乘或除以哪一個數(shù)，再根據(jù)比的性質(zhì)解答。19.加工同樣多的零件，趙師傅需要小時，王師傅需要小時，趙師傅和王師傅工作效率的比是（）。A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把這批零件看作單位“1”，工作效率＝工作總量÷工作時間，用1分別除以趙師傅和王師傅所用的時間即可求出他倆的工作效率，之后再根據(jù)比的意義即可求出他倆的工作效率的比?！驹斀狻?÷＝41÷＝5所以趙師傅和王師傅工作效率的比是：4∶5故答案為：A【點睛】本題主要考查工程問題以及比的意義，熟練掌握工程問題的公式并靈活運用。20.把上層書的放到下層書架，則上下兩層本數(shù)相等，原來下層書的本數(shù)是上層的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把原來上層的本數(shù)看作單位“1”，原來下層的本數(shù)相等于（1－－），再用原來下層的本數(shù)除以原來上層的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?－－）÷1＝（－）÷1＝÷1＝把上層書的放到下層書架，則上下兩層本數(shù)相等，原來下層書的本數(shù)是上層的。故答案為：B【點睛】根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的知識進行解答，關鍵是弄清楚原來上層本數(shù)比下層本數(shù)多上層本數(shù)的2個。三、細心計算，力爭準確。21.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮浚?；；4；；；；；0.027；25【解析】【詳解】略22.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；；；33；【解析】【分析】，根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋海蟾鶕?jù)乘法分配律即可簡便運算；，先根據(jù)減法的性質(zhì)去掉小括號，之后按照從左到右的順序計算中括號里的數(shù)，最后再算乘法；，根據(jù)運算順序，先算小括號里的加法，再算除法即可；，根據(jù)運算順序，按照從左到右的順序計算即可；，根據(jù)乘法交換律，即原式變?yōu)椋?，之后?×9看作一個整體，運用乘法分配律即可簡便運算；，根據(jù)運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號的除法，最后算中括號外的乘法?！驹斀狻浚剑健粒ǎ健?＝＝×[－－]＝×＝＝12÷＝＝×＝＝＝8×9×＋8×9×＝24＋9＝33＝＝＝23.解方程。【答案】x＝；x＝64；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘，之后再同時除以即可求解；，先化簡等號左邊的算式，即原式變?yōu)椋?，之后再根?jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以75%即可求解?！驹斀狻拷猓簒＝解：解：四、觀察思考，動手操作。24.下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個周長是16厘米，且長與寬的比是的長方形。（2）畫一個面積是12平方厘米，且底與高的比是的三角形?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，長＋寬＝周長÷2，求出長和寬的和，再根據(jù)按比例分配，把長和寬平均分成（3＋1）份，求出1份是多少，即長方形的寬，再求出3份是多少，求出長方形的長，再畫圖解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，底×高＝12×2；即12×2＝24；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米，底是3厘米，高是8厘米；底是4厘米，高是6厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底與高的比是3∶2，據(jù)此畫出三角形。【詳解】（1）16÷2＝8（厘米）8÷（3＋1）＝8÷4＝2（厘米）2×3＝6（厘米）見下圖；（2）面積是24平方厘米的，底與高的比是3∶2的三角形的底是6厘米，高是4厘米；見下圖；（畫法不唯一）。【點睛】本題考查長方形周長公式、三角形面積公式的意義以及按比例分配的問題進行解答。25.如圖，大正方形表示2升，被分成了9等份，請在圖中用陰影部分表示出升?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑蓤D可知，共有2升，根據(jù)分數(shù)的意義，升占總面積的÷2＝，即一個大正方形被分成了9等份，其中的4份就是升，據(jù)此完成。【詳解】÷2＝，畫圖如下：【點睛】本題通過圖形考查了學生對于分數(shù)意義的理解與應用。五、應用知識，解決問題。26.媽媽把5000元錢存入銀行，定期3年，年利率是4%，到期后媽媽一共可取出多少錢？【答案】5600元【解析】【分析】根據(jù)公式：利息＝本金×年利率×存期，把數(shù)代入公式即可求出利息，之后再加上本金即可?！驹斀狻?000×3×4%＋5000＝600＋5000＝5600（元）答：到期后媽媽一共可取出5600元。【點睛】本題主要考查利息的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。27.一條路300米，第一天修了，第二天修了40%，第二天比第一天多修了多少米？【答案】20米【解析】【分析】由于題中兩次分率和百分率的單位“1”都是這條路，單位“1”已知，用乘法，即用這條路的總長×第一天修的分率，求出第一天修的長度；再用這條路的總長×第二天修這條路的百分率，求出第二天修的長度，再用第二天修的長度減第一天修的長度，即可解答?！驹斀狻?00×40%－300×＝120－100＝20（米）答：第二天比第一天多修了20米?！军c睛】利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求一個數(shù)的百分之幾是多少的知識進行解答。28.一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去米，這根繩子比原來短了多少米？【答案】35.75米【解析】【分析】由于第一次剪去全長的，單位“1”是全長，單位“1”已知，用乘法，即56×，第二次剪去米，把兩次剪去的長度加起來，就是比原來短了多少米?！驹斀狻?6×＋＝35＋＝35.75（米）答：這根繩子比原來短了35.75米?！军c睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要注意分數(shù)后面加單位表示具體的數(shù)。29.六年級同學進行體育健康測試，達到《國家體育鍛煉標準》的人數(shù)占參測總?cè)藬?shù)的96%，有12人未達標，六年級參加體育測試的有多少人？【答案】300人【解析】【分析】把六年級參加體育測試的人數(shù)看作單位“1”，達到《國家體育鍛煉標準》的人數(shù)占參測總?cè)藬?shù)的96%，沒達標占（1－96%），對應的是12人，再用12÷（1－96%），即可求出六年級參加體育測試的有多少人?！驹斀狻?2÷（1－96%）＝12÷4%＝300（人）答：六年級參加體育測試的有300人。【點睛】利用已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進行解答。30.小明買了2支鉛筆和3枝圓珠筆，一共用去8.8元。鉛筆的單價是圓珠筆的。每枝圓珠筆多少元？每枝鉛筆呢？【答案】每枝圓珠筆0.8元，每枝鉛筆2.4元【解析】【分析】設每支圓珠筆價錢是x元，根據(jù)鉛筆的單價＝圓珠筆的單