2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣人教版六年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021－2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。（第10題、11題各2分，其余每空1分，計(jì)27分。）1.（）∶16＝＝27∶（）＝（）%＝。【答案】6；9；72；37.5【解析】【分析】先用分?jǐn)?shù)的分子除以分母把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，末尾添上“%”，把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)“”利用比的基本性質(zhì)求出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，最后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出分子，據(jù)此解答。【詳解】＝3÷8＝0.375＝37.5%＝3∶83∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶163∶8＝（3×9）∶（8×9）＝27∶72＝＝所以，6∶16＝＝27∶72＝37.5%＝?！军c(diǎn)睛】掌握比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系并靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。2.在一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（）cm，周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?4②.12.56③.12.56【解析】【分析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長(zhǎng)方形的最短邊4厘米，據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr；面積公式：S＝πr2，計(jì)算即可?！驹斀狻吭谝粋€(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是4cm；周長(zhǎng)：3.14×4＝12.56（cm）面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的直徑，再利用圓的面積和周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答。3.人體每天大約需要攝取2500mL的水分，從食物中可獲取1200mL，飲水獲取1300mL。從食物中獲取的水分占每天攝水量的（）%，飲水獲取的占（）%?！敬鸢浮竣?48②.52【解析】【分析】從食物中獲取的水分是1200mL，每天攝水量是2500mL，飲水獲取是1300mL，求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法，用1200除以2500，即可求出從食物中獲取的水分占每天攝水量的百分之幾；用1300除以2500即可求出飲水獲取的占比。詳解】1200÷2500×100%＝0.48×100%＝48%1300÷2500×100%＝0.52×100%＝52%。即從食物中獲取的水分占每日攝水量的48%，從飲水中獲取的水分占每日攝水量的52%?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。4.小明用一條長(zhǎng)15米的繩子圍繞一棵大樹的樹干繞了4圈，還余下2.44米，這棵大樹樹干的直徑大約是（）米?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)題意知：15－2.44＝12.56米，是樹干周長(zhǎng)的4倍，除以4得樹干的周長(zhǎng)，再用周長(zhǎng)除以3.14得樹干的直徑。詳解】（15－2.44）÷4÷3.14＝12.56÷4÷3.14＝3.14÷3.14＝1（米）這棵大樹樹干的直徑大約是1米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出樹干的周長(zhǎng)，進(jìn)而可以求得樹干的直徑。5.一種花生，300千克可榨油114千克；這種花生的出油率是（），要榨油300千克花生油，一共需要（）千克這樣的花生。（保留一位小數(shù)）【答案】①.38%②.789.5【解析】【分析】根據(jù)出油率＝花生油的質(zhì)量÷花生的質(zhì)量×100%，花生的質(zhì)量＝花生油的質(zhì)量÷出油率，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?14÷300×100%＝0.38×100%＝38%300÷38%＝300÷0.38≈789.5（千克）這種花生的出油率是38%，要榨油300千克花生油，一共需要789.5千克這樣的花生。【點(diǎn)睛】本題考查百分率問(wèn)題，掌握出油率的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。6.舞蹈隊(duì)男生和女生的人數(shù)比是4∶5，男生人數(shù)比女生少（）%，女生人數(shù)比男生多（）%，舞蹈隊(duì)共有54人，女生有（）人?！敬鸢浮竣?20②.25③.30【解析】【分析】已知舞蹈隊(duì)男生和女生的人數(shù)比是4∶5，把男生人數(shù)看作4份，女生人數(shù)看作5份；（1）求男生人數(shù)比女生少百分之幾，先用女生的份數(shù)減去男生的份數(shù)，再除以女生的份數(shù)；（2）求女生人數(shù)比男生多百分之幾，先用女生的份數(shù)減去男生的份數(shù)，再除以男生的份數(shù)；（3）已知舞蹈隊(duì)共有54人，共有（4＋5）份，用總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘女生的份數(shù)，即可求出女生的人數(shù)?！驹斀狻浚?）（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%（2）（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%（3）54÷（5＋4）×5＝54÷9×5＝6×5＝30（人）男生人數(shù)比女生少20%，女生人數(shù)比男生多25%，舞蹈隊(duì)共有54人，女生有30人?！军c(diǎn)睛】本題考查比與百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，（1）（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)；（3）把比看成份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。7.把一個(gè)圓等分成若干個(gè)小扇形后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)比原來(lái)增加了12cm，這個(gè)圓的面積是（）cm2，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm。【答案】①.113.04②.49.68【解析】【分析】把一個(gè)圓等分成若干個(gè)小扇形后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑；那么長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可知，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加了2條寬的長(zhǎng)度，即增加了2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，用增加的周長(zhǎng)除以2，求出寬，也就是圓的半徑；然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出這個(gè)圓的面積；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，求出圓的周長(zhǎng)，再加上12cm，即是拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?！驹斀狻繄A的半徑：12÷2＝6（cm）圓的面積：3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）圓的周長(zhǎng)：2×3.14×6＝6.28×6＝37.68（cm）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：37.68＋12＝49.68（cm）這個(gè)圓的面積是113.04cm2，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是49.68cm?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程的應(yīng)用，明確把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了2個(gè)半徑的長(zhǎng)度。8.在北緯70°以上的地方，一年連續(xù)約有2個(gè)月的時(shí)間沒(méi)有夜晚，沒(méi)有夜晚的時(shí)間約占全年的（）%。由于緯度比較高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份的每天平均日照時(shí)間大約是一天的75%，有（）小時(shí)?！敬鸢浮竣?16.7②.18【解析】【分析】一年有12個(gè)月，連續(xù)約有2個(gè)月的時(shí)間沒(méi)有夜晚，用2除以12即可求出沒(méi)有夜晚的時(shí)間占全年的百分之幾；一天有24小時(shí)，七月份每天平均日照時(shí)間大約是一天的75%，用24乘75%即可求出有多少小時(shí)?！驹斀狻?÷12≈16.7%，沒(méi)有夜晚的時(shí)間約占全年的16.7%；24×75%＝18（小時(shí)），每天日照時(shí)間是18小時(shí)。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。9.下圖是某社區(qū)里各種樹木棵數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，看圖填空。（1）香樟樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的（）%。（2）梧桐樹數(shù)量比桂花樹多36棵，社區(qū)里一共有（）棵樹。（3）桂花樹比香樟樹少（）棵，香樟樹比梧桐樹少（）%。【答案】（1）19（2）300（3）①.18②.24【解析】【分析】（1）把這個(gè)社區(qū)各種樹的總棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法解答。（2）把這個(gè)社區(qū)各種樹的總棵數(shù)看作單位“1”，先求出梧桐樹的棵比桂花樹的棵數(shù)多占總棵數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。（3）把這個(gè)社區(qū)各種樹的總棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出桂花樹、香樟樹的棵數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)少幾，用減法解答；再把梧桐樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)少百分之幾，用除法解答?！拘?wèn)1詳解】＝＝＝香樟樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的?！拘?wèn)2詳解】＝＝＝300（棵）社區(qū)里一共有300棵樹?！拘?wèn)3詳解】＝57－39＝18（棵）桂花樹比香樟樹少18棵。（棵）300×19%＝57（棵）（75－57）÷75＝18÷75＝0.24＝24%【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)減法的意義，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的方法，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的方法解決問(wèn)題。10.王師傅在一個(gè)正方形的鐵皮中裁剪下一個(gè)最大的圓（取3.14），剩余的面積是7.74平方分米，圓的面積是（）平方分米?！敬鸢浮?8.26【解析】【分析】以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓是正方形內(nèi)面積最大的圓，把最大圓的半徑設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：正方形的面積－圓的面積＝剩余部分的面積，求出半徑的平方，最后利用“”求出最大圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)最大圓的半徑為a分米，則正方形的邊長(zhǎng)為2a分米。2a×2a－3.14×a2＝7.744a2－3.14a2＝7.740.86a2＝7.74a2＝7.74÷0.86a2＝93.14×9＝28.26（平方分米）所以，圓的面積是28.26平方分米?！军c(diǎn)睛】確定最大圓的半徑并掌握含圓的組合圖形面積的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。11.為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，張老師準(zhǔn)備了一批筆記本作獎(jiǎng)品。期中考試后發(fā)的筆記本比總數(shù)的少了12本，期終考試后發(fā)了剩下的75%，這時(shí)張老師手中還剩12個(gè)筆記本。張老師一共準(zhǔn)備（）個(gè)筆記本?！敬鸢浮?3【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)張老師一共準(zhǔn)備個(gè)筆記本，則期中考試后發(fā)的筆記本為（－12）個(gè)，期終考試后發(fā)了[－（－12）]×75%個(gè)；等量關(guān)系：筆記本的總個(gè)數(shù)－期中考試后發(fā)的筆記本個(gè)數(shù)－期終考試后發(fā)的筆記本個(gè)數(shù)＝剩下筆記本的個(gè)數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)張老師一共準(zhǔn)備個(gè)筆記本。－（－12）－[－（－12）]×75%＝12－＋12－[－＋12]×＝12＋12－[＋12]×＝12＋12－－9＝12＋3＝12＋3－3＝12－3＝9÷＝9÷＝9×7＝63張老師一共準(zhǔn)備63個(gè)筆記本?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。12.用火柴擺小魚，如圖，第一個(gè)小魚用8根，第二個(gè)小魚用14根，第三個(gè)小魚用（）根，第6個(gè)小魚用（）根?！敬鸢浮竣?20②.38【解析】【分析】觀察可知，火柴棒根數(shù)＝6n＋2，據(jù)此帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×3＋2＝18＋2＝20（根）6×6＋2＝36＋2＝38（根）【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。二、選擇題。（共5小題，每小題3分，滿分15分。）13.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是4∶3∶2，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，最大的內(nèi)角占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)比的應(yīng)用計(jì)算出最大的內(nèi)角，即可求得?！驹斀狻?80°×＝80°因?yàn)槿切沃凶畲蟮膬?nèi)角是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。14.把（）杯的糖水加入小紅的杯子里，甜度有所增加。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，分別求出小紅杯子里與四個(gè)選項(xiàng)中杯子里的糖水的含糖率，再比較，哪杯糖水的含糖率大于小紅杯子里糖水的含糖率，那么這杯的糖水加入小紅的杯子里，甜度有所增加。【詳解】小紅：40÷（80＋40）×100%＝40÷120×100%≈0.333×100%＝33.3%A．30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%B．15÷（30＋15）×100%＝15÷45×100%≈0.333×100%＝33.3%C．50÷（90＋50）×100%＝50÷140×100%≈0.357×100%＝35.7%D．30÷（30＋80）×100%＝30÷110×100%≈0.273×100%＝27.3%綜上所述，35.7%＞33.3%＞30%＞27.3%；把C杯的糖水加入小紅的杯子里，甜度有所增加。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查百分率問(wèn)題，掌握含糖率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。15.鮮蘑菇經(jīng)晾曬后失原重量的85%，現(xiàn)有干蘑菇20千克是由多少千克鮮蘑菇晾曬成的？算式是（）。A.20÷85% B.20×（1－85%） C.20×（1＋85%） D.20÷（1－85%）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)晾曬后失去原重量的85%，可以確定把鮮蘑菇的重量看作單位“1”（未知），干蘑菇的重量相當(dāng)于鮮蘑菇重量的（1－85%），用除法解答。【詳解】根據(jù)題意列式為：20÷（1－85%）＝20÷15%＝133（千克）故答案為：D。【點(diǎn)睛】此題屬于已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是確定單位“1”（未知），用除法解答。16.小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她現(xiàn)在所站的位置在起點(diǎn)的()方向。A.正北 B.正西 C.西北 D.西南【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意作圖如下：由圖可知，小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她現(xiàn)在所站的位置在起點(diǎn)的正西方向上。故答案為：B三、判斷。（每小題1分，計(jì)6分。）17.張師傅加工了105個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)全部合格，合格率為105%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率＝合格零件數(shù)量÷零件總數(shù)量×100%，零件全部合格時(shí)合格率為100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?05÷105×100%＝1×100%＝100%所以，合格率為100%。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握合格率的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。18.一件商品，先漲價(jià)，再降價(jià)10%，這件商品的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。（）【答案】√【解析】【分析】先把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋）；再把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的（1－10%）；單位“1”已知，用連乘求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)相比較，得出結(jié)論?！驹斀狻?×（1＋）×（1－10%）＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少以及求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵，在理解情景問(wèn)題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說(shuō)的單位“1”的量。19.小紅家離學(xué)校80%千米，如果她每分鐘走20%千米，那么上學(xué)只要4分鐘。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)百數(shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)表示倍比關(guān)系，后面不能加單位，所以80%千米與20%千米的表述方法是錯(cuò)誤的?！驹斀狻坑煞治隹傻茫河捎诎俜?jǐn)?shù)后面不能加單位，所以80%千米與20%千米的表述方法是錯(cuò)誤的。

故答案為：×【點(diǎn)睛】明確百分?jǐn)?shù)后面不能加單位是完成本題的關(guān)鍵。20.六一班今天到校27人，有2人請(qǐng)病假，1人事假，六一班今天的出勤率是90%。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，先用到校的人數(shù)加上請(qǐng)病假、事假的人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)“出勤率＝出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】27÷（27＋2＋1）×100%＝27÷30×100%＝0.9×100%＝90%六一班今天的出勤率是90%，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查百分率問(wèn)題，掌握出勤率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。21.（）。【答案】【解析】【分析】因?yàn)椋?－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每個(gè)加數(shù)化成兩個(gè)數(shù)差，再加起來(lái)，加減抵消，進(jìn)行簡(jiǎn)算即可?！驹斀狻浚?－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝【點(diǎn)睛】認(rèn)真分析每個(gè)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，掌握規(guī)律進(jìn)行拆分轉(zhuǎn)化，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。22.甲、乙兩圓的周長(zhǎng)之比是3∶2，那么面積比是9∶4。（）【答案】√【解析】【分析】甲、乙兩圓的周長(zhǎng)之比是3∶2，則甲、乙兩圓的半徑之比也是3∶2，代入面積公式，從而求得面積之比。據(jù)此解答?！驹斀狻考俣讏A的半徑是，乙圓的半徑是，則：甲、乙兩圓的面積比是9∶4。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主發(fā)考查賀的周長(zhǎng)公式，圓的面積公式與比的意義的綜合應(yīng)用。四、計(jì)算。（23分）23.直接寫出得數(shù)?！?＝∶÷＝×＝÷＝1.5÷＝0×＝÷37.5%＝【答案】；；；；2.1；0；【解析】【詳解】略24.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！敬鸢浮?5；33；【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的乘法?！驹斀狻浚?）（2）（3）25.圖形與幾何。求陰影的周長(zhǎng)和面積。【答案】25.12厘米；13.76平方厘米【解析】【分析】將陰影的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直徑為8厘米圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)等于π乘直徑即可求得。陰影部分的面積等于正方形面積減圓的面積，即邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)－π×半徑×半徑?！驹斀狻?.14×8＝25.12（厘米）陰影的周長(zhǎng)是25.12厘米。8÷2＝4（厘米）＝64－50.24＝13.76（平方厘米）陰影部分面積是13.76平方厘米。五、探究實(shí)踐。（4＋4＋6＝14分）26.位置與方向。（1）用語(yǔ)言描述小明從家到學(xué)校的行動(dòng)路線。（2）小明從學(xué)校出發(fā)，沿東偏南30°方向走600米到達(dá)體育館。請(qǐng)你畫出小明線路圖。【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）確定路線時(shí)，注意起始點(diǎn)與目的地，起始點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)，在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，用方向、角度和距離描述路線。（2）圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際的150m，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，在學(xué)校的東偏南30°方向上畫600÷150＝4厘米長(zhǎng)的線段，即是體育館。【詳解】（1）小明從家出發(fā)，先向東走300米到達(dá)超市，再向東偏北45°方向走450米到達(dá)學(xué)校。（2）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離描述路線及確定物體的位置。27.根據(jù)圖形的排列規(guī)律填空。（每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是1厘米）第8個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)，周長(zhǎng)是（）厘米，第n個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)，周長(zhǎng)是（）厘米?！敬鸢浮竣?64②.24③.n2④.3n【解析】【分析】觀察圖形可知：第1個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)，1＝12；周長(zhǎng)是3厘米，3＝3×1；第2個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是4個(gè)，4＝22；周長(zhǎng)是6厘米，6＝3×2；第3個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是9個(gè)，9＝32；周長(zhǎng)是9厘米，9＝3×3；第4個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是16個(gè)，16＝42；周長(zhǎng)是12厘米，12＝3×4；……第n個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是n2個(gè)，周長(zhǎng)是3n厘米；據(jù)此規(guī)律解答?！驹斀狻坑煞治隹芍旱趎個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是n2個(gè)，周長(zhǎng)是3n厘米；當(dāng)n＝8時(shí)n2＝8×8＝64（個(gè)）3n＝3×8＝24（厘米）第8個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是64個(gè)，周長(zhǎng)是24厘米，第n個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)是n2個(gè)，周長(zhǎng)是3n厘米?！军c(diǎn)睛】通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。28.商場(chǎng)的某款羽絨服成本為600元。A方案：按原價(jià)出售，平均每周可以售出100件，每件利潤(rùn)為成本的50%；B方案：按原價(jià)的90%出售，每周的銷售量可以增加50%。假若你是老板，從每周的銷售利潤(rùn)分析入手，應(yīng)該選擇哪種銷售方案？在下面寫出你的分析過(guò)程?！敬鸢浮繎?yīng)該選擇B方案銷售。過(guò)程：因?yàn)锳方案每周的利潤(rùn)是30000元，B方案每周利潤(rùn)是31500元?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意知：原價(jià)＝成本＋利潤(rùn)，列式為：600×（1＋50%），計(jì)算可得原價(jià)。再用600×50%×100，可得A方案每周的利潤(rùn)。B方案中，每件羽絨服的利潤(rùn)是900×90%－600＝210元，每周的銷售量可以增加50%，用100×（1＋50%），求得B方案每周的銷售量，用利用210乘銷售量得B方案的利潤(rùn)。再比較即可。【詳解】原價(jià)是：600×（1＋50%）＝600×1.5＝900（元）A方案每周的利潤(rùn)是：600×50%×100＝300×100＝30000（元）B方案每周利潤(rùn)是：（900×90%－600）×[100×（1＋50%）]＝（810－600）×[100×1.5]＝210×150＝31500（元）30000元＜31500元答：應(yīng)該選擇B方案銷售【點(diǎn)睛】本題考查了原價(jià)、成本、成本之間的關(guān)系。要明確總利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘銷售量。六、解決問(wèn)題。（4＋5＋5＋5＋5＝24分）29.著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉積等原因，湖面面積已由原來(lái)的大約4350km2，縮小了約1650km2，洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾？【答案】37.9%【解析】【分析】求洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾，就是求現(xiàn)在的面積比原來(lái)減少了百分之幾，用減少的面積除以原來(lái)的面積即可?！驹斀狻?650÷4350≈37.9%答：洞庭湖的湖面面積約減少了37.9%?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。30.中國(guó)“速度”，領(lǐng)先世界。中國(guó)實(shí)驗(yàn)階段的“磁懸浮”列車時(shí)速可達(dá)600千米/小時(shí)，比我國(guó)高鐵最高時(shí)速快，我國(guó)高鐵最高時(shí)速是多少？【答案】350千米/小時(shí)【解析】【分析】根據(jù)題意，“磁懸浮”列車時(shí)速比我國(guó)高鐵最高時(shí)速快，把我國(guó)高鐵的最高時(shí)速看作單位“1”，則“磁懸浮”列車時(shí)速是高鐵最高時(shí)速的（1＋），單位“1”未知，用我國(guó)高鐵的最高時(shí)速除以（1＋），即可求出我國(guó)高鐵的最高時(shí)速。【詳解】600÷（1＋）＝600÷＝600×＝350（千米/小時(shí)