上海市奉賢區(qū)七校2021-2022學年七年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷【帶答案】

2021學年度第一學期期末質(zhì)量調(diào)研考試七年級數(shù)學試卷完卷時間90分鐘；滿分100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.使分式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分式有意義的條件：分式的分母不為零，即.【詳解】解：分式有意義，，即．故選擇B．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零.2.小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、單項式的乘法法則、合并同類項、積的乘方等知識點解答．【詳解】解：A．；故本選項不符合題意；B．；故本選項不符合題意；C．、不同類項，不能合并；故本選項不符合題意；D．；故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題綜合考查了完全平方公式、合并同類項、單項式的乘法、積的乘方．解題時，需熟記整式混合運算的運算法則．3.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.是單項式C.是一次單項式 D.的次數(shù)是1次【答案】C【解析】【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】解：A．不是單項式，故該選項不符合題意；B．不是單項式，故該選項不符合題意；C．是一次單項式，故該選項符合題意；D．的次數(shù)是2次，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查單項式的有關概念，關鍵是掌握單項式的概念，單項式的次數(shù)的概念．4.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可．【詳解】A．右邊為不是整式的積的形式，不是因式分解；B、C選項是展開，與因式分解相反；D選項是因式分解．故選：D．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義是關鍵．因式分解：將一個多項式轉(zhuǎn)化成整式的積的形式．5.圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折運動后所具有的共同性質(zhì)是（）A.形狀不變，大小可能改變 B.大小不變，形狀可能改變C.形狀和大小都不變 D.形狀和大小都可能改變【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)及翻折的性質(zhì)可進行求解．【詳解】解：圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折運動后所具有的共同性質(zhì)是形狀和大小都不變；故選C．【點睛】本題主要考查平移、旋轉(zhuǎn)及翻折的性質(zhì)，熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)及翻折的性質(zhì)是解題的關鍵．6.如圖，五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，使得△ABC與△DEF重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（）A.60° B.120° C.72° D.144°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由于五角星的五個角可組成正五邊形，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到正五邊形的中心角為72°，然后可判斷要使△ABC與△DEF重合，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為2個72°．解：五角星的五個角可組成正五邊形，而正五邊形的中心角為=72°，所以五角星繞著它旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)2個72°，使得△ABC與△DEF重合．故選D．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7.計算：______（結(jié)果用冪的形式表示）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8.計算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的法則，解題關鍵是熟練掌握多項式乘多項式的法則．9.將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（，p是正整數(shù)）；0的負整數(shù)指數(shù)冪沒有意義．10.分解因式：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法求解即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．11.分解因式：_____．【答案】【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．12.如果是一個完全平方式，那么c＝______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可直接進行求解．【詳解】解：是一個完全平方式，，，故答案為：9．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．13.計算:________________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式乘法的法則，分子乘分子作為新分式的分子，分母乘分母作為新分式的分母，再化簡即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了分式乘法運算，熟練掌握分式乘法法則是解答關鍵.14.計算:_____________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式乘法與冪的運算的法則進行計算即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查整式乘法與冪的運算，熟練掌握計算法則是解答關鍵.15.用科學記數(shù)法表示______．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為．與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關鍵．16.小麗、小明練習打字，小麗比小明每分鐘多打25個字，小麗打300個字時間與小明打200個字的時間相同．如果設小明每分鐘打個字，那么根據(jù)題意可列方程是______．【答案】【解析】【分析】設小明每分鐘打個字，則小麗每分鐘打個字，根據(jù)“小麗打300個字的時間=小明打200個字的時間”可列出方程．【詳解】解：設小明每分鐘打個字，則小麗每分鐘打個字，根據(jù)題意，可列方程為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系并列出方程．17.已知線段的長為厘米，將它向左平移厘米，點平移到，點平移到，得到線段，那么線段______厘米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)對應點的連線的長度等于平移的距離可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫圖，如圖所示，∵向左平移了厘米，∴厘米，故答案為：．【點睛】本題考查了圖形的變化—平移，理解題意和掌握規(guī)律是解題的關鍵．18.如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么______度．【答案】72【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，，再根據(jù)平角的定義和已知條件即可求解．【詳解】∵把沿直線翻折后得到，∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．三、簡答題（本大題共5題，每題6分，共30分）19.計算：【答案】【解析】【分析】按照整式混合運算的順序進行運算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．20化簡：．【答案】【解析】【分析】先通分，再按同分母加減法計算即可．【詳解】解：原式.【點睛】本題考查分式加減運算，熟練掌握異分母分式加減法法則是解題的關鍵．21.因式分解：【答案】【解析】【分析】分別根據(jù)平方差公式和提公因式法分解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止．22.因式分解：【答案】【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法求解即可．【詳解】解：．【點睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．23.解方程：【答案】【解析】【分析】方程兩邊都乘得出，求出方程解，再進行檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊都乘得，，去括號得，移項合并得，解得，經(jīng)檢驗：是原方程的解，所以，原方程的解是．【點睛】本題考了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關鍵．四、解答題（本大題共4題，24題－26題每小題6分，27題10分，共28分）24.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先把括號內(nèi)分式同分計算，然后化除法為乘法進行化簡，然后代入求值．【詳解】解：，，，，把代入上式得，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值．這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值．25.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用的時間與騎自行車36千米所用的時間相等.求他騎自行車的速度.【答案】他騎自行車的速度是12千米/小時．【解析】【分析】先設他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時間與騎自行車36千米所用的時間相等，列出方程，求出方程的解即可．【詳解】設他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗：x=12是原分式方程的解．答：他騎自行車的速度是12千米/小時．【點睛】此題考查了分式方程的應用，關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系，列出方程求解．26.已知四邊形，如果點D、C關于直線對稱，（1）畫出直線；（2）畫出四邊形關于直線的對稱圖形．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出線段的垂直平分線即可；（2）先找出點A，B關于直線的對稱點，然后與C，D順次連接即可．【小問1詳解】如圖，直線即為所求；【小問2詳解】如圖，四邊形即為四邊形關于直線的對稱圖形．【點睛】本題考查了利用軸對稱作圖，軸對稱的性質(zhì)，解題的關鍵是找出對稱點．27.如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點、、放置在一條直線上，聯(lián)結(jié).（1）求三角形的面積；（2）如果點是線段的中點，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式