湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)（滿分：120分時(shí)量：120分鐘）一選擇題（每小題3分，共30分）1.36的平方根是（）A.6 B.-6 C.0 D.2.在數(shù)，0，，|-9|，π，6.79，0.010010001中，屬于無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3.已知點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4.任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與其直徑之比為一個(gè)恒定的常數(shù)，此常數(shù)稱為圓周率，圓周率一般用希臘字母來(lái)表示，對(duì)于下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A． B．是一個(gè)無(wú)理數(shù)C.D．在數(shù)軸上有唯一一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)5.下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)是（）①點(diǎn)直的線叫點(diǎn)到線距②角相兩之間最短④一有且只一直與知線平在一平若條線與第直線直則兩條直互平．A2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D5個(gè)6.若，則（）A． B． C． D．7.如圖，能判定AD∥BC的條件是（）A．∠3=∠2B．∠1=∠2C．∠B=∠DD．∠1=∠B8.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．

B．

C．

D．9．如果是方程的解，則=（）A．B．C．D．10.如圖，動(dòng)點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．比較大?。海ㄌ?，或）．13.將命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式.14.將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15.如圖，直線相交于點(diǎn)平分，若，則°．16.已知是正整數(shù)，若是不大于的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)為三.解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分。）17.計(jì)算：18.一個(gè)正數(shù)的平方根是與，求和這個(gè)正數(shù)。19.完成下面的證明：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.求證：∠A=∠F.證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）∠AGB=（對(duì)頂角相等）∴∠EHF=∠DGF（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠_______=∠DBA（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠D（等量代換）∴DF∥______（__________________________________）∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）20.解方程組（1） （2）21.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為．(1)若，求∠COB的度數(shù)(2)若，求的度數(shù)．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t。一輛大貨車和一輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？23．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，陰影部分是一個(gè)正方形．(1)圖中陰影正方形的面積是________，邊長(zhǎng)是________．(2)已知x為陰影正方形的邊長(zhǎng)的小數(shù)部分，y為的整數(shù)部分．求：①x，y的值；②的相反數(shù)24.如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A，B，C，，若△ABC中任意一點(diǎn)M（a,b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為M，（a-1,b+2），寫出△A，B，C，的坐標(biāo)，并畫出平移后的圖形。（3）求出△ABC的面積。25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式.（1）求的值;（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，那么請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案（滿分：120分時(shí)量：120分鐘）一：選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DADAADDDDB二：填空題（每小題3分，共18分）11.-212.>13.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等14.（-1，-2）15.7616.，三：解答題（本題共9個(gè)小題）17.解：解：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)可知：解得：這個(gè)正數(shù)為證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）∠AGB=∠DGF（對(duì)頂角相等）∴∠EHF=∠DGF（等量代換）∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠D（等量代換）∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.解：（1）（2）解：（1）∵，∴，又∵，∴，∴；（2）設(shè)，∵，∴，∵，即，∴，∴，又∵，∴，∴．（1）解：根據(jù)題意可得：，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為：．