第六單元 運算律（易錯梳理）-四年級下冊數(shù)學單元復習講義 蘇教版

??運算律??知識盤點??知識點1：加法運算律1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：a??知識點2：加法運算律的應用在連加算式中，當某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時，運用加法運算律可使計算簡便。??知識點3：乘法運算律1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a2、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：a?注意?注意逆向運用乘法分配律時，要先算加后算乘，記住使用小括號。把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。用字母表示為：a或a??知識點4：乘法運算律的應用1、在連乘算式中，當某兩個乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千……的數(shù)時，運用乘法運算律可使計算簡便。2、兩個數(shù)相乘，如果有接近整百的乘數(shù)，那么可將這個乘數(shù)轉換成整百數(shù)加減一個數(shù)的形式，再應用乘法分配律計算。3、求兩積之和的算式里有一個乘數(shù)相同，另外兩個乘數(shù)相加可湊成整十或整百數(shù)時，可以逆向運用乘法分配律計算。??易錯集合??易錯點1：加法簡算?點撥在加法計算中，當某個數(shù)接近整十、整百、整千時，可以把這個數(shù)先看成整十、整百、整千的數(shù)進行運算，對于圓數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據“多加的要減去，少加的要加上”的原則進行處理。?點撥在加法計算中，當某個數(shù)接近整十、整百、整千時，可以把這個數(shù)先看成整十、整百、整千的數(shù)進行運算，對于圓數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據“多加的要減去，少加的要加上”的原則進行處理。解析觀察算式，可以運用“湊整”的思想，把201看成200，再加上1。解答179+201=179+200+1=179+1+200=180+200=380?針對練習1179+402465+198648+203104+328?點撥在解題過程中要注意運算律的使用條件，不滿足運算律條件的直接按照混合運算的運算順序進行計算即可。??易錯點?點撥在解題過程中要注意運算律的使用條件，不滿足運算律條件的直接按照混合運算的運算順序進行計算即可。典例計算17×97+3解析在計算該題時，容易錯用乘法結合律進行解答。乘法結合律只能適用于連乘算式中。解答17×97+3=1649+3=1652?針對練習2125×15×8125×2425×5×4×445×26+45×14??易錯點3：運用畫線段圖或列表的策略解決相遇問題?點撥追及時間=路程÷速度差，相遇時間=路程÷速度和?點撥追及時間=路程÷速度差，相遇時間=路程÷速度和解析因為甲、乙兩列火車同時從A地（同向）出發(fā)，這是一個相遇問題。解答（90-85）×5=25（千米）答：5小時后兩列火車相距25千米。?針對練習3一輛轎車和一輛貨車分別從甲城開往乙城，轎車每小時行駛90千米，貨車每小時行駛60千米。貨車開出2小時后，轎車從甲城出發(fā)。轎車開出幾小時后能追上貨車？??跟蹤訓練一、選擇題1、用交換兩個加數(shù)位置再加一遍的方法驗算加法，應用的是（）。A、加法交換律B、加法結合律C、加法交換律和加法結合律2、125×7×8=7×（125×8），這是運用了（）。A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法交換律和乘法結合律3、99×99+99（）100×100。A、大于B、小于C、等于二、填空題1、a×2、要使35×A+62×B能運用乘法分配律計算，A可以是（），B可以是（）。3、在□里填上合適的數(shù)，在?里填上合適的運算符號。（1）（76+68）+32=76+（□?□）（2）13×□+87×□=（□?□）×25（3）62×25×4=□×（□?□）三、判斷題1、1250÷（25×5）=1250÷25×5()2、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）()3、125×17×8=125×8×17運用了乘法分配律()4、乘法分配律能使所有的算式計算簡便。()5、加法交換律只是改變了加數(shù)的位置。（）四、計算下面各題（能簡算的要簡算）583-（209+416÷4）256×7-56×768×48+68×2385+20476+123+224+77125×48（25+40）×4126×37+37×7425×64五、解答題1、莉莉和玲玲在同一個地點沿同一條路同時向學校走去，莉莉的速度是60米/分，玲玲的速度是65米/分。經過8分鐘，兩人相距多少米？2、一個書架有4層，平均每層大約放18本書，25個這樣的書架大約可以放多少本書？3、有6塊同樣大的長方形瓜地，每塊瓜地長15米，寬4米，這些瓜地的面積一共是多少平方米？4、小強家和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走50米，小明每分鐘走70米，它們經過多長時間相遇？5、甲、乙兩艘輪船同時從相距654千米的兩地相對而行，當行駛8小時時，兩船還相距22千米。已知乙船每小時行42千米，那么甲船每小時行多少千米？??參考答案??針對訓練1針對訓練1：581663851432針對訓練2：15000300020001800針對訓練3：（60×2）÷（90-60）=4（時）答：轎車開出4小時后能追上貨車?！窘馕觥扛鶕}意可以畫出線段圖，如上圖示，貨車先行駛2小時，轎車出發(fā)時，兩車之間已經相距（60×2）千米。當轎車出發(fā)后兩車同時行駛，每走1小時，轎車就追回（90-60）千米。貨車先行的（60×2）千米中，有幾個（90-60）千米，就需要幾小時追上。??跟蹤訓練一、1、A2、C3、B二、1、交換結合2、6265（答案不唯一）3、（1）68+32（2）252513+87（3）6225×4三、1、×【解析】1250÷（25×5）=1250÷25÷52、√3、×【解析】125×17×8=125×8×17運用了乘法交換律。4、×【解析】乘法分配律可以使得部分乘法計算簡便,但并不是所以的乘法算式都能簡便。5、√四、27014003400589500600026074001600五、1、（65-60）×8=40（米）答：兩人相距40米。2、4