河北省張家口市宣化縣達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

河北省張家口市宣化縣達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中,共投入資金4670000元,將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.67×107 B.4.67×106 C.46.7×105 D.0.467×1072.小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.50,50 B.50,30 C.80,50 D.30,503.如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠B0D4.下列事件中,必然事件是()A.若ab=0,則a=0B.若|a|=4,則a=±4C.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°D.若兩直線被第三條直線所截,則同位角相等5.下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長方形的是A. B. C. D.6.“山西八分鐘,驚艷全世界”.2019年2月25日下午,在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球推介活動(dòng).山西經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從“一煤獨(dú)大”向多元支撐轉(zhuǎn)變,三年累計(jì)退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸,煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米.?dāng)?shù)據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.56×108 B.5.6×108 C.5.6×109 D.0.56×10107.已知一次函數(shù)y=(k﹣2)x+k不經(jīng)過第三象限,則k的取值范圍是()A.k≠2 B.k>2 C.0<k<2 D.0≤k<28.如圖,正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2,正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切,正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,A11B11C11D11E11F11的邊長為()A. B. C. D.9.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是().A.眾數(shù)是6噸 B.平均數(shù)是5噸 C.中位數(shù)是5噸 D.方差是10.已知點(diǎn)A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y211.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,則∠BAD為()A.30° B.50° C.60° D.70°12.﹣6的倒數(shù)是()A.﹣16 B.1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn),且AB∥x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.14.如圖的三角形紙片中,,沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,則的周長為__________.15.如圖,矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在AD邊上,以E為圓心,EA長為半徑的⊙E與BC相切,交CD于點(diǎn)F,連接EF.若扇形EAF的面積為43π,則16.一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球,這10個(gè)球中有m個(gè)紅球,從布袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出一個(gè)球,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則m的值約為__________.17.如圖,已知,D、E分別是邊BA、CA延長線上的點(diǎn),且如果,,那么AE的長為______.18.因式分解:.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)立定跳遠(yuǎn)是嘉興市體育中考的抽考項(xiàng)目之一,某校九年級(jí)(1),(2)班準(zhǔn)備集體購買某品牌的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練鞋.現(xiàn)了解到某網(wǎng)店正好有這種品牌訓(xùn)練鞋的促銷活動(dòng),其購買的單價(jià)y(元/雙)與一次性購買的數(shù)量x(雙)之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)10≤x<60時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;九(1),(2)班共購買此品牌鞋子100雙,由于某種原因需分兩次購買,且一次購買數(shù)量多于25雙且少于60雙;①若兩次購買鞋子共花費(fèi)9200元,求第一次的購買數(shù)量;②如何規(guī)劃兩次購買的方案,使所花費(fèi)用最少,最少多少元?20.(6分)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足為E,求證:AE=CE.21.(6分)化簡:22.(8分)解分式方程:-1=23.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:EF是⊙O的切線.(2)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.24.(10分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件.若某天該商品每件降價(jià)3元,當(dāng)天可獲利多少元?設(shè)每件商品降價(jià)x元,則商場日銷售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);在上述銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到2000元?25.(10分)地下停車場的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題,如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄傉J(rèn)為CD的長就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小剛和小亮誰說得對(duì)?請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的限制高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)26.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).27.(12分)計(jì)算:﹣﹣|4sin30°﹣|+(﹣)﹣1

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67×106,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.2、A【解析】分析:根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù),再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解.詳解:由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,購買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有:20×10%=2(人),購買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有:20×25%=5(人),購買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有:20×40%=8(人),購買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有:20×20%=4(人),購買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有:20×5%=1(人),20個(gè)數(shù)據(jù)為100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元,中位數(shù)為(50+50)÷2=50(元).故選A.點(diǎn)睛:本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,平均數(shù),中位數(shù)與眾數(shù),注意掌握通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.3、B【解析】

先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD,然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD,從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:∵直徑CD⊥弦AB,∴弧AD=弧BD,∴∠C=∠BOD.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理,垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.4、B【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及多邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解:A、若ab=0,則a=0,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、若|a|=4,則a=±4,是必然事件,故此選項(xiàng)正確;C、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°,是不可能事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、若兩直線被第三條直線所截,則同位角相等,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件的判別,正確把握各命題的正確性是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形.【詳解】解:A、主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對(duì)角線的矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形,故本選項(xiàng)正確;C、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為長方形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力.6、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于56億有10位,所以可以確定n=10﹣1=1.【詳解】56億=56×108=5.6×101,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.7、D【解析】

直線不經(jīng)過第三象限,則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限,當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù),k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時(shí),,解得0<k<2,綜上所述,0≤k<2。故選D8、A【解析】分析:連接OE1,OD1,OD2,如圖,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°,則△E1OD1為等邊三角形,再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2⊥E1D1,于是可得OD2=E1D1=×2,利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2,同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=()2×2,依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=()10×2,然后化簡即可.詳解:連接OE1,OD1,OD2,如圖,∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形,∴∠E1OD1=60°,∴△E1OD1為等邊三角形,∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切,∴OD2⊥E1D1,∴OD2=E1D1=×2,∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2,同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=()2×2,則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=()10×2=.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系:把一個(gè)圓分成n(n是大于2的自然數(shù))等份,依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓.記住正六邊形的邊長等于它的半徑.9、C【解析】試題分析:根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].?dāng)?shù)據(jù):3,4,5,6,6,6,中位數(shù)是5.5,故選C考點(diǎn):1、方差;2、平均數(shù);3、中位數(shù);4、眾數(shù)10、B【解析】

分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式,求出y1,y2,y3的值,再比較出其大小即可.【詳解】∵點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2),C(﹣3,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴y1==6,y2==3,y3==-2,∵﹣2<3<6,∴y3<y2<y1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)值的大小比較,熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析:連接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°,∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°.故選C.考點(diǎn):圓周角定理12、A【解析】解:﹣6的倒數(shù)是﹣16二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、18?!窘馕觥扛鶕?jù)二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線的對(duì)稱軸為x=3?!逜是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn),且AB∥x軸?!郃,B關(guān)于x=3對(duì)稱?!郃B=6。又∵△ABC是等邊三角形,∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為6×3=18。14、【解析】

由折疊的性質(zhì),可知:BE=BC,DE=DC,通過等量代換,即可得到答案.【詳解】∵沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,∴BE=BC,DE=DC,∴的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm,故答案是:【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì),根據(jù)三角形的周長定義,進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】分析:設(shè)∠AEF=n°,由題意nπ×2詳解:設(shè)∠AEF=n°,由題意nπ×2∴∠AEF=120°,∴∠FED=60°,∵四邊形ABCD是矩形,∴BC=AD,∠D=90°,∴∠EFD=10°,∴DE=12∴BC=AD=2+1=1,故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型.16、3【解析】

在同樣條件下,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得,=0.3,解得m=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義,關(guān)鍵是要知道在同樣條件下,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.17、【解析】

由DE∥BC不難證明△ABC△ADE,再由,將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關(guān)系計(jì)算AE的長.【詳解】解:由DE∥BC不難證明△ABC△ADE,∵,CE=4,∴,解得:AE=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟記三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、;【解析】

根據(jù)所給多項(xiàng)式的系數(shù)特點(diǎn),可以用十字相乘法進(jìn)行因式分解.【詳解】x2﹣x﹣12=(x﹣4)(x+3).故答案為(x﹣4)(x+3).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=150﹣x;(2)①第一批購買數(shù)量為30雙或40雙.②第一次買26雙,第二次買74雙最省錢,最少9144元.【解析】

(1)若購買x雙(10<x<1),每件的單價(jià)=140﹣(購買數(shù)量﹣10),依此可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)①設(shè)第一批購買x雙,則第二批購買(100﹣x)雙,根據(jù)購買兩批鞋子一共花了9200元列出方程求解即可.分兩種情況考慮:當(dāng)25<x≤40時(shí),則1≤100﹣x<75;當(dāng)40<x<1時(shí),則40<100﹣x<1.②把兩次的花費(fèi)與第一次購買的雙數(shù)用函數(shù)表示出來.【詳解】解:(1)購買x雙(10<x<1)時(shí),y=140﹣(x﹣10)=150﹣x.故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=150﹣x;(2)①設(shè)第一批購買x雙,則第二批購買(100﹣x)雙.當(dāng)25<x≤40時(shí),則1≤100﹣x<75,則x(150﹣x)+80(100﹣x)=9200,解得x1=30,x2=40;當(dāng)40<x<1時(shí),則40<100﹣x<1,則x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=9200,解得x=30或x=70,但40<x<1,所以無解;答:第一批購買數(shù)量為30雙或40雙.②設(shè)第一次購買x雙,則第二次購買(100﹣x)雙,設(shè)兩次花費(fèi)w元.當(dāng)25<x≤40時(shí)w=x(150﹣x)+80(100﹣x)=﹣(x﹣35)2+9225,∴x=26時(shí),w有最小值,最小值為9144元;當(dāng)40<x<1時(shí),w=x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=﹣2(x﹣50)2+10000,∴x=41或59時(shí),w有最小值,最小值為9838元,綜上所述:第一次買26雙,第二次買74雙最省錢,最少9144元.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.20、證明見解析.【解析】

過點(diǎn)B作BF⊥CE于F,根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D,再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE,再證明四邊形AEFB是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF,從而得證.【詳解】證明:如圖,過點(diǎn)B作BF⊥CE于F,∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°∴∠BCF=∠D,在△BCF和△CDE中,∴△BCF≌△CDE(AAS),∴BF=CE,又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,∴四邊形AEFB是矩形,∴AE=BF,∴AE=CE.21、x+2【解析】

先把括號(hào)里的分式通分,化簡,再計(jì)算除法.【詳解】解:原式==x+2【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分式的化簡的應(yīng)用,掌握通分和約分是解題的關(guān)鍵.22、7【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】-1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解,解題的關(guān)鍵是正確去掉分母.23、(1)答案見解析;(2).【解析】試題分析:(1)連接OD,AB為⊙O的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以O(shè)D∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;(2)由∠DAC=∠DAB,根據(jù)等角的余角相等得∠ADE=∠ABD,在Rt△ADB中,利用解直角三角形的方法可計(jì)算出AD=8,在Rt△ADE中可計(jì)算出AE=,然后由OD∥AE,得△FDO∽△FEA,再利用相似比可計(jì)算出BF.試題解析:(1)證明:連結(jié)OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴EF是⊙O的切線.(2)∵AB是直徑∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°即∠1+∠2=90°又∠C+∠2=90°∴∠1=∠C∴∠1=∠3∴∴∴AD=8在Rt△ADB中,AB=10∴BD=6在又Rt△AED中,∴設(shè)BF=x∵OD∥AE∴△ODF∽△AEF∴,即,解得:x=24、(1)若某天該商品每件降價(jià)3元,當(dāng)天可獲利1692元;(2)2x;50﹣x.(3)每件商品降價(jià)1元時(shí),商場日盈利可達(dá)到2000元.【解析】

(1)根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元,即可找出日銷售量增加的件數(shù),再根據(jù)原來沒見盈利50元,即可得出降價(jià)后的每件盈利額;

(3)根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值.【詳解】(1)當(dāng)天盈利:(50-3)×(30+2×3)=1692(元).

答:若某天該商品每件降價(jià)3元,當(dāng)天可獲利1692元.

(2)∵每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件,

∴設(shè)每件商品降價(jià)x元,則商場日銷售量增加2x件,每件商品,盈利(50-x)元.

故答案為2x;50

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