四川省遂寧市2024-2025學年高二數學上學期10月月考試題無答案

Page22025屆第三學期其次次質量檢測數學試題一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.假如復數是純虛數,則實數=()A. B. C. D.2．拋擲一顆質地勻整的骰子，有如下隨機事務：“點數為”，其中；“點數不大于2”，“點數大于2”，“點數大于4”下列結論是推斷錯誤的是（）A.與互斥 B.，C. D.，為對立事務3．過點和點的直線的傾斜角和斜率分別是（

）A． B． C． D．4．在平行六面體中，M為與的交點．，，，則下列向量中與相等的向量是（

）A． B．C． D．5．已知甲、乙兩人同時向目標射擊，至少有一人命中的概率為，已知甲射擊的命中率為，且甲、乙兩人的命中率互不影響，則乙射擊的命中率為（

）A． B． C． D．85℅6．、兩個元件組成一個串聯電路，每個元件可能正?；蚴?設事務“元件正?！?，“元件正常”，用、分別表示、兩個元件的狀態(tài)，用表示這個串聯電路的狀態(tài).以表示元件正常，表示元件失效.下列說法正確的個數是（）①樣本空間；②事務；③事務“電路是斷路”可以用（或）表示；④事務“電路是通路”可以用（或）表示，共包含個樣本點.A．0 B．2 C．3 D．47．如圖，在正三棱柱中，若,則與所成角的大小為（

）A． B． C． D．8.《中國建筑史》(梁思成著)載:"大雄殿之左側白塔凌空，高十三級，甚峻拔。"該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街，坐西向東，為四方形樓閣式磚石塔，塔身白色，共十三層，自宋代始建以來至今已800余年，充分體現了中國傳統建筑技術水平。某數學愛好小組為了測得塔高，如圖，在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點44的B點測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（

）（參考數據：） A．42m B．45m C．36m D．38m二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．給定不重合的平面，，下列命題中的為（

）A．若分別是平面α，β的法向量，則?α∥β；B．若分別是平面α，β的法向量，則α⊥β?；C．若是平面α的法向量，是直線l的方向向量，若l與平面α平行，則；D．若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面不垂直．10．一個質地勻整的正四面體木塊的四個面上分別標有數字1，2，3，4，連續(xù)拋擲這個正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數字，記事務A為“第一次向下的數字為2或3”，事務B為“兩次向下的數字之和為奇數”，則下列結論正確的是（

）A． B．事務A與事務B互斥C．事務A與事務B相互獨立 D.11．CPI是居民消費價格即消費價格指數，是反映居民家庭一般所購買的消費品和服務項目價格水平變動的宏觀經濟指標.下圖是國家統計局發(fā)布的2024年5月至2024年5月全國居民消費價格漲跌幅統計圖，其中同比是與上年同期對比（如今年5月與上年5月），側重數據長期趨勢，環(huán)比是與上月對比（如今年5月與4月），側重數據短期變更，則下列說過正確的是（

）A．2024年5月至2024年5月同比漲幅極差為B.從環(huán)比看，CPI由2024年2月至4月起先持續(xù)上漲C．2024年1月至5月同比漲幅的分位數為D．隨機從2024年1月至5月的同比數據選擇兩個探討，則選取4月和5月的概率為12．已知正方體的棱長為2，E，F，G分別為的中點，則下列結論中正確的是（

）A.直線與直線垂直；

B.直線與平面平行；C.點C與點G到平面的距離相等D.平面截正方體所得的截面面積為．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知復數z滿意，則復數z的模長為14．已知直線l的方向向量的坐標為(2，2eq\r(3))，則直線l的傾斜角為_________．15．二面角為，,是棱上的兩點，，分別在半平面，內，，，且，，則的長為16.已知正三棱柱的六個頂點在球上，又球與此三棱柱的個面都相切，則球與球的表面積之比為.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）在中,角所對的邊分別為.已知,,.(1)求角B(2)求的值.（12分）（1）已知點M(3,2)和點N（6，-2），在軸上求一點的坐標，使為直角；（2）已知四邊形的四個頂點的坐標分別為、、、.求證：四邊形是梯形19．（12分）拋擲一紅一綠兩顆質地勻整的六面體骰子，登記骰子朝上面的點數，若用x表示紅色骰子的點數，用y表示綠色骰子的點數，用（x，y）表示一次試驗的結果，設A=“兩個點數之和等于8”，B=“至少有一顆骰子的點數為5”，C=“紅色骰子上的點數大于4”空氣質量等級（空氣質量指數AQI）頻數優(yōu)（0≤AQI≤50）3良（50<AQI≤100）6輕度污染（100<AQI≤150）15中度污染（150<AQI≤200）6重度污染（200<AQI≤300）0嚴峻污染（AQI>300）0合計30（1）求事務A，B，C的概率；（2）求的概率.20．（12分）某場館記錄了某月（30天）的空氣質量等級狀況，如下表所示：(1)利用頻數分布表，估算該場館日平均AQI的值（同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間的中點值作代表）；(2)估計該場館本月空氣質量為“優(yōu)或良”的概率，用它估計全年空氣質量為“優(yōu)或良”的概率是否合理？并說明理由．(3)為提升空氣質量，該場館安裝了2套相互獨立的大型空氣凈化系統．已知每套凈化系統一年須要更換濾芯數量狀況如下：更換濾芯數量（單位：個）345概率0.20.30.5求該場館一年須要更換