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IP屬地：重慶 上傳時間：2024-06-28 格式：DOC 頁數(shù)：33 大?。?.10MB 積分：15 舉報 版權(quán)申訴

2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：B甲00705所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜呵鄭u科技大學(xué)參賽隊員(打印并簽名)：1.2.康學(xué)青3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：2011年9賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度摘要本文探討了任務(wù)分派優(yōu)化問題，建立系列線性和非線性規(guī)劃模型，借用圖論中算法得到任意兩路口的最短距離及具體路徑。利用matlab規(guī)劃函數(shù)和蒙特卡洛算法，解決了交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度問題。針對問題一第一問，本文以警務(wù)平臺區(qū)到管轄路口最大時間最小為目標(biāo)函數(shù)，以3分鐘完全到達(dá)路口節(jié)點(diǎn)為約束條件，建立0-1線性規(guī)劃模型，得到該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案，求得各服務(wù)平臺的管轄范圍（見表1）。針對問題一第二問，為實現(xiàn)A區(qū)交通要道的快速全封鎖，本文首先以各交巡警服務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間中的的最大時間最小為目標(biāo)，建立線性規(guī)劃模型解得目標(biāo)值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，確立另一線性規(guī)劃模型，用編程得到更為合理的調(diào)度方案（見表2，3）。針對問題一第三問，根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和出警時間過長的實際情況，建立以各交巡警服務(wù)平臺工作量的方差最小為目標(biāo)，確保各警務(wù)平臺內(nèi)都到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的前提下，建立非線性規(guī)劃模型，借用蒙特卡洛算法求解，求得增加4個平臺為最優(yōu)：。針對問題二第一問，對于服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性研究，本文確立以各區(qū)警務(wù)平臺工作量方差和各區(qū)各警務(wù)平臺內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)為指標(biāo)建立規(guī)劃模型，用蒙特卡洛算法分別對和求解。得到C區(qū)交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方明顯不合理，建立了以C區(qū)內(nèi)警務(wù)平臺工作量方差最小為目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型對C區(qū)內(nèi)警務(wù)平臺的位置重新進(jìn)行安排（安排方案見表4，5，6）。針對問題二第二問，要實現(xiàn)快速搜捕嫌疑犯，首先編程求出接警k分鐘后要封堵的路口，在此基礎(chǔ)上建立了以所有要圍堵的路口節(jié)點(diǎn)實現(xiàn)封鎖的時間和最小的非線性規(guī)劃模型，并求得最快在接警k=14.3分鐘后，需要對35個路口節(jié)點(diǎn)進(jìn)行圍堵（具體安排方案見表7）。最后，本文對所建的模型進(jìn)行評價與科學(xué)性闡述，并根據(jù)所建模型與結(jié)果分析，進(jìn)行預(yù)測改進(jìn)與推廣，以便回歸于現(xiàn)實，更好地為現(xiàn)實服務(wù)。關(guān)鍵詞：圖論算法計算機(jī)模擬蒙特卡洛算法規(guī)劃模型警力配置調(diào)度一、問題重述為了使警察的刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能得以更為有效的貫徹和實施，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題。據(jù)某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：問題一：（1）為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。（2）對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，要求給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。（3）根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。問題二：（1）要求針對全市的主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性，如果有明顯不合理，給出解決方案。（2）如果該市地點(diǎn)P（第32個節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案。（注：附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2）。二、問題分析與數(shù)據(jù)處理2.1問題背景的分析世界上許多國家特別是比較發(fā)達(dá)的國家和地區(qū),交巡警制度都作為警察體制的一個組成部分,普遍實行。我國改革開放以來,隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,社會治安上出現(xiàn)了許多新情況、新問題。作為對策,建立中國特色的交巡警機(jī)制,被正式提到議事日程上來。但是，我國巡警機(jī)制還處于成長完善階段，為了使警察的刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能得以更為有效的貫徹和實施，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺，并且按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源，力促我國巡警機(jī)制健康、完善地運(yùn)轉(zhuǎn)。2.2對問題一的分析（1）對各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍問題的分析該問題是一個分配方案的優(yōu)化問題，應(yīng)該設(shè)立0-1方案變量，以3分鐘到達(dá)的路口個數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以滿足分配要求為約束條件，建立0-1規(guī)劃模型。（2）對重大突發(fā)事件時交巡警服務(wù)平臺警力的調(diào)度問題的分析若在重大突發(fā)事件時，要盡快完成封鎖，A區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺應(yīng)同時展開封鎖行動，為了通過對該區(qū)所有的交巡警服務(wù)平臺警力進(jìn)行合理的調(diào)度以實現(xiàn)對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖，可分成兩部分來解決：其一確保13條交通要道全封鎖，所以以完成全封鎖時間最小為目標(biāo)函數(shù)建立0-1線性規(guī)劃模型就可得出完成全封鎖所需的最小時間；其二在實現(xiàn)以最小時間完成全封鎖的前提下，使得13條交通要道實現(xiàn)封鎖的時間和最小。因此可以通過建立以13條交通要道實現(xiàn)封鎖的時間之和最小為目標(biāo)函數(shù)，以最小時間完成全封鎖為約束條件，建立0-1規(guī)劃模型，得到該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。（3）對增加平臺的具體個數(shù)和位置以實現(xiàn)工作量分配均衡的問題分析該問題是一個分配方案的優(yōu)化問題。針對現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，可以用一個平臺所管轄的各個路口節(jié)點(diǎn)的案件發(fā)生率之和體現(xiàn)該平臺工作量的大小，用該區(qū)所有交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差來體現(xiàn)平臺工作量的不均衡程度；用各警務(wù)平臺3分鐘內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)來體現(xiàn)出警時間長的路口情況。因此可以考慮以交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差最小和各警務(wù)平臺3分鐘內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，建立雙目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。具體求解時，可以考慮3分鐘完全到達(dá)為約束條件，將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型求解。依次增加2至5個平臺，并建立平臺的工作量的方差最小為目標(biāo)函數(shù)的非線性規(guī)劃模型即可求出所需增加的平臺的數(shù)量及其位置。2.3對問題二的分析（1）對該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性問題的分析和改進(jìn)。交巡警服務(wù)平臺的原則可以理解為管轄路口盡可能3分鐘到達(dá)；交巡警服務(wù)平臺的任務(wù)可以為工作量盡量均衡。為分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性，可以用各區(qū)警務(wù)平臺3分鐘不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)總數(shù)和各區(qū)警務(wù)平臺的工作量方差兩個指標(biāo)來進(jìn)行評價。因此考慮以交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差最小和各警務(wù)平臺3分鐘內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，建立雙目標(biāo)0-1非線性規(guī)劃模型。具體求解時，可以考慮3分鐘能夠到達(dá)服務(wù)平臺的全部到達(dá)為約束條件，將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型求解得到各市區(qū)交巡警服務(wù)平臺工作量方差。若某市區(qū)的工作量方差越小，3分鐘不能到達(dá)的平臺數(shù)越小，則該市區(qū)的交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案越合理?？梢酝ㄟ^重新設(shè)置交警服務(wù)平臺的位置和增加平臺數(shù)，應(yīng)用上述模型重新分析合理性，解決方差過大和3分鐘不能到達(dá)的平臺數(shù)過多的情況。（2）若P處發(fā)生重大刑事案件調(diào)度全市警力進(jìn)行最佳圍堵的問題分析該問題也是一個任務(wù)安排方案的優(yōu)化問題。應(yīng)考慮以封堵時間最小為目標(biāo)函數(shù)，以相應(yīng)時間下保證全市所有交巡警服務(wù)平臺完成封堵相應(yīng)時間下要封堵的路口為約束條件，建立非線性規(guī)劃模型。2.4數(shù)據(jù)處理2.4.1算法求最短路徑：每對頂點(diǎn)之間的最短路徑：計算賦權(quán)圖中各對頂點(diǎn)之間最短路徑，顯然可以調(diào)用算法。具體方法是：每次以不同的頂點(diǎn)作為起點(diǎn)，用算法求出從該起點(diǎn)到其余頂點(diǎn)的最短路徑，反復(fù)執(zhí)行次這樣的操作，就可得到從每一個頂點(diǎn)到其它頂點(diǎn)的最短路徑。這種算法的時間復(fù)雜度為。第二種解決這一問題的方法是由提出的算法，稱之為算法。假設(shè)圖權(quán)的鄰接矩陣為，即：用鄰接矩陣來存放各邊長度，其中矩陣中元素說明如下：。之間沒有邊，在程序中以各邊都不可能達(dá)到的充分大的數(shù)代替是之間邊的長度，。同理，對于無向量圖，是對稱矩陣，。算法的基本思想是：遞推產(chǎn)生一個矩陣序列，其中表示從頂點(diǎn)到頂點(diǎn)的路徑上所經(jīng)過的頂點(diǎn)序號不大于的最短路徑長度。計算時用迭代公式：是迭代次數(shù)，。最后，當(dāng)時，即是各頂點(diǎn)之間的最短通路值，構(gòu)建簡圖坐標(biāo)，代入軟件編程求解。數(shù)據(jù)處理結(jié)果：首先運(yùn)用0-1變量控制生成鄰接矩陣，用圖論中算法求得任兩點(diǎn)間最短距離及具體路徑。2.4.2算法求各區(qū)內(nèi)不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)：借助于數(shù)學(xué)算法和軟件，利用計算機(jī)模擬作圖，我們得到了A區(qū)中有86個交通節(jié)點(diǎn)存在警務(wù)平臺在3分中內(nèi)到達(dá)，僅有6個交通節(jié)點(diǎn)不存在警務(wù)平臺在3分中內(nèi)到達(dá)。求解結(jié)果利用作圖如下：圖一：A區(qū)警務(wù)區(qū)3分鐘能到達(dá)的路口模擬圖形說明：星號“*”表示出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)；圓圈“”表示A區(qū)以外交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置點(diǎn)；圓圈加星號“”表示在3min內(nèi)交巡警服務(wù)平臺可以到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)；結(jié)果分析：利用軟件，由計算機(jī)模擬作圖得到圖形一，其上面的符號標(biāo)記清晰明了地展示了分配結(jié)果：A區(qū)中有86個交通節(jié)點(diǎn)中存在交巡警服務(wù)平臺在3分中內(nèi)到達(dá)，僅有6個交通節(jié)點(diǎn)未能到達(dá)：,類似可以得到其余各區(qū)的3分鐘內(nèi)不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)。所以A區(qū)中92個交通節(jié)點(diǎn)的3分鐘到達(dá)率為93.478%。這樣保證了問題所要求的盡量3分鐘之內(nèi)有盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地。三、模型假設(shè)與約定（1）假設(shè)題目所提供的圖形準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)真實。（2）假設(shè)案發(fā)位置位于路口節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)附近，即案發(fā)地與節(jié)點(diǎn)的之間的距離可以忽略。（3）假設(shè)警車在行駛時車況良好，不受道路上的交通狀況影響（如因交通事件引起的周圍道路擁堵），并且以勻速行駛，速度恒定在60km/h。（4）假設(shè)交巡警在處理案件時，每個案件的平均花費(fèi)時間為十分鐘。（5）假設(shè)犯罪嫌疑在駕車逃跑時，車速與圍堵警車車速一致，同為60km/h。（6）假設(shè)交巡警在出警進(jìn)行治安和執(zhí)法時，不考慮地理位置、周邊環(huán)境等影響因素，來回整個行程中除了進(jìn)行安檢的處理之外無其他事件。（7）假設(shè)交巡警服務(wù)平臺的容量是無能力限制的，即只要是在交巡警力服務(wù)平臺服務(wù)范圍內(nèi)，案件發(fā)生點(diǎn)的需求總是可以滿足的。四、符號說明及名詞解釋符號說明：符號說明路口序號，表示第個路口節(jié)點(diǎn)交巡警服務(wù)平臺序號，表示第個服務(wù)平臺全市主城六區(qū)的區(qū)號第個路口節(jié)點(diǎn)的案件發(fā)生率為1時第個路口節(jié)點(diǎn)分配給第個服務(wù)平臺為1時表示增加個警務(wù)平臺第路口節(jié)點(diǎn)被第平臺管轄第個路口節(jié)點(diǎn)到第個服務(wù)平臺的距離新增加的交巡警服務(wù)平臺的個數(shù)加個警務(wù)平臺時各平臺的工作量的方差為警務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間的最大值表示第區(qū)內(nèi)區(qū)警務(wù)平臺3分鐘不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號第個交巡警服務(wù)平臺的工作量各個交巡警服務(wù)平臺的工作量的平均值名詞解釋：圖論：用點(diǎn)和邊構(gòu)成的抽象圖形來描述某些事物之間某種特定關(guān)系，點(diǎn)代表事物，連接兩點(diǎn)的線表示相應(yīng)兩個事物間具有這種關(guān)系。鄰接矩陣：鄰接矩陣是圖論中的內(nèi)容，指的是地址集合中有直接相連關(guān)系的集合。單目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃：整數(shù)規(guī)劃作為線性規(guī)劃的特殊部分，在線性規(guī)劃問題中，有些最優(yōu)解可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，但對于某些具體問題，常要求解答必須是整數(shù)。五、問題一的模型建立與求解5.1單目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型的引入和準(zhǔn)備單目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃：規(guī)劃中的變量（部分或全部）限制為整數(shù)時，稱為整數(shù)規(guī)劃。若在線性規(guī)劃模型中，變量限制為整數(shù)，則稱為整數(shù)線性規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃特點(diǎn)：原線性規(guī)劃有最優(yōu)解，當(dāng)自變量限制為整數(shù)后，其整數(shù)規(guī)劃解出現(xiàn)下述情況：①原線性規(guī)劃最優(yōu)解全是整數(shù)，則整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解與線性規(guī)劃最優(yōu)解一致；②整數(shù)規(guī)劃無可行解。0-1型整數(shù)規(guī)劃：0-1型整數(shù)規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃中的特殊情形，它的變量，僅取值0或1。這稱為0-1變量，或稱二進(jìn)制變量。僅取值0或1這個條件可由約束條件所代替，是和一般整數(shù)規(guī)劃的約束條件形式一致的。在實際問題中，如果引入0-1變量，就可以把有各種情況需要分別討論的線性規(guī)劃問題統(tǒng)一在一個問題中進(jìn)行討論。5.2問題1.1模型的建立與求解5.2.1模型的準(zhǔn)備與分析ⅰ、0-1變量的確立其中，ⅱ、目標(biāo)函數(shù)經(jīng)分析可知，最短距離由第個路口到第個服務(wù)區(qū)的距離與0-1變量相乘組成，即。具體如下：ⅲ、約束分析對于任意一個路口節(jié)點(diǎn)必定被一個平臺所管轄。除了那6個3分鐘不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)外，其余的86個節(jié)點(diǎn)均在3分鐘內(nèi)到達(dá)。6個3分鐘不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)在一定時間內(nèi)到達(dá)。ⅳ、約束條件5.2.2模型的建立綜上所述，建立0-1線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：5.2.3模型的求解由于警車時速一定，因而使得到達(dá)時間最短就等價于取得最短路徑，解決此問題可以利用算法求最短路徑，在此基礎(chǔ)上建立一個數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，利用軟件，由計算機(jī)運(yùn)行出結(jié)果，可求出各交巡警服務(wù)平臺分配的管轄范圍。：求解程序見附錄3.2.1，運(yùn)行結(jié)果具體列表如下：計算機(jī)模擬作圖，我們得到了A區(qū)中有86個交通節(jié)點(diǎn)存在警務(wù)平臺在3分中內(nèi)到達(dá)，僅有6個交通節(jié)點(diǎn)不存在警務(wù)平臺在3分中內(nèi)到達(dá)。交巡警服務(wù)平臺路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號11，67，68，71，73，74，75，76，7822，39，40，43，44，70，7233，54，55，65，6644，57，60，62，63，6455，49，50，51，52，53，56，58，596677，30，32，47，48，6188，33，4699，31，34，35，4510101111，26，271212，251313，21，22，23，2414141515，28，291616，36，37，381717，41，421818，80，81，82，831919，77，792020，84，85，86，87，88，89，90，91，92表一：各交巡警服務(wù)平臺分配的管轄范圍。3分鐘未能到達(dá)的六個交通節(jié)點(diǎn)是：。交巡警服務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間的最大值最小為：。交巡警服務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的總時間為103min。5.2.3結(jié)果分析本文結(jié)果首先保證了盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地，3分鐘到達(dá)率為93.478%，這樣保證了問題所要求的盡量3分鐘之內(nèi)有盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地。且已經(jīng)是最高的到達(dá)率，在這一前提下，進(jìn)一步將方案優(yōu)化，使其總體上每個路口節(jié)點(diǎn)都能有交巡警在盡可能短的時間內(nèi)到達(dá)。由上表可以非常清楚地看出，每個交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍。當(dāng)然，每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同，而他們的管轄范圍卻有大有小，相差還很大，但在不考慮工作量均衡程度的前提下，這個分配方案是非常符合題意，也是最優(yōu)的交巡警服務(wù)平臺分配方案。5.3問題1.2模型的建立與求解5.3.1模型I的準(zhǔn)備與分析ⅰ、目標(biāo)函數(shù)：附注：為警務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間的最大值。ⅱ、約束分析：對于任意一個路口節(jié)點(diǎn)必定被一個平臺所管轄。對于任意一個平臺最多只能管轄一個路口節(jié)點(diǎn)。ⅲ、約束條件：5.3.2模型I的建立綜上，建立0-1線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：5.3.3模型I的求解利用算法求最短路徑，在此基礎(chǔ)上建立一個數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，利用軟件，由計算機(jī)運(yùn)行出結(jié)果，得到每一條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖所用時間（程序見附錄二；結(jié)果見下表2），即得警務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間的最大值。表2：13條交通要道實現(xiàn)全封鎖時間表交通要道1234567全封鎖時間06.7421.5323.2657.7080.53.805交通要道8910111213全封鎖時間4.7528.0153.0613.9822.4760.35為使更為直觀，將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作圖如下：圖二：13條交通要道全封鎖時間應(yīng)用軟件編程運(yùn)行得出最佳圍堵方案（程序見附錄3.7），作圖如下：圖三：13條交通要道最佳圍堵方案5.3.4結(jié)果分析以上模型只做了所有警務(wù)平臺到達(dá)索要封鎖的交通要道的最長時間盡量短，最短為8.0155min，此數(shù)值為最長時間的最小值，為一定制并且必須包含于任一調(diào)度封鎖方案中。求解方法科學(xué)，結(jié)果可信。但是在實現(xiàn)完全封鎖的前提下，可以設(shè)想對各種方案進(jìn)行組合分析5.3.4模型的改進(jìn)與優(yōu)化在上一模型解實現(xiàn)了完全封鎖的前提下，存在多種交通要道封鎖安排方案，為了確定最優(yōu)的方案，求得縱多方案中總時間最小的封鎖方案，本文進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化了模型，在上一模型結(jié)論的前提下，重新建立0-1規(guī)劃模型Ⅱ。這樣本文最后得到的交通要道封鎖安排方案：一方面，保證交通要道在內(nèi)實現(xiàn)全封鎖；另一方面，在全封鎖的前提下又保證了任一個交通要道得到封鎖的時間最短。5.3.1模型Ⅱ的準(zhǔn)備與分析ⅰ、目標(biāo)函數(shù)：ⅱ、約束分析：對于任意一個路口節(jié)點(diǎn)必定被一個平臺所管轄。.對于任意一個平臺最多只能管轄一個路口節(jié)點(diǎn)。為前一模型中求出的交巡警服務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間的最大值，其余的交巡警服務(wù)平臺到所要封鎖的交通要道的時間均不大于。ⅲ、約束條件：5.3.2模型Ⅱ的建立綜上，建立0-1線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：5.3.3模型Ⅱ的求解求解基于兩個前提：其一確保13條交通要道全部封鎖，則可以用0-1線性規(guī)劃模型給出調(diào)度方案；其二在實現(xiàn)完全封堵的前提下，使得時間越短越好。在最優(yōu)化原理的基礎(chǔ)上求得最優(yōu)解，即實現(xiàn)完全封堵的最短時間。利用軟件，由計算機(jī)運(yùn)行出結(jié)果(結(jié)果見表3)，可得出在重大突發(fā)事件時對交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度，實現(xiàn)對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖，13條交通要道實現(xiàn)全封鎖的時間總和：，并給出對應(yīng)的分配方案，每個所要封鎖的交通要道與交巡警服務(wù)平臺對應(yīng)分配方案如下表：表3：所要封鎖的交通要道與交巡警服務(wù)平臺對應(yīng)表交通要道12141621222324282930384862服務(wù)平臺121691410131115782545.3.4結(jié)果分析上表給出了對A區(qū)13個交通要道實現(xiàn)快速全封鎖，而進(jìn)行交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案，由此可以看出哪個交巡警服務(wù)平臺去封鎖哪個交通要道。例如：1號交通要道由12號交巡警服務(wù)平臺來封鎖，2號交通要道由16號交巡警服務(wù)平臺來封鎖。所求結(jié)果既滿足一個平臺的警力最多封鎖一個路口的實際要求，又實現(xiàn)了對該區(qū)13條要道的快速全封鎖，結(jié)果合理有效。5.4問題1.3模型的建立與求解5.4.1模型的準(zhǔn)備針對現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，可以用一個平臺所管轄的各個路口節(jié)點(diǎn)的案件發(fā)生率之和體現(xiàn)該平臺工作量的大小，用該區(qū)所有交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差來體現(xiàn)平臺工作量的不均衡程度，用各警務(wù)平臺內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)來體現(xiàn)出警時間長短。對于路口節(jié)點(diǎn)的案件發(fā)生率可用表示，其中是0-1變量，增加個警務(wù)平臺第路口節(jié)點(diǎn)被第平臺管轄為1，反之為0，表示第路口節(jié)點(diǎn)的案件發(fā)生率，用表示第平臺在3分鐘內(nèi)不能到達(dá)所管轄的路口平臺的個數(shù)。所以，增加個警務(wù)平臺第平臺的工作量為并用表示個平臺工作量的均值：為表示工作量的均衡程度引入方差，表示增加個警務(wù)平臺時各平臺的工作量的方差：基于以上分析建立非線性規(guī)劃模型。5.4.2模型的分析：考慮以交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差最小和各警務(wù)平臺3分鐘內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，建立雙目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。經(jīng)分析增加2個平臺后即可實現(xiàn)3分鐘全部到達(dá)顧客考慮將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。ⅰ、0-1變量的確立其中，ⅱ、目標(biāo)函數(shù)經(jīng)分析可知，最短距離由第個路口到第個服務(wù)區(qū)的距離與0-1變量相乘組成，即。具體如下：ⅲ、約束分析設(shè)新增加的個平臺依次為，新增加的平臺不在原平臺的位置上。一共有的平臺增加個平臺后各路口節(jié)點(diǎn)必歸一平臺管轄新增平臺個數(shù)只能?、?、約束條件5.4.3模型的建立綜上所述，模型建立非線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：5.4.4模型的求解對于該模型用蒙特卡洛算法來求解：ⅰ、蒙特卡洛算法：依次令新增交巡警服務(wù)平臺為2、3、4、5在每次取值完成后執(zhí)行步驟2。從21至92個路口節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取個作為新增加的平臺，并按此方式選取10000次用表示選取次數(shù)。在第次選取的基礎(chǔ)上利用模型1并加以修改增加平臺的個數(shù)至，求出滿足約束條件的在上述警務(wù)平臺下的路口節(jié)點(diǎn)的分配方案，并求出在增加個平臺第次選取時的總工作量和各平臺工作量的方差以體現(xiàn)工作量的均勻程度。求的最小值用表示并記錄所對應(yīng)的分配方案。求的最小值用表示并記錄所對應(yīng)的值作為增加的交巡警服務(wù)平臺個數(shù)和以確定新增平臺的位置。ⅱ、模型求解結(jié)果用軟件實現(xiàn)對蒙特卡洛算法的編程（程序見附錄四），運(yùn)行后得到模型的結(jié)果為增加兩個平臺就可以解決些地方出警時間過長的問題，增加4個平臺，可以同時解決些地方出警時間過長和交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡的問題。這4個交巡警服務(wù)平臺的安排方案為：附注：表示4個服務(wù)平臺的安排節(jié)點(diǎn)標(biāo)號。在該方案下，求得工作量方差最小，為10.20。5.4.5結(jié)果分析問題要求擬在該區(qū)增加2至5個平臺用以解決工作量不均衡和出警時間過長問題，由模型的求解可知，增加5個交巡警服務(wù)平臺的方案最佳，這5個服務(wù)平臺在數(shù)量上滿足題目約束范圍，與此同時，其安排位置也已經(jīng)給出，分別安排在節(jié)點(diǎn)。經(jīng)分析驗證，這種安排方案合理可行。六、問題二的模型建立與求解6.1問題2.1模型的建立與求解6.1.1模型的準(zhǔn)備與分析交巡警服務(wù)平臺的原則可以理解為管轄路口盡可能3分鐘到達(dá)；交巡警服務(wù)平臺的任務(wù)可以為工作量盡量均衡。為分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性，可以用各區(qū)警務(wù)平臺3分鐘不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)總數(shù)和各區(qū)警務(wù)平臺的工作量方差兩個指標(biāo)來進(jìn)行評價。因此考慮以交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差最小和各警務(wù)平臺3分鐘內(nèi)不能到達(dá)各自管轄路口節(jié)點(diǎn)的個數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，建立雙目標(biāo)0-1非線性規(guī)劃模型。具體求解時，可以考慮3分鐘能夠到達(dá)服務(wù)平臺的全部到達(dá)為約束條件，將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型求解得到各市區(qū)交巡警服務(wù)平臺工作量方差。若某市區(qū)的工作量方差越小，3分鐘不能到達(dá)的平臺數(shù)越小，則該市區(qū)的交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案越合理?？梢酝ㄟ^重新設(shè)置交警服務(wù)平臺的位置和增加平臺數(shù)，應(yīng)用上述模型重新分析合理性，解決方差過大和3分鐘不能到達(dá)的平臺數(shù)過多的情況。按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，用依次表示A,B,C,D,E,F各區(qū)區(qū)號，提出了兩個評價指標(biāo)即各區(qū)警務(wù)平臺3分鐘不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)總個數(shù)為和各區(qū)警務(wù)平均平臺工作量方差。越少，方差越小，則交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案越合理。附注：輔助變量說明表示各區(qū)警務(wù)平臺個數(shù)；表示各區(qū)路口節(jié)點(diǎn)數(shù)故第區(qū)第個平臺；表示第區(qū)第個平臺的工作量；表示第區(qū)警務(wù)平臺平均工作量；所以第方差為：以交巡警服務(wù)平臺的工作量的方差最小為目標(biāo)函數(shù)，3分鐘能夠到達(dá)服務(wù)平臺的全部到達(dá)為約束條件，建立非線性規(guī)劃模型：約束條件：利用蒙特卡羅算法，用計算機(jī)編程求解各區(qū)的各區(qū)工作量方差（運(yùn)行結(jié)果如下表所示：表4：所要封鎖的交通要道與交巡警服務(wù)平臺對應(yīng)表各區(qū)標(biāo)號ABCDEF方差11.8505911.027591.73E+028.02387441.3597516.86966將上表展示的各區(qū)工作量方差數(shù)據(jù)結(jié)果作圖如下：圖四：各區(qū)工作量方差大小比較圖由上圖可以清楚看出，C區(qū)工作量方差比其他各區(qū)工作量方差大很多，C區(qū)工作量方差至少是其他方差的4倍，所以C區(qū)工作量方差明顯偏大。借助編程，運(yùn)用計算機(jī)求算出以內(nèi)交巡警服務(wù)平臺所不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)個數(shù)，運(yùn)行結(jié)果如下表所示：表5：各區(qū)3分鐘內(nèi)不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)數(shù)據(jù)各區(qū)標(biāo)號ABCDEF節(jié)點(diǎn)個數(shù)6647123235將上表展示的3分鐘以內(nèi)交巡警服務(wù)平臺所不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)個數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果利用作圖如下：圖五：各區(qū)3分鐘內(nèi)不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)圖示圖形分析：從上圖可以明顯看出C區(qū)E區(qū)F區(qū)3分鐘不能到達(dá)的結(jié)點(diǎn)個數(shù)偏大，其中C區(qū)嚴(yán)重偏大。則可以得出此交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案明顯不合理。下面本文給出給出解決方案。由此，本文基于上述模型重新優(yōu)化得到各區(qū)合理的交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案。ⅰ、目標(biāo)函數(shù)：經(jīng)分析可知，最短距離由第個路口到第個服務(wù)區(qū)的距離與0-1變量相乘組成，即：。具體如下：ⅱ、約束分析：對于任意一個路口節(jié)點(diǎn)必定被一個平臺所管轄。選出在3分鐘內(nèi)能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)，表示第區(qū)內(nèi)區(qū)警務(wù)平臺3分鐘不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號。ⅲ、約束條件：6.1.2模型的建立綜上，建立0-1非線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：6.1.3模型的求解經(jīng)過以上六個程序求解結(jié)果綜合分析知，C分區(qū)工作量方差最大，不符合交巡警服務(wù)平臺的工作量均勻性原則，由此而知C城區(qū)交巡警服務(wù)平臺設(shè)置明顯不合理，需重新進(jìn)行配置。具體配置可通過軟件編程實現(xiàn)，（程序詳見附錄五）。表6：重新配置后的C區(qū)管轄范圍C區(qū)服務(wù)平臺代號管轄的節(jié)點(diǎn)代號1661661832092102212612843181671672072082202222422832601681681842112192252412592933171691692062182322402582923103181701701861872052402822853171711711852182312392572943073083153161721721971982242332382453062862811731731962172312372563051741741881952122362542803043141751751891942232132462532952873113123131761761901921932302342522792961771771912162292362512612681781781992142502622882953013023031791792152152352472893001801802162282492632902973191811812002012482642912982991821822042262272292652663106.1.4結(jié)果分析重新配置前C區(qū)工作量方差為173，重新配置后后工作量方差為49，平均工作基本不變。所以重新配置的方案合理可行。6.2問題2.2模型的建立與求解6.2.1模型的準(zhǔn)備與分析為了確定全市交巡警的最佳圍堵方案，快速搜捕嫌疑犯，又考慮實際情況，首先要先把嫌疑犯圍堵在一定范圍內(nèi)，然后在這個范圍內(nèi)搜捕嫌疑犯。P處發(fā)生重大刑事案件交警是在案發(fā)3分鐘后接到報警電話進(jìn)行圍堵，若從開始圍堵到交警到達(dá)需要封堵的路口節(jié)點(diǎn)用了K分鐘，用可以得到在3+K分鐘時需要進(jìn)行封堵的路口節(jié)點(diǎn)的程序，根據(jù)案發(fā)地P與出入該市各路口節(jié)點(diǎn)最短距離可以知道嫌疑犯最快會在案發(fā)后21.7642分鐘逃出該市，所以K應(yīng)小于19.7642分鐘，基于此建立各個所要封堵的路口節(jié)點(diǎn)完成圍堵所用時間之和最小為目標(biāo)函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，最終確定最佳圍堵方案。首先，編程實現(xiàn)在接受報警后k分鐘所需圍堵的路口的集合R(k)，當(dāng)k=4和k=14.3時，作圖如下（圖六，圖七）：圖六：接警后4分鐘圍堵圖示圖七：接警后14.3分鐘圍堵圖示6.2.2模型的建立綜上，建立0-1線性規(guī)劃模型：ⅰ、目標(biāo)函數(shù)：ⅱ、約束條件：6.2.3模型的求解根據(jù)上述建立的模型，應(yīng)用蒙特卡洛算法（程序詳見附錄六），本文在求解過程不斷嘗試k(1<k<19.7642)。根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果，得到k=14.3,所需要封鎖的路口節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)執(zhí)行封鎖任務(wù)的交巡警服務(wù)平臺如下表和圖：表七：最佳圍堵方案封鎖路口節(jié)點(diǎn)176178183185198210248250251255257270交巡警服務(wù)平臺394138314037483029444543封鎖路口節(jié)點(diǎn)285290297349369378383456457469471485交巡警服務(wù)平臺333542464761665657686780封鎖路口節(jié)點(diǎn)504507509513514525527538539570574交巡警服務(wù)平臺7672167870777173797574圖八：最佳圍堵方案圖示圖形說明：星號“*”表示出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)；圓圈加星號“”表示在14.3min內(nèi)交巡警服務(wù)平臺可以到達(dá)的路案發(fā)點(diǎn)；紅色連線表示巡警服務(wù)平臺對應(yīng)圍堵的出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)圖形分析：由于在案發(fā)后接到報警，此時犯罪嫌疑人已駕車逃跑，因而開始圍堵的時間起點(diǎn)為接到報警的時間。利用作圖可以求得，案發(fā)后最佳圍堵方案為接受報警后（圖八）。最佳路徑見上圖連線。七、模型的評價與科學(xué)性闡述模型評價：本文將實際的平臺到路口節(jié)點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為圖論中無向賦權(quán)圖的最短路問題。利用算法得出較為精確的合理路徑，避免了人為主觀的判斷選擇，在很大程度上減小了地圖問題計算中的路線誤差。問題一中，在滿足3分鐘內(nèi)盡量有交巡警到達(dá)事發(fā)地的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化，求取最長時間為5.7min，所用的總時間最短。使得結(jié)果更為優(yōu)化，科學(xué)可信；但所建模型過于單一，且本模型模型在運(yùn)算過程中的計算量太大，有待對模型進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。科學(xué)性闡述：文本建立圖與網(wǎng)絡(luò)模型和單目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，并闡述了其在對最短路徑和交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度問題上的優(yōu)勢和便捷性。說明了將實際的地圖走勢和路口節(jié)點(diǎn)分布問題轉(zhuǎn)換為圖論用以理論解決的可行性。通過對模型優(yōu)缺點(diǎn)和實際問題的分析過程中，表現(xiàn)出了模型較為強(qiáng)大的仿真能力和實際問題的運(yùn)用性。以此，在理論和實際之間搭建了用以通行的橋梁。做到了使計劃在進(jìn)行前的可模擬、可預(yù)測、可控制性。雖然存在一定的假設(shè)成分，但是其均是合理可靠的，因此模型具備的科學(xué)性是毋庸置疑的，并且較為貼近實際情況。八、模型的改進(jìn)與推廣模型改進(jìn)：本文通過建立單目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，運(yùn)用了算法、蒙特卡洛等算法解決了交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度問題，求算簡捷，結(jié)果明了可靠。但是，本文所建模型較為單一，還可以通過建立區(qū)組設(shè)計模型，計算并檢驗工作量不均衡問題，并可以對平臺的增加和分配科學(xué)合理化。另外，據(jù)現(xiàn)實情況研究的區(qū)組容量不同，模型也不是均衡的，這對分配方案的均衡性和合理性有一定影響，因此可以建立部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計的方法進(jìn)行優(yōu)化。模型推廣：模型在建立時，主要運(yùn)用了0-1變量控制鄰接矩陣的生成。此模型思想是科學(xué)的，但是在實現(xiàn)過程中由于運(yùn)算量的約束，只能在小范圍內(nèi)進(jìn)行搜索求解。所以，在解題時，將鄰接矩陣進(jìn)行列出，然后進(jìn)行進(jìn)行循環(huán)搜索尋找最優(yōu)設(shè)置與調(diào)度方案。此模型在實際生活中有一定的用武之地。比如：體育比賽賽程的安排，要求資源配置、人員調(diào)度和比賽項目等進(jìn)行合理確定，以防工作人員工作量不均，同時確保比賽多項目同步順利進(jìn)行；交通運(yùn)輸安排問題；航天器的發(fā)射和運(yùn)行問題等。模型在運(yùn)算過程中的計算量太大，有待對模型進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。九、參考文獻(xiàn)【1】姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社2003.【2】楊啟帆，方道元，數(shù)學(xué)建模，杭州：浙江大學(xué)出版社，1999.【3】宋英華.突發(fā)事件應(yīng)急管理導(dǎo)論[M].北京:中國經(jīng)濟(jì)出版社，2009【4】申智軍,徐慶軒.巡警工作的特點(diǎn)及體制完善[J].公安教育,1994,(06).【5】吉慶兵，一類部分均衡不完全區(qū)組設(shè)計的構(gòu)造，重慶師范學(xué)院學(xué)報，2001，9.NO.3?！?】朱茵，城市道路交通應(yīng)急警力配置模型研究，中國安全科學(xué)學(xué)報，2010，11.NO.11?！?】岳秋菊，基于最短路徑優(yōu)化問題佛洛依德算法系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，甘肅高師學(xué)報，2011.15.NO.5?！?】葉其孝主編，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材，長沙：湖南教育出版社，1997。十、附錄附錄1：數(shù)據(jù)處理clear;clc;a1=textread('a.txt');b=textread('b.txt');ss=zeros(582);fori=1:928s=a1(b(i,1),:)-a1(b(i,2),:);ss(b(i,1),b(i,2))=norm(s);endn=582;a=ss*0.1;a=a+a';M=max(max(a))*n^2;%M為充分大的正實數(shù)a=a+((a==0)-eye(n))*M;path=zeros(n);fork=1:nfori=1:nforj=1:nifa(i,j)>a(i,k)+a(k,j)a(i,j)=a(i,k)+a(k,j);path(i,j)=k;endendendendsaveAa1apath;附錄二：問題一第一問的程序clear;clc;loadA;a=a(1:92,1:20);b=a';%將按b列排列為一列向量f。f=b(:);I=[1:27,30:37,40:60,62:91];A=zeros(92*20,92*20);%對86個路口到達(dá)時間小于3分鐘約束。fori=I;forj=1:20h=20*(i-1)+j;A(h,h)=a(i,j);endendb=zeros(92*20,1);fori=I;forj=1:20b(20*(i-1)+j)=3;endend%對各路口僅且僅當(dāng)安排一個服務(wù)區(qū)的約束。Aeq=kron(eye(92),ones(1,20));beq=ones(92,1);[x,y]=bintprog(f,A,b,Aeq,beq);x1=[];fori=0:91x1=[x1,x(20*i+1:20*i+20)];endx1=x1';%x1:分派方案；y:時間總和。附錄三：問題一第二問的程序clear;clc;loadA;%要封鎖的路口。s=[12141621222324282930384862];a=a(s,1:20);%目標(biāo)函數(shù)。f=[];fori=1:13f=[f,a(i,:)];endf=f';%對20個服務(wù)區(qū)的約束。A=kron(ones(1,13),eye(20));b=ones(20,1);%對j到13個路口到達(dá)時間小于8.1分鐘約束。A1=diag(f');b1=8.1*ones(13*20,1);A=[A;A1];b=[b;b1];%對13個路口約束Aeq=kron(eye(13),ones(1,20));beq=ones(13,1);%進(jìn)行0-1規(guī)劃。[x,y]=bintprog(f,A,b,Aeq,beq);x1=[];fori=0:12x1=[x1,x(20*i+1:20*i+20)];endx1=x1';%x1:分派方案；y:時間總和。u:到個路口花費(fèi)時間。u=a.*x1;u=u';savep2x1s附錄四：問題三第三問程序clear;clc;d=textread('c.txt');%發(fā)案率；loadA;aa=a;u3=100;fork=2:5;%新增平臺數(shù)。u2=1000;forg=1:100%100次100u1=1000;%初始方差ｕ；whileu1==1000;x=20+72*rand(1,k);%隨機(jī)選取k個；x=ceil(x);a=aa(1:92,[1:20,x]);%考慮20+k個服務(wù)區(qū)的情況。最短距離；s1=ones(92,1);%初始方案s1；p1=zeros(20+k,1);%初始方案下的各區(qū)任務(wù)量；%隨機(jī)選擇方案。fori=1:1000%1000%尋找可行分配方案s。s=1:92;fori=1:92ss=ceil((20+k)*rand);m=0;whilea(i,ss)>3ss=ceil((20+k)*rand);m=m+1;ifm>100break;endends(i)=ss;end%計算各服務(wù)區(qū)的任務(wù)量。forj=1:20+kt=find(s==j);p(j)=d(t)'*a(t,j);endu=var(p);%尋找最好的方案。ifu<u1u1=u;