不等式組的解法

不等式組的解法（一元一次不等式組和它的解法）數(shù)學(xué)課件數(shù)學(xué)課件

開始設(shè)物體A的質(zhì)量為x克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克

從圖中可以看出物體A的質(zhì)量大于2g并且小于3g,即x>2與x<3都成立.

問(wèn)題：用每分鐘抽30噸的抽水機(jī)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？設(shè)：用x分鐘將污水抽完，則滿足不等式

像這樣由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.x>2x<3同一未知數(shù)一元一次3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{(5)火眼金睛下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？(否)(是)(否)(是)(是)注意一元一次不等式組中各不等式所含未知數(shù)必須相同且代表同一個(gè)量把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組怎樣確定不等式組中x的取值范圍？在數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集不等式組的解集記作:2<x<3幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集.

公共部分2301公共部分一元一次不等式組的解集.X>2X<3你能求出不等式組的解集嗎?23①②在同一數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：①，②的解集的公共部分記作:2<x<3，在同一數(shù)軸上表示不等式③,④的解集：③④4050，的解集的公共部分記作:40<x<50，③④幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。如何確定不等式組的解集呢?例1.求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集,并寫出不等式組的解集):第一組第二組第三組第四組-5-20-3-1-4例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大中間找例1.求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.大大小小解不了

求下列不等式組的解集:你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？大大取大小小取小大小小大中間找大大小小沒(méi)解找ababababx＞ax＜bb＜x＜a無(wú)解慧眼識(shí)金不等式組的解集不等式組無(wú)解數(shù)軸表示解集達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一選擇題1.選擇下列不等式組的解集①x≥-1x≥2

x≥2x≥-1-1≤x≤

2

無(wú)解②x＜

-1x＜

2x＜

2x＜

-1-1＜

x＜

2無(wú)解無(wú)解無(wú)解③x≥-1x≥-1x＜

2x＜

2-1≤x＜

2x＜

-1x＜

-1④x≥2x≥2-1＜

x≥2上頁(yè)下頁(yè)ACBBBCDDDCAABDCA2.不等式組達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)x+2＞0x-1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是3.下列不等式中，解集為x＜

-4的是x+＞

0x+4＞0x-5＜

0x-5＜

0x-5＞0x+4＜

0上頁(yè)下頁(yè)ABCCDAB比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中間找，4.大大小小解不了。例2.求下列不等式組的解集:小結(jié)選擇題:(1)不等式組的解集是()A.≥2,D.=2.B.≤2,C.無(wú)解,

(2)不等式組的整數(shù)解是()(3)不等式組的負(fù)整數(shù)解是()

≤1D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,

≥-2,D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如圖,則其解集是()A.B.C.D.DCC-12.54BC≥2，≤2≤4≤4，§15.3

一元一次不等式組和它的解法小結(jié)：1.由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3.求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.4.解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法：(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:同大取大，同小取小；大小小大中間找，大大小小解不了。作業(yè)作業(yè):完成下列表格第2課時(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)二.解不等式組2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1

x＞-2

在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式的解集是

-2＜

x＜1

08

0

2

3

例1:解下列不等式組解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):⑴②①⑵②①所以不等式組的解集:

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，所以不等式組無(wú)解。你會(huì)了嗎？試試看例1解下列不等式組解不等式2≤3x-7<8①②解：解不等式①，得x≥3解不等式②，得∴不等式組的解集為:3≤x<52≤3x-7<8解：2+7≤3x<8+79≤3x<153≤x<5解：去分母-9≤2x-1<15移項(xiàng)-8≤2x<16系數(shù)化為1-4≤x<8(2)解：6<-2x-1<157<-2x<16-8<x<-3.5(3)試求不等式組的解集.解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖-2

-1

0

1

2

3

4

5

6○●○所以，不等式組的解集是3<x≤6。動(dòng)手畫一畫，一起找一找。能力提升形成性測(cè)試1.填空題:x=0,x=1x>1（1）不等式組的解集是

_____________

（2）不等式組的非正整數(shù)解集是____________

x>-2X>-3-1,0（3）不等式組的非正整數(shù)解集是____________

X<2X<5（4）不等式組的解集是

____________

（較大）（較?。ㄝ^大）（較?。?.選擇題:(1)不等式組的解集是()A.x<1B.x≥2C.1<x≤2D.無(wú)解A.1B.2C.0D.–1DCA.x>bB.x<aC.無(wú)解D.a<x<bCA1.由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3.求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.概念:

≥-2,D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式組的負(fù)整數(shù)解是()C我能行4試求不等式組的解集.解:解不等式①,