2023-2024學年河南省周口市鹿邑縣老君臺中學七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省周口市鹿邑縣老君臺中學七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.0.01 B.?1 C.?3 2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.調(diào)查某品牌簽字筆的使用壽命 B.調(diào)查某品牌純電動汽車的抗撞擊能力

C.調(diào)查乘坐高鐵的乘客是否攜帶違禁物品 D.了解某品種櫻桃的微量元素含量3.若a>b，則下列不等式不一定成立的是(

)A.2a>2b B.a?1>b?1 C.?a<?b D.|a|>|b|4.下列說法錯誤的是(

)A.?3是9的平方根 B.5的平方根是±5

C.?1的立方根是±1 D.95.已知關于x的一元一次方程3x?m=+4的解為負數(shù)，則m的取值范圍是(

)A.m<?4 B.m>?4 C.m≥4 D.m≤?46.如圖，AB/?/CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB=50°，則∠GMH的度數(shù)為(

)A.50°

B.55°

C.60°

D.65°7.在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別為A(1,0)，B(3,2).將線段AB平移后，A、B的對應點的坐標分別為A1(a,1)，B1(4,b)A.a=2，b=1 B.a=2，b=3

C.a=?2，b=?3 D.a=?2，b=?18.無論m為何值，點A(m?3,5?2m)不可能在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為(

)A.x+y=1902×8x=22y B.x+y=1902×22y=8x C.2y+x=1908x=22y10.若關于x的不等式組x?1≤23xx<2(x?a)恰有2個整數(shù)解，則aA.0≤a<12 B.0<a≤12 C.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.16的平方根是______．12.已知點P(?1,a)到x軸的距離是3，則a=______．13.若關于x，y的二元一次方程組x+2y=k?1,2x+y=k+1的解互為相反數(shù)，則k的值為______．14.如圖，GA//FD，一副三角板如圖擺放，∠EDF=60°，∠BAC=45°，若BC/?/DE，下列結論：①EF/?/AB；②∠GAB=30°；③EC平分∠FED；④∠AED=120°.其中正確的是______(填序號)．

15.運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結果是否>18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作進行了兩次停止，則x的取值范圍是______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

(1)計算：|5?3|+(?3)2?3?64+5；

17.(本小題10分)

解不等式：

(1)求2x?1≥3x?5的正整數(shù)解；

(2)2x?3<53x+1≥?218.(本小題8分)

為了慶祝成都大運會勝利閉幕，我市某中學舉行了大運會相關知識的競賽.賽后隨機抽查部分參賽同學成績(滿分為100分)，并制作成圖表如下．分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70600.1570≤x<80m0.4580≤x<90120n90≤x≤100400.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)這次隨機抽查了______名學生；表中的數(shù)n=______；

(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x<70所對應扇形的圓心角的度數(shù)是______；

(4)全校共有600名學生參加比賽，估計該校成績不低于80分的學生有多少人？19.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，已知點A(?a,3a+2)，B(1,a?2)

(1)若點B在第一象限的角平分線上時，則a=______．

(2)若點A到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的4倍，則點A的坐標為______．

(3)若線段AB/?/x軸，求點A、B的坐標及線段AB的長．20.(本小題9分)

已知關于x、y的二元一次方程組2x+y=kx?2y=3(k為常數(shù))．

(1)若該方程組的解x、y滿足3x?y>4，求k的取值范圍；

(2)若該方程組的解x、y均為正整數(shù)，且k≤12，直接寫出該方程組的解．21.(本小題9分)

根據(jù)提示填上每步推理的依據(jù)．

如圖，已知EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C．

求證：AB/?/MN．

證明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，

∴∠CFE=∠CMD=90°(______).

∴EF/?/______(______).

∴∠2=∠______(______).

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠CDM(______).

∴MN//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∴∠C=∠______(______).

∵∠3=∠C(已知)，

∴∠3=∠AMN(等量代換)．

∴AB//MN(______).22.(本小題9分)

已知：∠1=∠2，EG平分∠AEC．

(1)如圖①，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°.試判斷EF與CD的位置關系，并說明理由．

(2)如圖②，∠MAE=140°，∠FEG=30°，當AB/?/CD時，求∠NCE的度數(shù)；

(3)如圖②，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關系時，AB/?/CD．

23.(本小題10分)

如圖1，在平面直角坐標系中，點A(?2,0)，B(0,4)，動點C(m,m)在直線L上運動(直線L上所有點的橫坐標與縱坐標相等)．

(1)如圖2，當點C在第一象限時，依次連接A、B、C三點，AC交y軸于點D，連接OC，

①試求出S△AOC(用含m的式子表示)；

②當S△ABC=5，求出點C的坐標．

(2)如圖3，當點C與A、B兩點在同一條直線上時，求出C點的坐標；

(3)當10≤S△BOC≤20參考答案1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.C

11.±4

12.±3

13.0

14.①②③

15.14316.解：(1)|5?3|+(?3)2?3?64+5

=3?5+3?(?4)+5

=3?5+3+4+5

=10；

(2)5(x?2)2?125=0，

5(x?2)2=125，

(x?2)2=25，

x?2=±25，

x=2±5，

故x1=7，17.解：(1)2x?1≥3x?5

移項得，2x?3x≥?5+1

合并同類項得，?x≥?4，

解得：x≤4，正整數(shù)解為1，2，3，4

(2)2x?3<5①3x+1≥?2②，

解不等式①得：x<4，

解不等式②得：x≥?1，

∴不等式組的解集為：?1≤x<4．

18.400

0.3

54°

19.解：(1)3；

(2)?(?2,8)或(27,87)；

(3)∵線段AB/?/x軸，

∴3a+2=a?2，解得a=?2，

∴A點坐標為(2,?4)，B點坐標為(1,?4).20.解：(1)2x+y=k①x?2y=3②，

①+②得，3x?y=k+3，

∵方程組的解x、y滿足3x?y>4，

∴k+3>4，

解得k>1；

(2)2x+y=k①x?2y=3②，

①×2+②得5x=2k+3，

①?②×2得5y=k?6，

解得x=2k+35，y=k?65

∵方程組的解x、y均為正整數(shù)，且1<k≤12，

21.垂直定義

DM

同位角相等，兩直線平行

CDM

兩直線平行，同位角相等

等量代換

AMN

兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

22.解：(1)EF//CD.理由如下：

∵∠1=∠2，∴AB/?/EF，

∴∠AEF=∠MAE，又∠MAE=45°，∠FEG=15°，

∴∠AEG=60°，

∵EG平分∠AEC，∴∠CEG=∠AEG=60°，

∴∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，∠NCE=75°，

∴∠NCE=∠CEF，∴EF/?/CD．

故EF與CD的位置關系是EF//CD．

(2)∵∠1=∠2，∴AB/?/EF，

∴∠FEA+∠MAE=180°，∠MAE=140°，

∴∠FEA=40°，∠FEG=30°，

∴∠AEG=70°，

∵EG平分∠AEC，∴∠CEG=∠AEG=70°，∴∠FEC=100°，

∵AB/?/CD，∴EF/?/CD，

∴∠NCE+∠FEC=180°∴∠NCE=80°．

答：∠NCE的度數(shù)為80°．

(3)∠MAE=2∠FEG+∠NCE時，AB/?/CD.理由如下：

由(2)可知：∠AEG=180°?∠MAE+∠FEG，∠FEC=∠FEG+∠NCE，

∠AEG=∠FEC，∠FEC+∠NCE=180°

∴(180°?∠MAE+∠FEG)+(∠FEG+∠NCE)=180°，

整理得：∠MAE=2∠FEG+∠NCE．

故當∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足關系：∠MAE=2∠FEG+∠NCE時，AB/?/CD．

2