簡單隨機(jī)抽樣 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修二

第九章

統(tǒng)

計(jì)9.1.1簡單隨機(jī)抽樣00:12?人口總量。全國人口共141178萬人?戶別人口。全國共有家庭戶49416萬戶?人口地區(qū)分布。東部地區(qū)人口占39.93%，中部地區(qū)占25.83%，西部地區(qū)占27.12%，東北地區(qū)占6.98%。?性別構(gòu)成。男性人口為72334萬人，占51.24%；女性人口為68844萬人，占48.76%。?受教育程度人口。具有大學(xué)文化程度的人口為21836萬人。?民族人口。漢族人口為128631萬人，占91.11%；各少數(shù)民族人口為12547萬人，占8.89%。

問題1.高一期中考試共有5757名學(xué)生參加考試，如果想了解這些學(xué)生數(shù)學(xué)主觀題答題情況，如何做？

問題2.如何檢查一批袋裝牛奶細(xì)菌數(shù)是否超標(biāo)？總體:個體:樣本:樣本容量:復(fù)習(xí)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對象每一個考察的對象從總體中抽取的一部分個體樣本中個體的數(shù)目對于一個確定的樣本，其樣本唯一確定嗎？4思考

要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機(jī)抽樣問題統(tǒng)計(jì)的基本思想5用樣本估計(jì)總體

通過從總體中抽取一個樣本,根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.如何搜集數(shù)據(jù)，如何分析數(shù)據(jù)，如何利用樣本的結(jié)論去推斷總體的情況。統(tǒng)計(jì)的核心問題6為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么樣本應(yīng)該具備什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向總體中的某些個體。79.1.1簡單隨機(jī)抽樣8思考：

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，從中逐個不放回地抽取n個個體作為一個樣本，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣下列抽樣是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？1.箱子里共有100個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行檢驗(yàn)后，再把它放回箱子，依次抽取。2.從20個零件中一次性抽出3個進(jìn)行檢驗(yàn)9說明：（1）被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；

（2）從總體中逐個進(jìn)行抽??；

（3）一種不放回抽樣；（4）每個個體能被選入樣本的可能性是相同的簡單隨機(jī)抽樣10下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)是（）①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動；②從20個被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，連續(xù)玩了5次。A.1B.2C.3D.0答案：D11抽簽法(抓鬮法)

把總體中的N個個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，將號簽放在同一個容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，得到一個容量為n的樣本。簡單隨機(jī)抽樣——12抽簽法的步驟:1、把總體中的N個個體編號，做號簽；2、把號碼寫在將號簽放在一個容器中攪拌均勻；3、每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次13優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機(jī)會都相等抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法的成本高（費(fèi)時，費(fèi)力）(2)號簽很多時，把它們均勻攪拌就比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加14簡單隨機(jī)抽樣——隨機(jī)數(shù)法用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。1516例:要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個抽取的方法。步驟：第一步：先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：17例:要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個抽取的方法。步驟：第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：第三步：從選取的數(shù)7開始向右讀（也可向其它方向），得到一個三位數(shù)785，18因?yàn)?85<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，知道樣本的60個號碼全部取出。這樣我們就得到了一個容量為60的樣本。19隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟：②選定開始數(shù)字隨機(jī)地選取一數(shù)字作為開始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明所在的縱橫位置.③獲取樣本號碼從開始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，從而獲得樣本號碼（在這里注意，樣本號碼不應(yīng)超過總體中的個體號碼，否則舍去；樣本號碼不得重復(fù)，否則舍去，直到選夠號碼）.④按所得的號碼抽取樣本.①將總體中的個體編號(即編數(shù)字號：一般地，100個個體的編號應(yīng)為00,01,02,03,,99,以便于使用隨機(jī)數(shù)表）．205.總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）A.08B.07C.02D.017816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387418答案：D前5個數(shù)分別為：08，02,14,07,012100:12總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)1、總體平均數(shù)

一般地，總體中有N個個體,它們的變量值分別為Y1，Y2，…Yn，則稱為總體平均值，又稱總體平均數(shù).00:12

為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).00:12探究小明想考察一下簡單隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果．他從樹人中學(xué)醫(yī)務(wù)室得到了高一年級學(xué)生身高的所有數(shù)據(jù)，計(jì)算出整個年級學(xué)生的平均身高為165.0cm.然后，小明用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本量為50和100的樣本各10個，分別計(jì)算出樣本平均數(shù)，如表所示．從小明多次抽樣所得的結(jié)果中，你有什么發(fā)現(xiàn)？樣本量10個樣本的平均數(shù)12345678910樣本量為50165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0樣本量為100164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1