余弦定理 高一下學期數學人教B版（2019）必修第四冊_第1頁
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文檔簡介

人民教育出版社（B版）第四冊余弦定理兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來——李白《望天門山》AB以境激情引出新知引例：如圖所示，A,B分別是兩個山峰的頂點，在山腳下任意選擇一個點C，然后測量得到AC,BC以及的大小，你能根據這三個量求出AB嗎？以境激情引出新知已知a,b和角C，如何求c？==abcosC,而且=因此=又因為因此以境激情引出新知余弦定理：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方和，減去這兩邊與其夾角的余弦的積的兩倍.概念應用歸納總結探究一：已知兩邊及其夾角解三角形例1：在三角形ABC中，已知，求c由余弦定理可知(SAS)概念應用歸納總結探究二：已知三邊解三角形在三角形ABC中，已知a=6,b=4,,求C由可得(SSS)概念應用歸納總結余弦定理可以改寫為如下形式：角邊概念應用歸納總結余弦定理與勾股定理的關系勾股定理指出了直角三角形中三邊之間的關系余弦定理指出了一般三角形中三邊之間的關系勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣判斷三角形的形狀概念應用歸納總結目標檢測1：在三角形ABC中，已知,求角B，角C,邊a概念應用歸納總結探究三：已知兩邊及其中一邊的對角解三角形例3：在三角形ABC中，已知,解三角形（方法1：正弦定理）由可得，

或(SSA)概念應用歸納總結大邊對大角概念應用歸納總結小結：已知兩邊及其中一邊的對角(SSA)解三角形問題，從以上兩種方法可知：若只求第三邊，選用余弦定理較簡單；若是解三角形，選擇正弦定理更簡便.概念應用歸納總結目標檢測2：在三角形ABC中，a=7,c=3,,則b=

類型1：已知兩邊及其夾角解三角形類型2：已知三邊解三角形類型3：已知兩邊及其中一邊的對角解三角形余弦定理的應用：

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