實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作業(yè)2

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作業(yè)2

SAS課后作業(yè)

）3-7.分別使用金球和伯球測定引力常數(shù)（單位：

1.用金球測定觀察值為6.683,6.681,6.676,6.678,6.679,6.672

2.用鋁球測定觀察值為6.661,6.661,6.667,6.667,6.664

設(shè)測定值總體為N（u,）試就1,2兩種情況求u的置信度為0.9的置

信區(qū)間，并求的置信度為0.9的置信區(qū)間。

解：用sas分析結(jié)果如下：

第一組：

第二組：

3-10.某批礦砂的5個(gè)樣品的銀含量，經(jīng)測定為（％）

3.25,3.27,3.24,3.26,3.24設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，問在

a=0.01下能否接受假設(shè)：這批礦砂的銀含量的均值為3.25。

解：用sas分析結(jié)果如下：

HypothesisTest

Nullhypothesis:Meanofx=3.25

Alternative:MeanofxA=3.25

tStatisticDfProb>t

0.34340.7489

因?yàn)閜值大于0.01（顯著性水平），故可認(rèn)為接受原假設(shè)，這批砂的

鎂含量為3.25。

3-13.下表分別給出兩個(gè)文學(xué)家馬克吐溫的8篇小品文以及斯諾特格拉

斯的10篇小品文中由3個(gè)字母組成的詞的比例：

馬克吐溫：0.2250.2620.2170.2400.2300.2290.235

0.217

斯諾特格拉斯：0.2090.2050.1960.2100.2020.2070.224

0.2230.2200.201

設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)總體，且兩個(gè)總體方差相等，兩個(gè)樣本相互

獨(dú)立，問兩個(gè)作家所寫的小品文中包含由3個(gè)字母組成的詞的比例是否有

顯著差異（a=0.05）解：取假設(shè)HO：U1-U2W0和假設(shè)Hl：ul-u2>0用sas

分析結(jié)果如下：SampleStatistics

GroupNMeanStd.Dev.Std.Error

X80.2318750.01460.0051

y100.20970.00970.0031

HypothesisTest

Nullhypothesis:Mean1-Mean2=0

Alternative:Mean1-Mean2A=0

IfVariancesAretstatisticDfPr>t

Equal3.878160.0013

NotEqual3.70411.670.0032

由此可見p值遠(yuǎn)小于0.05,可認(rèn)為拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為2個(gè)作家所寫

的小品文中由3個(gè)字母組成的詞的比例均值差異顯著。

3-14.在13

題中分別記兩個(gè)總體的方差為HO：,H1：和。試檢驗(yàn)假設(shè)：

（取a=0.05）

以說明在第13題中我們假設(shè)2方差相等是合理的。

解：用sas分析如下:

HypothesisTest

Nullhypothesis:Variance1/Variance2=1

Alternative:Variance1/Variance2A=1

-DegreesofFreedom-

FNumer.Denom.Pr>F

2.27790.2501

由p值為0.2501>0.05（顯著性水平），所以接受原假設(shè)，兩方差無顯

著差異。

4-1.將抗生素注入人體會產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的現(xiàn)象，以致

減少了藥效。下表列出5種常用的抗生素注入到牛的體內(nèi)時(shí)，抗生素與血

漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比。試在水平a=0.05下檢驗(yàn)這些百分比的均值有無顯

著差異。設(shè)個(gè)總體服從正態(tài)分布，且方差相等。

解：Sas分析結(jié)果如下：

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>FModel

41480.823000370.20575040.88<.0001

Error15135.8225009.054833

CorrectedTotal191616.645500

R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.91598513.120233.00912522.93500

SourceDFAnovaSSMean

SquareFValuePr>Fc

41480.823000370.20575040.88<.0001

由結(jié)果可知，p值小于0.001,故可認(rèn)為在水平a=0.05下，這些百分

比的均值有顯著差異。

4-2下表給出某種化工生產(chǎn)過程在三種濃度、四種溫度水平下得率的

數(shù)據(jù):

驗(yàn)：在不同濃度下得率有無顯著差異；在不同溫度下的率是否有顯著

差異；交互作用的效應(yīng)是否顯著。

解:

TheGLMProcedure

DependentVariable:R

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>FModel

1182.83333337.53030301.390.2895

Error1265.00000005.4166667

CorrectedTotal23147.8333333

R-SquareCoeffVarRootMSERMean

0.56031622.342782.32737310.41667

SourceDFType1SSMeanSquare

FValuePr>Fm2

44.3333333322.166666674.090.0442n

311.500000003.833333330.710.5657

m*n627.000000004.50000000

0.830.5684

SourceDFTypeIIISSMeanSquare

FValuePr>Fm2

44.3333333322.166666674.090.0442n

311.500000003.833333330.710.5657

m*n627.000000004.50000000

0.830.5684

由結(jié)果可知，在不同濃度下得率有顯著差異，在不同溫度下得率差異

不明顯，交互作用的效應(yīng)不顯著。

4-4.①不用協(xié)變量做方差分析

解:

TheGLMProcedure

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>FModel

31041.791667347.2638891.380.2766

Error205018.166667250.908333

CorrectedTotal236059.958333

R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.17191422.8875415.8400969.20833

SourceDFType1SSMeanSquare

FValuePr>FV1

330.0416667330.04166671.320.2650m

1693.3750000693.37500002.760.1120

v*m118.375000018.3750000

0.070.7895

SourceDFTypeIIISSMeanSquare

FValuePr>Fv1

330.0416667330.04166671.320.2650m

1693.3750000693.37500002.760.1120

v*m118.375000018.3750000

0.070.7895由分析結(jié)果可知，花的品種、溫度和兩者的交互作用對鮮

花產(chǎn)量的影響都是不顯著的。

②引入?yún)f(xié)變量作方差分析

TheGLMProcedure

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>F

Model45832.719086

1458.179772121.92<.0001Error

19227.23924711.959960

CorrectedTotal236059.958333

R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.9625024.9969673.45831869.20833

SourceDFType1SSMeanSquare

FValuePr>F

V1330.041667

330.04166727.60<.0001m

1693.375000693.37500057.97<.0001

v*m118.37500018.375000

1.540.2303x1

4790.9274194790.927419400.58<.0001

SourceDFTypeIIISSMeanSquare

FValuePr>Fv1

23.94428123.9442812.000.1733m

1479.288865479.28886540.07<.0001

v*m175.07199875.071998

6.280.0215x1

4790.9274194790.927419400.58<.0001由此可見，引入

協(xié)變量后，v、m、和x對鮮花產(chǎn)量的影響都是顯著地。

第五章

5-3.配比試驗(yàn)。四因素ABCD的水平表如下（因素C用了一個(gè)擬水平）：

試用L9（

）排出配比方案（要求各行四個(gè)比值之和為1）

第六章

（1）做散點(diǎn)圖（2）以模型

b0,bl,b2,

與x無關(guān)，求回歸方程.，擬合數(shù)據(jù)，其中作出散點(diǎn)圖如下:

Sas分析結(jié)果如下：

DependentVariable:y

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValuePr>FModel2

38.9371419.468579.540.0033Error

1224.476192.03968

CorrectedTotal1463.41333

RootMSE1.42817R-Square0.6140

DependentMean30.03333AdjR-Sq0.5497

CoeffVar4.75530

ParameterEstimates

ParameterStandard

VariableDFEstimateErrortValuePr

>；|t|Intercept119.03333

3.277555.81<.0001tl1

1.008570.356432.830.0152t2

1-0.020380.00881-2.310.0393故所求的方

程為：。

6-6.某化工產(chǎn)品的得率v與反應(yīng)溫度xl、反應(yīng)時(shí)間x2及某反應(yīng)物濃度

x3有關(guān)，設(shè)對于給定的xl、x2、x3得率v服從正態(tài)分布且方差與xl、x2、

x3無關(guān)，今得

(1)設(shè)，求y的多元線性回歸方程，

并在a=0.1下做逐項(xiàng)檢驗(yàn)和方程的顯著性檢驗(yàn)。

(2)在a=0.05下做逐項(xiàng)檢驗(yàn)，求y的多元線性回歸方程。

(1)sas分析如下:

DependentVariable:y

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquareF

ValuePr>FModel

315.645005.2150015.170.0119

Error41.375000.34375

CorrectedTotal717.02000

RootMSE0.58630R-Square0.9192

DependentMean9.90000AdjR-Sq0.8586

CoeffVar5.92224

ParameterEstimates

ParameterStandard

VariableDFEstimateErrortValuePr>

|t|

Intercept19.900000.2072947.76

<.0001xl1

0.575000.207292.770.0501

x210.550000.207292.65

0.0568x31

1.150000.207295.550.0052由此可見,

回歸方程為：

由p值可知，每項(xiàng)都是顯著的。方程也是顯著的。

(2)StepwiseSelection:Step3

Variablex2Entered:R-Square=0.9192andC(p)=4.0000

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValuePr>F

Model315.645005.21500

15.170.0119Error4

1.375000.34375

CorrectedTotal717.02000

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept9.900000.20729784.080002280.96

<.0001

xl0.575000.207292.645007.69

0.0501

x20.550000.207292.420007.04

0.0568

x31.150000.2072910.5800030.78

0.0052

Boundsonconditionnumber:1,9

AllvariablesleftinthemodelaresignificantattheO.15OOlevel.

Allvariableshavebeenenteredintothemodel.

SummaryofStepwiseSelection

VariableVariableNumberPartialModel

StepEnteredRemovedVarsInR-Square

R-SquareC(p)FValuePr1x3

10.62160.621614.73459.860.02012

xl20.15540.77709.0400

3.480.12093x230.1422

0.91924.00007.040.0568由最后一張表可知，在a=0.05

下，僅有x3和xl應(yīng)當(dāng)引入方程。

故所求方程為：：

6-916次發(fā)酵豬飼料試驗(yàn)結(jié)果如下表，其中xl、x2、x3、x4和y分別

表示發(fā)酵溫度、發(fā)酵時(shí)間、ph值、投曲量和酸度。試用逐步回歸方法選擇

適當(dāng)?shù)膞l、x2、

DependentVariable:y

StepwiseSelection:Step1

Variablet9Entered:R-Square=0.3473andC(p)=175.7517

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValueModel176.24389

76.243897.45Error14

143.2837110.23455

CorrectedTotal15219.52760

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept8.229801.38618360.7494935.25<.0001

t90.010560.0038776.243897.450.0163

Boundsonconditionnumber:1,1

StepwiseSelection:Step2

Variabletl3Entered:R-Square=0.6717andC(p)=84.4265

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValueModel2147.46551

73.7327613.30Error13

72.062095.54324

CorrectedTotal15219.52760

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept18.334832.99803207.3226437.40<.0001

t90.011730.0028792.8173316.740.0013

tl3-1.899380.5298971.2216212.850.0033

StepwiseSelection:Step3

Variablet5Entered:R-Square=0.7627andC(p)=60.2727

AnalysisofVariance

SumofMeanPr>F0.0163Pr>F0.0007

SourceDFSquaresSquare

FValuePr>FModel3

167.4249255.8083112.850.0005Error

1252.102684.34189

CorrectedTotal15219.52760

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept19.499412.70837225.0645251.84

<.0001

t50.001630.0007617619.959414.60

0.0532

t90.007280.0032821.446264.94

0.0462

tl3-2.193050.4885687.4851520.15

0.0007

Boundsonconditionnumber:1.8185,13.825

Allvariablesleftinthemodelaresignificantatthe0.1500level.

Noothervariablemetthe0.1500significancelevelforentryintothe

model.

SummaryofStepwiseSelection

VariableVariableNumberPartialModel

StepEnteredRemovedVarsInR-Square

R-SquareC(p)FValuePr>F

1t910.3473

0.3473175.7527.450.01632tl3

20.32440.671784.426512.850.00333

t530.09090.7627

60.27274.600.0532由結(jié)果可知,y=19.49941+0.00163

6-10(1)畫出y.x

散點(diǎn)圖如下：+0.00728-2.19305

采用Gompertz,Logistic,Richhards,Margan-Mercer-Flodin和Weibull

都可以。

(2)用Logistic模擬結(jié)果為:

DependentVariabley

Method:Gauss-Newton

SumofIter

aSquares0

2.000021.00001124.1

3.64081.849314.8393570.9

23.54751.668414.9977534.7

33.47041.520815.2362499.4

43.40461.396315.4814464.3

53.34691.288715.7348429.2

63.29551.194315.9985394.1

73.24911.110716.2735359.1

83.20691.036016.5601324.4

93.16840.969116.8579290.5

103.13310.909117.1660257.6

113.10080.855117.4829226.3

123.07120.806717.8067196.8

133.04420.763218.1349169.7

143.01950.724218.4653145.1

152.99710.689218.7951123.1

162.97680.658019.1220104.0

172.95840.630019.443887.4241

182.94200.605019.758673.4129

192.92720.582720.064861.7148

202.91400.562820.361052.0895

212.90230.545020.646444.2826

222.89200.529120.920338.0422

232.88280.514921.182233.1304

242.87480.502121.431929.3307

252.86790.490721.669326.4509

262.86180.480421.894624.3243

272.85660.471122.107822.8087

282.85220.462822.309421.7843

292.84840.455322.499521.1514

302.84530.448622.678720.8276

312.84280.442522.847220.7456WARNING:Step

sizeshowsnoimprovement.

WARNING:PROCNUNfailedtoconverge.

EstimationSummary(NotConverged)

MethodGauss-Newton

Iterations31

Subiterations29

AverageSubiterations0.935484

R0.653053

PPC(c)0.012486

TheNLINProcedure

EstimationSummary(NotConverged)

RPC

Object0.00394

Objective20.74557

ObservationsRead15

ObservationsUsed15

ObservationsMissing0

NOTE:Aninterceptwasnotspecifiedforthismodel.

SumofMeanApproxSource

DFSquaresSquareFValuePr>F

Regression33245.51081.8

625.77<.0001Residual12

20.74561.7288

UncorrectedTotal153266.3

CorrectedTotal14949.9

Approx

ParameterEstimateStdErrorApproximate95%

ConfidenceLimitsb2.8428

0.004882.83212.8534c

0.44250.003210.43550.4494

a22.84720.574921.594724.0998

ApproximateCorrelationMatrix

bca

b1.00000000.7483922-0.2191675

c0.74839221.0000000-0.4085662

a-0.2191675-0.40856621.0000000故得

(3)

⑷不知道。

第七章

)

試用正交多項(xiàng)式求多項(xiàng)式回歸方程。(設(shè)解：做變換：

,貝1Jxl=l,x2=2,…..x9=9,并可設(shè)：

TheORTHOREGProcedure

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMeanSquare

FValuePr>FModel4

1.54309502720.385773756845.570.0014

Error40.03386052840.0084651321

CorrectedTotal81.5769555556

RootMSE0.0920061525

R-Square0.9785279121

Standard

VariableDFParameterEstimateErrortValue

Pr>11|Intercept12.07222222222222

0.030668717567.57<.0001wl

10.11950.011877943210.060.0005

w210.015277777777770.00174751248.74

0.0009w31-0.00629292929292

0.0029241475-2.150.0978w41

0.000174825174820.00205629220.090.9363

由結(jié)果可知，在a=0.01時(shí)，常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)和二次項(xiàng)是顯著的。因此

只需配到3次。

此時(shí)模型更加顯著。求得的結(jié)果為:

7-3苯酚的產(chǎn)率y與因素zl、z2、z3、z4有關(guān)：

Z1一反應(yīng)溫度，300-320；z2一反應(yīng)時(shí)間，20-30分鐘

Z3一壓力，200—250個(gè)大氣壓；z4—NaoH溶液用量，80—100升,

按正交表排好試驗(yàn)，的結(jié)果如下，試求線性回歸方程(令

檢驗(yàn)。(a=0.05)

四因素皆為2水平，做變換：

),并做回歸的顯著性

按改造過正交表安排實(shí)驗(yàn)，xl、x2、x3、x4分別安排在第1、2、4、6

列，如下

回歸方程為：

化為Z的表達(dá)式為：

刪去不顯著因子x3和x4重新分析如下：

第八章

第十章

10-4.分析酶絮凝的適宜條件。

經(jīng)分析可知，在a=0Q5的情況下，一次項(xiàng)均不顯著，二次項(xiàng)、交互項(xiàng)

均是顯著地，求得最優(yōu)適宜條件是：

第十一章

11-5.利用單擺擺動測定重力加速度g的公式為，已知單擺擺長I和

振動周期T的方差分別為和，求重力加速度g和均方差。解：

=,重力加速度為：