四川省綿陽市平武縣古城中學(xué)2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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四川省綿陽市平武縣古城中學(xué)2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為A. B.3 C.1 D.2.已知a為整數(shù),且<a<,則a等于A.1 B.2 C.3 D.43.如圖,DE是線段AB的中垂線,,,,則點(diǎn)A到BC的距離是A.4 B. C.5 D.64.下列四個(gè)幾何體中,左視圖為圓的是()A. B. C. D.5.下列說法正確的是()A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形6.拋物線y=–x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:x…–2–1012…y…04664…從上表可知,下列說法錯(cuò)誤的是A.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(–2,0) B.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0 D.拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的7.如圖,在中,分別在邊邊上,已知,則的值為()A. B. C. D.8.如圖,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為()A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣29.學(xué)校小組名同學(xué)的身高(單位:)分別為:,,,,,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是().A. B. C. D.10.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.12.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則________.13.若y=,則x+y=.14.已知二次函數(shù),與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:…-101234……61-2-3-2m…下面有四個(gè)論斷:①拋物線的頂點(diǎn)為;②;③關(guān)于的方程的解為;④.其中,正確的有___________________.15.在正方形中,,點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng),連接,過點(diǎn)作,交直線于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),連接,設(shè),,則和之間的關(guān)系是__________(用含的代數(shù)式表示).16.已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而_____(填“增大”或“減小”).17.計(jì)算2x3·x2的結(jié)果是_______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖①,AB是⊙O的直徑,CD為弦,且AB⊥CD于E,點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)(不包括A,B兩點(diǎn)),射線AM與射線EC交于點(diǎn)F.(1)如圖②,當(dāng)F在EC的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:∠AMD=∠FMC.(2)已知,BE=2,CD=1.①求⊙O的半徑;②若△CMF為等腰三角形,求AM的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).19.(5分)如圖,⊙O的直徑AD長(zhǎng)為6,AB是弦,CD∥AB,∠A=30°,且CD=.(1)求∠C的度數(shù);(2)求證:BC是⊙O的切線.20.(8分)已知,如圖1,直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)若P為線段AC上一點(diǎn),且S△PCD=2S△PAD,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖2,連接OD,過點(diǎn)A、C分別作AM⊥OD,CN⊥OD,垂足分別為M、N.當(dāng)AM+CN的值最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).21.(10分)如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在OA,OC上.(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.22.(10分)五一期間,小紅到郊野公園游玩,在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45°方向,然后沿北偏東37°方向走200m米到達(dá)景點(diǎn)A,此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向,求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離.(結(jié)果保留整數(shù))參考數(shù)據(jù):sin37≈0.60,cos37°=0.80,tan37°≈0.7523.(12分)如圖,正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,連接AF,求∠OFA的度數(shù)24.(14分)如圖,足球場(chǎng)上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(在軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn),距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式.足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米?(?。┻\(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn),他應(yīng)再向前跑多少米?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng),再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可【詳解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,解得:x=故選A.2、B【解析】

直接利用,接近的整數(shù)是1,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵a為整數(shù),且<a<,∴a=1.故選:.【點(diǎn)睛】考查了估算無理數(shù)大小,正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:作于H.

垂直平分線段AB,

,

,

,

,

,

,,

,

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),解直角三角形等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考??碱}型.4、A【解析】

根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解:左視圖為從左往右看得到的視圖,A.球的左視圖是圓,B.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形,C.圓錐的左視圖是等腰三角形,D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形,故符合題意的選項(xiàng)是A.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析較容易題.失分原因是不會(huì)判斷常見幾何體的三視圖.5、D【解析】分析:根據(jù)菱形,正方形,平行四邊形,矩形的判定定理,進(jìn)行判定,即可解答.詳解:A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,故錯(cuò)誤;

B、四條邊相等的四邊形是菱形,故錯(cuò)誤;

C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形,故錯(cuò)誤;

D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形,正確;

故選D.點(diǎn)睛:本題考查了菱形,正方形,平行四邊形,矩形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理.6、C【解析】當(dāng)x=-2時(shí),y=0,

∴拋物線過(-2,0),

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),故A正確;

當(dāng)x=0時(shí),y=6,

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),故B正確;

當(dāng)x=0和x=1時(shí),y=6,

∴對(duì)稱軸為x=,故C錯(cuò)誤;

當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而增大,

∴拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的,故D正確;

故選C.7、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解:∵,

∴,

∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析:觀察圖形可知,陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC,然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.詳解:連接CD.∵∠C=90°,AC=2,AB=4,∴BC==2.∴陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC==.故選:D.點(diǎn)睛:本題考查了勾股定理,圓的面積公式,三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積,根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列:159、156、152、151、147,因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?,處在中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))稱為中位數(shù).10、B【解析】試題解析:列表如下:∴共有20種等可能的結(jié)果,P(一男一女)=.

故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè),1和0的算術(shù)平方根等于本身,即可得出答案.解:1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí),注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身.12、-1.【解析】

根據(jù)根的判別式計(jì)算即可.【詳解】解:依題意得:∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴==4-41(-k)=4+4k=0解得,k=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,當(dāng)=>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)==0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=<0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.13、1.【解析】試題解析:∵原二次根式有意義,∴x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,y=4,∴x+y=1.考點(diǎn):二次根式有意義的條件.14、①③.【解析】

根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸,再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),y與x的部分對(duì)應(yīng)值可知:該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線,對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3);與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)在0與1之間,另一個(gè)在3與4之間;當(dāng)y=-2時(shí),x=1或x=3;由拋物線的對(duì)稱性可知,m=1;①拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(2,-3),結(jié)論正確;②b2﹣4ac=0,結(jié)論錯(cuò)誤,應(yīng)該是b2﹣4ac>0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣2的解為x1=1,x2=3,結(jié)論正確;④m=﹣3,結(jié)論錯(cuò)誤,其中,正確的有.①③故答案為:①③【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像,結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.15、或【解析】

當(dāng)F在邊AB上時(shí),如圖1作輔助線,先證明≌,得,,根據(jù)正切的定義表示即可;當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,同理可得:≌,表示AF的長(zhǎng),同理可得結(jié)論.【詳解】解:分兩種情況:

當(dāng)F在邊AB上時(shí),如圖1,

過E作,交AB于G,交DC于H,

四邊形ABCD是正方形,

,,,

,,

,

,

≌,

,

,

中,,

即;

當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,

同理可得:≌,

,

,

中,.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí),熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵,并注意F在直線AB上,分類討論.16、增大.【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸是y軸,開口方向向上,∴當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為:增大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).17、【解析】試題分析:根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)合同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可知2x3·x2=2x3+2=2x5.故答案為:2x5三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)詳見解析;(2)2;②1或【解析】

(1)想辦法證明∠AMD=∠ADC,∠FMC=∠ADC即可解決問題;(2)①在Rt△OCE中,利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題;②分兩種情形討論求解即可.【詳解】解:(1)證明:如圖②中,連接AC、AD.∵AB⊥CD,∴CE=ED,∴AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,∵∠AMD=∠ACD,∴∠AMD=∠ADC,∵∠FMC+∠AMC=110°,∠AMC+∠ADC=110°,∴∠FMC=∠ADC,∴∠FMC=∠ADC,∴∠FMC=∠AMD.(2)解:①如圖②﹣1中,連接OC.設(shè)⊙O的半徑為r.在Rt△OCE中,∵OC2=OE2+EC2,∴r2=(r﹣2)2+42,∴r=2.②∵∠FMC=∠ACD>∠F,∴只有兩種情形:MF=FC,F(xiàn)M=MC.如圖③中,當(dāng)FM=FC時(shí),易證明CM∥AD,∴,∴AM=CD=1.如圖④中,當(dāng)MC=MF時(shí),連接MO,延長(zhǎng)MO交AD于H.∵∠MFC=∠MCF=∠MAD,∠FMC=∠AMD,∴∠ADM=∠MAD,∴MA=MD,∴,∴MH⊥AD,AH=DH,在Rt△AED中,AD=,∴AH=,∵tan∠DAE=,∴OH=,∴MH=2+,在Rt△AMH中,AM=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題:熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);靈活利用全等三角形的性質(zhì);會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積.19、(1)60°;(2)見解析【解析】

(1)連接BD,由AD為圓的直徑,得到∠ABD為直角,再利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長(zhǎng),根據(jù)CD與AB平行,得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,確定出∠CDB為直角,在直角三角形BCD中,利用銳角三角函數(shù)定義求出tanC的值,即可確定出∠C的度數(shù);(2)連接OB,由OA=OB,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,再由CD與AB平行,得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ),求出∠ABC度數(shù),由∠ABC﹣∠ABO度數(shù)確定出∠OBC度數(shù)為90,即可得證;【詳解】(1)如圖,連接BD,∵AD為圓O的直徑,∴∠ABD=90°,∴BD=AD=3,∵CD∥AB,∠ABD=90°,∴∠CDB=∠ABD=90°,在Rt△CDB中,tanC=,∴∠C=60°;(2)連接OB,∵∠A=30°,OA=OB,∴∠OBA=∠A=30°,∵CD∥AB,∠C=60°,∴∠ABC=180°﹣∠C=120°,∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=120°﹣30°=90°,∴OB⊥BC,∴BC為圓O的切線.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定,熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.20、(1)y=﹣x2﹣x+3;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,1);(3)當(dāng)AM+CN的值最大時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,).【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo),由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)過點(diǎn)P作PE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,則△APE∽△ACO,由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD,可得出CP=2AP,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度,進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)連接AC交OD于點(diǎn)F,由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)AC⊥OD時(shí)AM+CN取最大值,過點(diǎn)D作DQ⊥x軸,垂足為點(diǎn)Q,則△DQO∽△AOC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3t,4t),利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程,解之取其負(fù)值即可得出t值,再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).∵點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,0),設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c(a≠0),將A(﹣4,0)、B(,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,得:,解得:,∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2﹣x+3;(2)如圖1,過點(diǎn)P作PE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,∵△PCD、△PAD有相同的高,且S△PCD=2S△PAD,∴CP=2AP,∵PE⊥x軸,CO⊥x軸,∴△APE∽△ACO,∴,∴AE=AO=,PE=CO=1,∴OE=OA﹣AE=,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,1);(3)如圖2,連接AC交OD于點(diǎn)F,∵AM⊥OD,CN⊥OD,∴AF≥AM,CF≥CN,∴當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時(shí),AM+CN取最大值,過點(diǎn)D作DQ⊥x軸,垂足為點(diǎn)Q,則△DQO∽△AOC,∴,∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3t,4t).∵點(diǎn)D在拋物線y=﹣x2﹣x+3上,∴4t=﹣3t2+t+3,解得:t1=﹣(不合題意,舍去),t2=,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,),故當(dāng)AM+CN的值最大時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次(二次)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長(zhǎng);(3)利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3t,4t).21、(1)見解析;(2)見解析.【解析】試題分析:(1)選?、佗?,利用ASA判定△BEO≌△DFO;也可選?、冖?,利用AAS判定△BEO≌△DFO;還可選?、佗郏肧AS判定△BEO≌△DFO;(2)根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO=FO,BO=DO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO=CO,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.試題解析:證明:(1)選取①②,∵在△BEO和△DFO中,∴△BEO≌△DFO(ASA);(2)由(1)得:△BEO≌△DFO,∴EO=FO,BO=DO,∵AE=CF,∴AO=CO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行四邊形的判定,以及全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.22、景點(diǎn)A與B之間的距離大約為280米【解析】

由已知作PC⊥AB于C,可得△ABP中∠A=37°,∠B=45°且PA=200m,要求AB的長(zhǎng),可以先求出AC和BC的長(zhǎng).【詳解】解:如圖,作PC⊥AB于C,則∠ACP=∠BCP=90°,由題意,可得∠A=37°,∠B=45°,PA=200m.在Rt△ACP中,∵

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