遼寧省鐵嶺市第五中學2023-2024學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題(無答案)

2023～2024學年度（下）階段練習（三）七年級數(shù)學考試時間：100分鐘 試卷滿分：120分※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．9的算術(shù)平方根是（）．A． B．3 C． D．2．點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距高是2，那么點P的坐標為（）．A． B． C． D．3．下列式子正確的是（）．A． B．C． D．4．若，且a為整數(shù)，則a的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，某人騎自行車自A沿正東方向前進，至B處后，右拐行駛，若行駛到C處仍按正東方向行駛，則他在C處應該（）．A．左拐 B．右拐 C．左拐 D．右拐6．關于x的不等式的解集是，則m的取值范圍是（）．A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（）．A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．同旁內(nèi)角互補C．坐標軸上的點不屬于任何象限 D．相等的角是對頂角8．在平面直角坐標系中，點，，將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應點，則點B的對應點D的坐標為（）．A． B． C． D．9．我國古典數(shù)學文獻《增刪算法統(tǒng)宗正六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙說得甲九只，兩家之數(shù)相當，二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．”其大意為：甲、乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數(shù)羊，如果乙給甲9只羊，那么甲的羊數(shù)為乙的2倍；如果甲給乙9只羊，那么兩人的羊數(shù)相同，請問甲、乙各有多少只羊？設甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意列方程組正確的為（）．A． B．C． D．10．如圖，平面直角坐標系中，長方形ABCD的四個頂點坐標分別為，，，，點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒2個長度單位，點Q從點A出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒3個長度單位，記P，Q在長方形邊上第1次相遇時的點為，第二次相遇時的點為，第三次相遇時的點為，……，則點的坐標為（）．A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若與是同類項，則的立方根是__________．12．生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面ME，則__________．圖1 圖213．如圖所示為兩個形狀、大小一樣的小長方形拼接而成的圖形，已知，，則小長方形的面積為__________．14．已知關于x的不等式的負整數(shù)解只有，，則m的取值范圍是__________．15．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A，B分別落在，的位置，再沿AD邊將折疊到處，已知，則__________．三、解答題（16題12分，17題10分，共22分）16．（1）計算：；（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．17．解下列方程組：（1）； （2）．四、解答題（18題7分，19題8分，共15分）18．三角形ABC與三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出三角形ABC由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到？（2）若點是三角形ABC內(nèi)部一點，求在三角形內(nèi)部的對應點的坐標；（3）求三角形ABC的面積．19．如圖，C在BD上，，．（1）求證：CE平分；（2）連接BE，若，，求的度數(shù)．五、解答題（10分）20．為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）2024年學校購買足球的預算為6000元，總共購買100個球，求最多購買多少個B品牌主球．六、解答題（8分）21．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點P的“長距”，點Q到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“完美點”．（1）求點的“長距”；（2）若點是“完美點”，求a的值；（3）若點的長距為4，點D的坐標為，且點D是“完美點”，求b，c的值．七、解答題（8分）22．為弘揚愛國主義精神，對青少年學生進行愛國主義教育，勿忘國恥，本記使命，某校準備組織學生到撫順平頂山慘案紀念館參觀，參觀學生共計300人，學校到租車公司聯(lián)系車輛，該公司現(xiàn)有A，B兩種座位數(shù)不同的車型，如果租用A型車3輛，B型車3輛，則空余15個座位；如果租用A型車5輛，B型車1輛，則有15個人沒座位．（1）求A，B兩種車型各有多少個座位．（2）若最終租用了兩種車型的車，且座位恰好坐滿，則兩種車型的車各租用了多少輛？八、解答題（12分）23．如圖1，在平面直角坐標系中，的三個頂點為，，且滿足，線段AB交y軸于點．圖1 圖2 備用圖（1）求點A，B，C的坐標．（2）如圖2，若點E為y軸負半軸上一動點，