2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題1.10第1章二次根式單元測(cè)試培優(yōu)提升卷含解析新版浙教版

Page10專題1.10第1章二次根式單元測(cè)試（培優(yōu)提升卷）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________留意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（徐匯區(qū)二模）假如是隨意實(shí)數(shù)，那么下列代數(shù)式中確定有意義的是A． B． C． D．【分析】依據(jù)二次根式有意義，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式有意義，分母不為零進(jìn)行分析即可．【解析】、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；、是隨意實(shí)數(shù)，都有意義，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．2．（道里區(qū)期末）下列是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．【分析】依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念推斷即可．【解析】、，被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；、，是最簡(jiǎn)二次根式；、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；、，被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：．3．（廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）下列各數(shù)中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．【分析】依據(jù)同類二次根式的定義推斷．【解析】、與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；、，所以與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；、，所以與是同類二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；、，所以與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．（灤南縣期末）已知，，則與的關(guān)系是A． B． C． D．【分析】干脆利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【解析】，，．故選：．5．（余姚市校級(jí)期中）若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為A．2 B．3 C．5 D．不確定【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解析】由題意，得，，解得，．．故選：．6．（饒平縣校級(jí)期末）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【分析】先依據(jù)積的乘方得到原式，然后利用平方差公式計(jì)算．【解析】原式．故選：．7．（德宏州期末）已知是整數(shù)，則自然數(shù)全部可能的值有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】由算術(shù)平方根的定義即可求出答案．【解析】由于，且，，由于是整數(shù)，或1或4或9或16，解得：或19或16或11或4，一共5個(gè)．故選：．8．（同安區(qū)期中）如圖，在矩形中無(wú)重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為A． B． C． D．【分析】依據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而求出、，再依據(jù)空白部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積列式計(jì)算即可得解．【解析】?jī)蓮堈叫渭埰拿娣e分別為和，它們的邊長(zhǎng)分別為，，，，空白部分的面積，，．故選：．9．（樂(lè)亭縣期末）已知，則的值是A． B．3 C．5 D．【分析】依據(jù)二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即可得到的值，進(jìn)而得出的值，代入計(jì)算即可得到的值．【解析】由題可得，解得，，，，故選：．10．（安岳縣校級(jí)月考）假如并且表示當(dāng)時(shí)的值，即，表示當(dāng)時(shí)的值，即，那么的值是A． B． C． D．【分析】細(xì)致視察題中式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律，代入計(jì)算即可．【解析】代入計(jì)算可得，，，，，所以，原式．故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案干脆填寫(xiě)在橫線上11．（威海）計(jì)算的結(jié)果是．【分析】先依據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【解析】原式．故答案為．12．（梁溪區(qū)一模）已知二次根式，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)它的同類二次根式：（答案不唯一）．【分析】利用同類二次根式定義推斷即可．【解析】二次根式，寫(xiě)出一個(gè)它的同類二次根式：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．13．（浦東新區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：．【分析】干脆利用乘法公式以及二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】原式．故答案為：．14．（浦東新區(qū)月考）等式成立的條件是．【分析】依據(jù)二次根式的乘法法則：可得，再解即可．【解析】由題意得：，解得：．故答案為：．15．（成華區(qū)期末）計(jì)算的結(jié)果是5．【分析】利用因式分解得方法得到原式，然后利用平方差公式計(jì)算．【解析】原式．故答案為5．16．（長(zhǎng)寧區(qū)期末）已知，當(dāng)分別取1，2，3，，2024時(shí)，所對(duì)應(yīng)的值的總和是2024．【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可得到，再依據(jù)確定值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可得到對(duì)應(yīng)的值的總和．【解析】，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)分別取2，3，，2024時(shí)，的值均為1，綜上所述，當(dāng)分別取1，2，3，，2024時(shí)，所對(duì)應(yīng)的值的總和是，故答案為：2024．17．（寧縣校級(jí)月考）若的小數(shù)部分為，的倒數(shù)為，則的值為．【分析】先求出的小數(shù)部分為，的倒數(shù)為，然后將、代入所求解答即可．【解析】，，的小數(shù)部分為①，的倒數(shù)是，，，②，將①②代入得，，．故答案為：．18．（馬龍縣校級(jí)月考）視察并驗(yàn)證下列算式：①，②，③，由此規(guī)律猜想第2014個(gè)算式為：．【分析】視察：①，②，③，由此得出規(guī)律：，代入2014解決問(wèn)題．【解析】由此規(guī)律猜想第2014個(gè)算式為：．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（金牛區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）依據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、確定值的意義和分母有理化計(jì)算；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．【解析】（1）原式；（2）原式．20．（溫江區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)并代入求值：，其中．【分析】先化簡(jiǎn)整式，然后將的值代入計(jì)算．【解析】原式，，原式．21．（潮南區(qū)期末）已知，．求下列式子的值：（1）；（2）．【分析】（1）將所求式子因式分解，然后將和的值代入即可解答本題；（2）將、的值代入所求式子，即可解答本題．【解析】（1），，，，；（2），，．22．（韓城市期末）如圖，有一張邊長(zhǎng)為的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為．求：（1）剪掉四個(gè)角后，制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積；（2）長(zhǎng)方體盒子的體積．【分析】（1）干脆利用總面積減去四周正方形面積進(jìn)而得出答案；（2）干脆利用長(zhǎng)方體的體積公式得出答案．【解析】（1）制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積為：；（2）長(zhǎng)方體盒子的體積：．23．（1）已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：．（2）已知，求的值．【分析】（1）依據(jù)數(shù)軸得出且，據(jù)此得、，再利用確定值性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)求解可得；（2）先依據(jù)二次根式有意義的條件得出，從而知，再將原式化簡(jiǎn)為，代入計(jì)算可得．【解析】（1）由數(shù)軸知，且，則，，所以原式；（2）且，，則，所以原式．24．（壽陽(yáng)縣期中）交通警察通常依據(jù)剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離估計(jì)車(chē)輛行駛的速度，所用的閱歷公式是，其中表示車(chē)速（單位：，表示剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離（單位：，表示摩擦因數(shù)．在某次交通事故調(diào)查中，測(cè)得，，該路段限速，該汽車(chē)超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（已知：，．【分析】干脆利用已知運(yùn)算公式代入數(shù)據(jù)，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【解析】該汽車(chē)超速了．理由：，，，，故該汽車(chē)超速了．25．（雨城區(qū)校級(jí)期中）有這樣一類題目：將化簡(jiǎn)，假如你能找到兩個(gè)數(shù)、，使且，則將變成，即變成，從而使得以化簡(jiǎn)．例如，因?yàn)椋裕?qǐng)仿照上面的例子化簡(jiǎn)下列根式：（1）；（2）．【分析】將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式，再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解析】（1），，（2），．26．（潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）先視察下列各式，再回