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富源學(xué)校七年級(下)3月教學(xué)反饋數(shù)學(xué)試卷出題人:魏百練審題人:劉勇一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.2.據(jù)悉,中國工程師制造出了一種集光學(xué)傳感器和信號處理器于一芯的光纖陀螺儀.它具有納米獨(dú)立自主成熟制程,若1納米米.則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()米A. B. C. D.3.下列圖中不是同位角的是()A. B. C. D.4.將含角直角三角板按如圖所示擺放,直角頂點(diǎn)在直線m上,其中一個銳角頂點(diǎn)在直線n上.若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處,他們的做法是:過點(diǎn)作點(diǎn),將水泵房建在了處,這樣做最節(jié)省水管長度,其數(shù)學(xué)道理是()A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短6.下列能用平方差公式計(jì)算的是()A. B.C. D.7.如圖,在下列四組條件中,能判斷的是()A. B. C. D.8.下列說法正確的是()A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B.相等的角是對頂角C.如果兩個角的和是180°,那么這兩個角互為余角 D.同角或等角的余角相等9.如圖,一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后,其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)F為焦點(diǎn),若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.10.如圖,有兩個正方形A,B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲,將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙,若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和30,則正圖乙的邊長為()A.7 B.8 C.5.6 D.10二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)11.計(jì)算:________.12.已知∠α=75°,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為_____.13.已知多項(xiàng)式是完全平方式,則m的值為______.14.形如的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為,則中的值是______.15.將一副三角板如圖1所示擺放,直線,現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),同時三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)時間為秒,如圖2,,,且,若邊與三角板的一條直角邊(邊,)平行時,則所有滿足條件的的值為_______.三.解答題(共8小題,滿分55分)16計(jì)算.(1)(2)(3)(4)17.先化簡,再求值:,其中,.18.如圖,某區(qū)有一塊長為,寬為長方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間的邊長為的空白的正方形地塊將修建一個涼亭.(1)用含有a、b的式子表示綠化總面積;(2)若,,求出此時的綠化總面積.19.(1)如圖,已知、,求作.使(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)過點(diǎn)P作(兩小題都要求用尺規(guī)作圖)(在圖2上畫)20.填空,并在括號里注明理由:如圖,已知點(diǎn)O,E在直線上,是的平分線,過點(diǎn)E作的平行線交于點(diǎn)F,試說明:.說明:∵,∴(),∵,∴(),∵是的平分線,∴(),∴,()∵,,∴().21.何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前,先讓小明看了一個有解答過程的例題.例:若,求m和n的值.解:因?yàn)樗运运运詾槭裁匆獙M(jìn)行了拆項(xiàng)呢?聰明的小明理解了例題解決問題的方法,很快解決了下面兩個問題.相信你也能很好的解決下面的這兩個問題,請寫出你的解題過程.解決問題:(1)若,求的值;(2)已知滿足,求的值.22.已知:,E、G是上點(diǎn),F(xiàn)、H是上的點(diǎn),.(1)如圖1
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