深圳市龍崗區(qū)橫崗中心學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科2024年春季學(xué)期第一次學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)說(shuō)明：1．答題前，請(qǐng)將姓名、班級(jí)、學(xué)校等信息用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，并涂寫(xiě)考號(hào)信息．2．全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題1-10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11-22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫(xiě)在本試卷或草稿紙上，其答案一律無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）1.計(jì)算：＝（）A.3 B. C. D.2.華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3＝a6 B.a3?a4＝a12C.a8÷a4＝a2 D.（﹣3a2）2＝6a44.下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.計(jì)算的結(jié)果是（）．A. B. C. D.36.如圖的分割正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（）A. B.C. D.7.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為米（）的正方形土地租給租戶張老漢．第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（）A.沒(méi)有變化 B.變大了 C.變小了 D.無(wú)法確定8.已知，則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.89.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”，則下面哪個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”()A.56 B.66 C.76 D.8610.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11計(jì)算：_______．12.化簡(jiǎn)：6a6÷3a3=____．13.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)完全平方公式，隨后用手掌捂住了一項(xiàng)，形式如下：，則被手掌蓋住的這一項(xiàng)為_(kāi)_____．14.深圳科技館中“數(shù)理世界”展廳的WIFI的密碼被設(shè)計(jì)成如表所示的數(shù)學(xué)問(wèn)題．小東在參觀時(shí)認(rèn)真思索，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則他輸入的密碼是_____．賬號(hào)：shulishijie，，密碼15.如圖，我們知道展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角第行中的每一項(xiàng)，給出了“楊輝三角”的前7行，如第4行對(duì)應(yīng)的等式為：，照此規(guī)律，計(jì)算：______．三、解答題（16、17題8分，18、19題7分，20、21題8分，22題9分）16.計(jì)算：（1）；（2）17.計(jì)算：（1）（2）（運(yùn)用整式乘法公式）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.在劉慈欣作品《三體》中，詳細(xì)描述了一個(gè)來(lái)自三體星的文明．這個(gè)文明所在的行星擁有三顆恒星，它們互相糾纏，做著無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．在地球的光年之外，三體星真實(shí)的存在著，是由比鄰星和半人馬座雙星（半人馬座A星和半人馬座B星）共同組成的三星系統(tǒng)，它也是小說(shuō)中的三體星系原型．已知，比鄰星的質(zhì)量約為，半人馬座A星的質(zhì)量約為．任意兩個(gè)物體都是相互吸引的，且萬(wàn)有引力（單位：N）的計(jì)算公式為，其中，為萬(wàn)有引力常數(shù)；M和m分別表示兩個(gè)星球的質(zhì)量（單位：）；r表示兩個(gè)星球間的距離（單位：m）．（1）半人馬座A星的質(zhì)量約為比鄰星的幾倍？（2）為探究此三星系統(tǒng)是否適合生存，在《三體》發(fā)表整整十年后，科學(xué)家在比鄰星的三星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了其行星的蹤跡：比鄰星b，其質(zhì)量約為，距離比鄰星約．請(qǐng)根據(jù)萬(wàn)有引力公式計(jì)算比鄰星與其行星比鄰星b之間的萬(wàn)有引力．（計(jì)算結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）20.（1）已知，，，求的值（2）已知，求的值21.某校同學(xué)在社會(huì)實(shí)踐的過(guò)程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城舉行的第32屆世界遺產(chǎn)大會(huì)上正式被列入《世界遺產(chǎn)名錄》的福建土樓，也有新中式風(fēng)格的傳統(tǒng)民宿，同學(xué)們對(duì)于哪個(gè)建筑的占地面積更大展開(kāi)了爭(zhēng)論．①組的同學(xué)們認(rèn)為回字形福建土樓占地面積更大；②組同學(xué)們認(rèn)為新中式民宿占地面積更大；為了證明自己的想法是正確的，兩組同學(xué)分別對(duì)建筑物進(jìn)行了數(shù)據(jù)的測(cè)量，數(shù)據(jù)如圖所示．（1）請(qǐng)你選擇一組同學(xué)，幫助他們計(jì)算建筑物的占地面積為多少？（2）村口王大叔告訴同學(xué)們，兩棟建筑的占地面積均為，求a的值為多少？22.【探究】若x滿足，求的值．設(shè)，則，；【應(yīng)用】請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：（1）若x滿足，求