溫州市鹿城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

溫州市2021學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)（上）學(xué)業(yè)水平期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題部分與非選擇題部分，共4頁(yè)，滿分100分，答題時(shí)不得使用計(jì)算器，解答題請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)作答，不得超出答題區(qū)域邊框線．選擇題部分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.計(jì)算的結(jié)果等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．2.神舟十三號(hào)航天員翟志剛、王亞平在距地面約393000米的空間站成功出艙，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.393×103 B.39.3×104 C.3.93×105 D.0.393×106【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．當(dāng)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．3.數(shù)，π，0，－0.3中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B.π C.0 D.－0.3【答案】B【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、π是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、-0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4.小華準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航，測(cè)距顯示兩地相距33.4km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為56km，57km，58km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.垂線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地去往B地，打開導(dǎo)航測(cè)距顯示兩地相距33.4km，此時(shí)是直線距離，導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為56km，57km，58km不是直線；∴理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5.下列合并同類項(xiàng)正確是（）A.3x＋2x＝5x2 B.3x－2x＝1 C.－3x＋2x＝－x D.－3x－2x＝5x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變．逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．6.解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】去括號(hào)得法則：括號(hào)前面是正因數(shù)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都變號(hào)．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號(hào)注意幾點(diǎn)：①不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)一定都變號(hào)．7.如圖，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A.20° B.30° C.35° D.45°【答案】B【解析】【分析】由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=∠AOC進(jìn)而求出答案，作出選擇．【詳解】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角的有關(guān)計(jì)算，按比例分配轉(zhuǎn)化為∠AOB=∠AOC是解答的關(guān)鍵．8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

當(dāng)輸入81時(shí)，輸出（）A.9 B.3 C. D.3【答案】C【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：由題意可得：81的算術(shù)平方根是9，9的算術(shù)平方根是3，則3的算術(shù)平方根是，故輸出的y是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐．問(wèn)人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.3x﹣2＝2x＋9 B.3（x﹣2）＝2x＋9C. D.3（x﹣2）＝2（x＋9）【答案】B【解析】【分析】理清題意，根據(jù)乘車人數(shù)不變，即可列出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)車x輛，根據(jù)題意得：3（x﹣2）＝2x＋9．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A.a－b B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，結(jié)合圖形得出a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，據(jù)此知x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，繼而得x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），整理可知3x﹣3y＝a﹣b，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．非選擇題部分二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.﹣3的相反數(shù)是__________．【答案】3【解析】【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．所以﹣（﹣3）=3，故答案為3．12.計(jì)算：_____．【答案】-18【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：＝＝18．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則即：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，可知：的系數(shù)為．故答案為【點(diǎn)睛】本題考察的知識(shí)點(diǎn)為：?jiǎn)雾?xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)的定義；單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)包括負(fù)號(hào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．14.若x＝2是關(guān)于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，則a的值是_____．【答案】5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解，掌握方程的解的意義解答本題的關(guān)鍵.15.一副三角板如圖疊放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，則∠AOC＝_____度．

【答案】15【解析】【分析】先根據(jù)OB平分∠COD求出∠BOC，即可根據(jù)∠AOC＝∠AOB-∠BOC求解【詳解】∵OB平分∠COD，∠COD＝60°，∴∠BOC＝30°，∵∠AOB＝45°，∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝45°-30°=15°，故答案：15．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的角度計(jì)算，準(zhǔn)確的找到角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示－1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合時(shí)，表示3的點(diǎn)與表示數(shù)_____的點(diǎn)重合．【答案】1【解析】【分析】先求出折痕和數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)，再由所求數(shù)表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)關(guān)于折痕和數(shù)軸交點(diǎn)對(duì)稱，即可求出．【詳解】解：由題意可知，折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)字為，表示3的點(diǎn)與折痕和數(shù)軸的交點(diǎn)的距離為，表示3的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出折痕表示的數(shù)字．17.一個(gè)五彩花圃的形狀如圖所示，其面積是18平方米，則圖中a的值是_____米．【答案】3【解析】【分析】觀察圖形可得花圃的面積等于正方形的面積減去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：長(zhǎng)方形面積為，正方形面積為，則，解得：或（舍），故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算．18.商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、商品代碼和校驗(yàn)碼”．校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，具有特定的算法．如圖1是某商品條形碼，從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，2，2，5，0，6，奇數(shù)位數(shù)字為6，4，7，2，0，1，校驗(yàn)碼的算法為：步驟1：計(jì)算偶數(shù)位數(shù)字之和a，即a＝9＋2＋2＋5＋0＋6＝24；步驟2：計(jì)算奇數(shù)位數(shù)字之和b，即b＝6＋4＋7＋2＋0＋1＝20；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×24＋20＝92；步驟4：取c的個(gè)位數(shù)d，d＝2；步驟5：計(jì)算10與d的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝10－2＝8．若某條形碼為690128599121M，則校驗(yàn)碼M的值為_____；如圖2，某條形碼中的兩位數(shù)字被墨水污染了，已知這兩個(gè)數(shù)字相同，則這個(gè)數(shù)字是_____．【答案】①.9②.5【解析】【分析】根據(jù)計(jì)算步驟直接求出M的值即可，設(shè)被污染的數(shù)字為x，根據(jù)步驟列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，1，8，9，1，1，奇數(shù)位數(shù)字為6，0，2，5，9，2，∴a=9+1+8+9+1+1=29，b=6+0+2+5+9+2=24，∴c=3×29+24=111，∴d=1，∴校驗(yàn)碼M＝10-1＝9；設(shè)被墨水污染的數(shù)字為x，則條形碼為693188x78899x，步驟1：計(jì)算偶數(shù)位數(shù)字之和a，即a=9+1+8+7+8+9=42，步驟2：計(jì)算奇數(shù)位數(shù)字之和b，即b=6+3+8+x+8+9=34+x，步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c=3×42+34+x=160+x，步驟4：取c的個(gè)位數(shù)d，d=x，步驟5：計(jì)算10與d的差就是校驗(yàn)碼x，即x=10-x，解得x=5．故答案為：9；5【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題中步驟列出方程并求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有6小題，共46分.解答需要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19.計(jì)算：（1）4×（-2）＋|-8|；（2）12×＋（-3）2．【答案】（1）-3（2）12【解析】【分析】（1）先利用立方根、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律計(jì)算，再合并，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解題難點(diǎn)是在解方程的過(guò)程中，去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．21.先化簡(jiǎn)再求值：2（a2－ab）－3（a2－ab），其中a＝2，b＝－5．【答案】ab，-10【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．22.如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OM⊥AB，ON⊥CD．（1）寫出圖中所有與∠AOC互余的角．（2）當(dāng)∠MON＝120°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1），（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)OM⊥AB，ON⊥CD，可得∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，即可求解；（2）根據(jù)OM⊥AB，ON⊥CD，可得，．再由，可得，然后，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC互余的角為，；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵，∴．∵，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，余角和補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．23.如圖，線段AB＝10，C為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是線段AC中點(diǎn)，且點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合．（1）當(dāng)BC＝6時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．（2）若線段BD＝4，求線段BC的長(zhǎng)．【答案】（1）2（2）線段BC的長(zhǎng)為18或2【解析】【分析】（1）如圖1，根據(jù)線段的和差得到AC=AB+BC=16，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)D在B的右側(cè)時(shí)，如圖2，AD=AB+BD=10+4=14，當(dāng)點(diǎn)D在B的左側(cè)時(shí)，如圖3，AD=AB-BD=10-4=6，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：如圖1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是線段AC中點(diǎn)，∴AD=AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在B的右側(cè)時(shí)，如圖2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是線段AC中點(diǎn)，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；當(dāng)點(diǎn)D在B的左側(cè)時(shí)，如圖3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是線段AC中點(diǎn)，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，綜上所述，線段BC的長(zhǎng)為18或2．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想，以防遺漏．24.某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶?jī)煞N型號(hào)，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．（1）小明去超