備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)分層練習(xí)第十二章電磁感應(yīng)專題二十電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

專題二十電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題1.[2024四川內(nèi)江模擬]如圖所示，正方形線圈MOO'N處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面的夾角為30°，線圈的邊長為L，總電阻為R，匝數(shù)為n.在線圈從豎直面繞OO'順時(shí)針轉(zhuǎn)至水平面的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為（A）A.（3B.（C.（D.（解析依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝nΔΦΔt，I＝ER，q＝I·Δt，解得q＝nΔΦR，又因?yàn)?/p>

ΔΦ＝Φ2－Φ1，Φ2＝BL2sin30°，Φ1＝－BL2cos30°，聯(lián)立解得q＝2.[多選]如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動(dòng)變阻器R1（0≤R1≤2R）.框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場.一長為L、電阻為R的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，金屬框電阻不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是（AD）A.ABFE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B.左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變更，且變更率相同，故電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為2BLvC.當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝R時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓為BLvD.當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝R2時(shí)，滑動(dòng)變阻器有最大電功率，且為解析依據(jù)楞次定律可知，ABFE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故A正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv，故B錯(cuò)誤；當(dāng)R1＝R時(shí)，外電路總電阻R外＝R2，故導(dǎo)體棒兩端的電壓即路端電壓為13BLv，故C錯(cuò)誤；該電路電動(dòng)勢E＝BLv，電源內(nèi)阻(導(dǎo)體棒電阻)為R，求解滑動(dòng)變阻器的最大電功率時(shí)，可以將導(dǎo)體棒和定值電阻R看成新的等效電源，等效內(nèi)阻為R2，故當(dāng)R1＝R2時(shí)，等效電源輸出功率最大，則滑動(dòng)變阻器的最大電功率Pm＝UR12R3.[2024重慶四區(qū)調(diào)研]如圖所示，一個(gè)平行于紙面的等腰直角三角形導(dǎo)線框，水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，穿過寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，三角形兩直角邊長度為2d，線框中產(chǎn)生隨時(shí)間變更的感應(yīng)電流i，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列圖像正確的是（A）解析在0～dv時(shí)間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里增加，依據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場向外，因此感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向.隨著線框的運(yùn)動(dòng)，線框切割磁感線的有效長度勻整減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢勻整減小，感應(yīng)電流勻整減??；在dv～2dv時(shí)間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里削減，依據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場向里，因此感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，隨著線框的運(yùn)動(dòng)，穿過線框的磁通量勻整削減，產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變；在2dv～3dv時(shí)間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里削減，4.[情境創(chuàng)新：輻條＋導(dǎo)體圓環(huán)/2024河北廊坊模擬/多選]如圖所示，一不計(jì)電阻的導(dǎo)體圓環(huán)半徑為r，圓心在O點(diǎn)，過圓心放置一長度為2r、電阻為R的輻條，輻條與圓環(huán)接觸良好.現(xiàn)將此裝置放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面對里的有界勻強(qiáng)磁場中，磁場邊界恰與圓環(huán)水平直徑在同始終線上，現(xiàn)使輻條以角速度ω繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)電路通過電刷與輻條中心和圓環(huán)的邊緣相接觸，電阻R1＝R2，S處于閉合狀態(tài)，不計(jì)其他電阻，則下列說法正確的是（ACA.通過R1的電流方向?yàn)樽韵露螧.感應(yīng)電動(dòng)勢大小為2Br2ωC.志向電壓表的示數(shù)為16Br2D.志向電流表的示數(shù)為4解析由右手定則可知，輻條中心為電源的正極，圓環(huán)邊緣為電源的負(fù)極，因此通過R1的電流方向?yàn)樽韵露?，故A正確；由題意可知，始終有長度為r的輻條在轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，因此感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E＝Brv＝Br·12ωr＝12Br2ω，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，在磁場內(nèi)部的半根輻條相當(dāng)于電源，磁場外部的半根輻條與R1并聯(lián)，則外電路電阻為R4，內(nèi)阻為R2，故志向電壓表的示數(shù)為ER2＋R4×R4＝16Br2ω，C正確；電路的總電流為I＝ER2＋R45.[多選]如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面對上的勻強(qiáng)磁場中.t＝0時(shí)對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使金屬棒由靜止起先沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒電阻為r，導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì).已知通過電阻R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變更的關(guān)系如圖乙所示.下列關(guān)于棒的運(yùn)動(dòng)速度v、閉合回路中磁通量的變更率ΔΦΔt、外力F以及通過R的電荷量q隨時(shí)間變更的圖像正確的是（圖甲圖乙ABCD解析依據(jù)題圖乙所示的I－t圖像可知I＝kt，其中k為比例系數(shù)，由閉合電路歐姆定律可得I＝ER＋r＝kt，可推出E＝kt(R＋r)，而E＝ΔΦΔt，所以有ΔΦΔt＝kt(R＋r)，ΔΦΔt－t圖像是一條過原點(diǎn)且斜率大于零的直線，故B正確；因E＝Blv，所以v＝k(R＋r)Blt，v－t圖像是一條過原點(diǎn)且斜率大于零的直線，說明金屬棒做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即v＝at，故A正確；對金屬棒在沿導(dǎo)軌方向有F－BIl－mgsinθ＝ma，而I＝BlvR＋r，v＝at，得到F＝B2l2atR＋r＋ma＋mgsinθ，可見F－6.如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場.桌面上有一邊長L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd，當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進(jìn)入磁場時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊進(jìn)入磁場時(shí)撤去外力.若以cd邊進(jìn)入磁場時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng).（1）求外力F的大小；（2）在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變更的磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；（3）求在0≤t≤1.3s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.圖1圖2答案（1）0.0625N（2）B＝16－4t（T）解析（1）t0＝0，B0＝0.25T回路電流I＝B安培力FA＝B0外力F＝FA＝0.0625N（2）勻速出磁場，電流為0，磁通量不變，Φ1＝Φt1＝1.0s時(shí)，B1＝0.5T，磁通量Φ1＝B1L2t時(shí)刻，磁通量Φ＝BL[L－v（t－t1）]得B＝16－4（3）0≤t≤0.5s電荷量q1＝B0L0.5s≤t≤1.0s電荷量q2＝B1L1.0s＜t≤1.3s，電荷量q3＝0總電荷量q＝q1＋q2＋q3＝0.5C.7.[導(dǎo)軌電阻不行忽視/2024河南信陽檢測/多選]如圖甲所示，有兩根相同的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，與水平面的夾角為α＝37°，導(dǎo)軌間距為0.5m，上端用不計(jì)電阻的導(dǎo)線連接.兩導(dǎo)軌之間存在方向垂直導(dǎo)軌平面對上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變更規(guī)律如圖乙所示.一電阻不計(jì)、質(zhì)量為0.02kg的導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌方向的外力F作用下，從t＝0時(shí)刻起先，從導(dǎo)軌頂端MP處由靜止起先沿導(dǎo)軌向下做加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，導(dǎo)軌勻整，每米的電阻為0.25Ω，則（AD）A.t＝1s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為0.25VB.t＝1s時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為1AC.t＝1s時(shí)，力F的大小為0.03N，方向平行導(dǎo)軌向下D.0～1s內(nèi)通過導(dǎo)體棒某一橫截面的電荷量為0.2C解析由題圖乙得，t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.1＋0.1t(T)，導(dǎo)體棒的位移表達(dá)式為x＝12at2，磁通量Ф＝BLx＝0.05(t3＋t2)Wb，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝ΔФΔt，則回路中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢大小E＝120(3t2＋2t)V，當(dāng)t＝1s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝0.25V，回路中的總電阻R＝2×0.25×12at2Ω＝0.5Ω，感應(yīng)電流I＝ER＝0.5A，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1s時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力大小FA＝BIL＝0.2×0.5×0.5N＝0.05N，依據(jù)牛頓其次定律有mgsinα－FA－F＝ma，解得F＝0.03N，方向平行導(dǎo)軌向上，C錯(cuò)誤；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝ΔФΔt，依據(jù)閉合電路歐姆定律I＝ER，流過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q＝IΔt，聯(lián)立得8.[多選]如圖所示，倒U形光滑導(dǎo)軌DABC傾斜放置，傾角為α，MN、QH將導(dǎo)軌長度均分為三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直于導(dǎo)軌平面對下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）.一金屬棒從MN上方靜止釋放，金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且與AB平行，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，AB間電阻為R，金屬棒電阻為r，I為金屬棒中的電流，q為通過金屬棒的電荷量，U為金屬棒兩端的電壓，P為金屬棒中的電功率，若從金屬棒剛進(jìn)入磁場起先計(jì)時(shí)，它在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中，下列圖像中不行能正確的是（AC）解析假如電流減小，則表明金屬棒在做減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)受力分析有BIL－mgsinα＝ma，隨著電流減小，加速度減小，依據(jù)閉合電路的歐姆定律得I＝BLvR＋r，則有ΔIΔt＝BLΔv(R＋r)Δt＝BLaR＋r，隨著加速度減小，I－t圖線的斜率減小，A錯(cuò)誤；假如金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)，安培力與重力沿導(dǎo)軌方向的分力平衡，則金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其電流不變，依據(jù)q＝It可知，電荷量與時(shí)間成正比，B正確；假如路端電壓隨時(shí)間增大，則表明金屬棒在做加速運(yùn)動(dòng)，受力分析有mgsinα－BIL＝ma，隨著電壓增大，電流增大，加速度減小，依據(jù)閉合電路的歐姆定律得U＝IR＝BLvR＋rR，則有ΔUΔt＝BLΔv9.[電磁感應(yīng)在生活中的應(yīng)用]有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成“鼠籠”狀，如圖，每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬圓環(huán)的直徑為D，電阻不計(jì).圖中虛線表示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬圓環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)圓心的軸OO'旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線.“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套加熱裝置的效率為η.求：（1）在磁場中正在切割磁感線的那根金屬條上通過的電流.（2）在磁場中正在切割磁感線的那根金屬條受到的安培力大小和電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率.答案（1）（n－1）BLDω2nR解析（1）處于磁場中的金屬條切割磁感線的線速度為v＝12D產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝BLv＝12BLD整個(gè)電路在每一時(shí)刻的總電阻為R總＝R＋Rn－1在磁場中正在切割磁感線的那根金屬條上通過的電流為I＝ER總（2）這根金屬條受到的安培力大小F安＝BIL＝（故電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P＝P熱η＝I210.[由金屬棒運(yùn)動(dòng)反推B－t圖像問題/2024江蘇蘇州模擬]如圖所示，光滑金屬架CDEF傾斜固定放置，空間有足夠大的磁場垂直穿過金屬架平面.在金屬架上離頂端DE邊確定距離處，將一金屬棒沿垂直于金屬架傾斜方向無初速度釋放，通過變更磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，可使金屬棒在下滑過程中回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則下列四幅圖中，符合該過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變更規(guī)律的是（B）解析金屬棒下滑過程中回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒不會(huì)受到安培力作用，金屬棒沿金屬架向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，通過回路的磁通量Φ不變，即Φ＝(12at2＋h)bB，其中a為金屬棒的加速度大小，h為金屬棒釋放位置與頂端DE邊的距離，b為DE邊的長度，可知B＝Φ(12at2＋h)b11.[動(dòng)生與感生電動(dòng)勢綜合]如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P和N、Q間各連接一個(gè)額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡L1、L2，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，且磁場區(qū)域可以移動(dòng)，一電阻也為R、長度大小也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈泡L1足夠遠(yuǎn).現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng)，當(dāng)棒ab剛處于磁場時(shí)兩燈泡恰好正常工作.棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì).（1）求磁場移動(dòng)的速度.（2）若保持磁場不移動(dòng)（仍在cdfe矩形區(qū)域），而使磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t勻整變更，兩燈泡中有一燈泡正常工作且都有電流通過，設(shè)t＝0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.試求出經(jīng)過時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt.答案（1