備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)分層練習(xí)第七章動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

試驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.利用“類牛頓擺”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.試驗(yàn)器材：兩個(gè)半徑相同的球1和球2，細(xì)線若干，坐標(biāo)紙，刻度尺.試驗(yàn)步驟：（1）測(cè)量小球1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球各用兩細(xì)線懸掛于水平支架上，兩小球位于同一水平面內(nèi)，如圖甲. 圖甲圖乙（2）將坐標(biāo)紙豎直固定在水平支架上，使坐標(biāo)紙與小球運(yùn)動(dòng)平面平行且盡量靠近.坐標(biāo)紙每一小格均是邊長為d的正方形.將小球1拉至某一位置A，由靜止釋放，用手機(jī)在垂直坐標(biāo)紙方向高速連拍.（3）分析連拍照片得出，球1從A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)與球2發(fā)生水平方向的正碰，球1反彈后到達(dá)的最高位置為B，球2向左搖擺的最高位置為C，如圖乙.已知重力加速度為g，碰撞前瞬間球1的動(dòng)量大小為3m12gd，若滿意關(guān)系式2m1＝m2（4）與用一根細(xì)線懸掛小球相比，本試驗(yàn)接受雙線擺的優(yōu)點(diǎn)是使小球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi).解析（3）從A位置到最低點(diǎn)的高度差h1＝9d，由機(jī)械能守恒定律可得碰撞前瞬間的速度v1＝2gh1＝32gd，則碰撞前球1的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝3m12gd；碰撞后球2上升的高度為h2＝4d，由機(jī)械能守恒定律可得碰撞后球2的速度大小為v2＝2gh2＝22gd，動(dòng)量大小為p2＝m2v2＝2m22gd；以水平向左為正方向，碰撞后球1上升的高度為h'1＝d，由機(jī)械能守恒定律可得碰撞后球1的速度為v'1＝－2gd，碰撞后球1的動(dòng)量為p'1＝m1v'1＝－m12gd.若碰撞前后動(dòng)量守恒，則有m1v1＝m1v'1＋m2v2，得3m1（4）與單線擺相比，雙線擺的優(yōu)點(diǎn)是雙線擺能保證小球運(yùn)動(dòng)更穩(wěn)定，使小球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi).2.[2024福建泉州質(zhì)量監(jiān)測(cè)]用圖甲試驗(yàn)裝置完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn).按要求安裝好儀器后起先試驗(yàn).先不放小球B，讓小球A從擋板處無初速度釋放，重復(fù)試驗(yàn)若干次，測(cè)得小球落點(diǎn)的平均位置為P，然后把小球B靜止放在槽的水平部分的前端邊緣處，又重復(fù)試驗(yàn)若干次，在白紙上記錄下掛于邊緣處的重垂線在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)和各次試驗(yàn)時(shí)小球A、B落點(diǎn)的平均位置，從左至右依次記為O、M、P、N點(diǎn).圖甲圖乙（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量A球的直徑，示數(shù)如圖乙，其讀數(shù)為10.5mm.（2）在試驗(yàn)中以下狀況對(duì)試驗(yàn)結(jié)果不會(huì)造成影響的是A.A.斜槽軌道不光滑B.槽口切線不水平C.A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量（3）若A、B球的質(zhì)量分別為3m、m，按正確操作，在誤差允許的范圍內(nèi)，MP∶ON＝1∶3，則表明碰撞過程中由A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.解析（1）依據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為10mm＋5×0.1mm＝10.5mm.（2）試驗(yàn)時(shí)只要使小球A從同一位置由靜止釋放，斜槽軌道是否光滑，都不影響小球原委端時(shí)速度相同，A符合題意；若槽口切線不水平，則A和B在空中的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)，無法通過平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，B不符合題意；若A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，則碰撞后A會(huì)反彈，其與槽間的摩擦?xí)傧囊徊糠帜芰?，?dāng)A從邊緣飛出時(shí)，其速度要小于碰撞后瞬間的速度，所以無法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，C不符合題意.（3）經(jīng)分析可知，在不放小球B時(shí)，A的落地點(diǎn)為P，當(dāng)放上小球B時(shí)，A的落地點(diǎn)為M，B的落地點(diǎn)為N，又平拋運(yùn)動(dòng)中，高度確定下落時(shí)間，所以小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若滿意動(dòng)量守恒定律，則有3m·OPt＝3m·OMt＋m·ONt，解得MP∶ON＝3.如圖所示，某同學(xué)利用光電門、斜面、彈簧、滑塊和小球等裝置設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.主要操作步驟為：①將光電門固定在光滑水平桌面上；②用天平分別測(cè)出小滑塊a（含擋光片）和小球b的質(zhì)量ma、mb；③從桌面邊緣搭建斜面，斜面頂端與桌面等高，在斜面上鋪白紙，白紙上面放上復(fù)寫紙；④在a和b間鎖定一個(gè)壓縮的輕彈簧，將系統(tǒng)靜止放置在平臺(tái)上；⑤解除鎖定，a、b瞬間被彈開，記錄a通過光電門時(shí)擋光片的遮光時(shí)間t；⑥記錄b落在斜面上的點(diǎn)M，用刻度尺測(cè)出其到桌面邊緣O的距離為s0.已知擋光片寬度為d，重力加速度為g，請(qǐng)回答下列問題：（1）滑塊a經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝dt（2）若測(cè)得斜面的傾角為θ，則小球b做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝gs0（3）若a、b在解除鎖定過程中動(dòng)量守恒，需滿意的關(guān)系式是madt＝mbg解析（1）a勻速經(jīng)過光電門，則瞬時(shí)速度v＝dt（2）b離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，豎直方向有y＝s0sinθ＝12gt'2，水平方向有x＝s0cosθ＝v0t'，聯(lián)立解得v0＝g（3）解除鎖定后，若a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mbv0－mav＝0，整理得madt＝m4.[試驗(yàn)裝置創(chuàng)新/2024全國甲]利用圖示的試驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過程進(jìn)行探討.讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞.完成下列填空：（1）調(diào)整導(dǎo)軌水平.（2）測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A.（3）調(diào)整B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等.（4）使A以確定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻起先到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2.（5）將B放回到碰撞前的位置，變更A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）.多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示.12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝v0.31k20.330.330.33（6）表中的k2＝0.31（保留2位有效數(shù)字）.（7）v1v2的平均值為0.32（保留（8）理論探討表明，對(duì)本試驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由v1v2推斷.若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則v1v2的理論表達(dá)式為m2－m12m1（用m1和m2表示），本試驗(yàn)中其值為解析（2）要使碰撞后兩滑塊的運(yùn)動(dòng)方向相反，必需使質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的靜止滑塊，所以應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A.（6）s1＝v1t1，s2＝v2t2，s1＝s2，解得k2＝t2t（7）v1v2的平均值為（0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.33）÷（8）由碰撞過程遵循動(dòng)量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能不變，即12m1v02＝12m1v12＋12m2v22，聯(lián)立解得5.[試驗(yàn)器材創(chuàng)新/2024遼寧]某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段.選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行試驗(yàn).測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）.將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放.當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變，重復(fù)試驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.（1）在本試驗(yàn)中，甲選用的是一元（填“一元”或“一角”）硬幣；（2）碰撞前，甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為2μgs0（設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（3）若甲、乙碰撞過程中動(dòng)量守恒，則s0－s1s2＝m2m1（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變更量大小與乙動(dòng)量變更量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的緣由：碰撞前后甲動(dòng)量變更量大小與乙動(dòng)量變更量大小的比值不是1的緣由：①可能兩個(gè)硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②兩硬幣碰撞內(nèi)力不遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒只是近似滿意，即假如摩擦力特別大，動(dòng)量守恒只是近似滿意.解析（1）要使兩硬幣碰后都向右運(yùn)動(dòng)，硬幣甲的質(zhì)量應(yīng)大于硬幣乙的質(zhì)量，由于一元硬幣的質(zhì)量大于一角硬幣的質(zhì)量，所以甲選用的是一元硬幣.（2）設(shè)碰撞前甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小為v0，甲從O點(diǎn)到停止處P點(diǎn)的過程中只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理得－μm1gs0＝0－12m1v02，解得v0＝2μgs（3）甲、乙碰撞過程中滿意動(dòng)量守恒，設(shè)甲碰撞后速度