2024年九年級數(shù)學下冊第32章投影與視圖32.2視圖1由幾何體到三視圖教案新版冀教版

Page1由幾何體到三視圖（1）┃教學整體設計┃【教學目標】1.會從投影的角度理解視圖的概念.2.會畫簡潔幾何體的三視圖.3.視圖法是生產實踐中常用的方法,通過識圖與畫圖,提高學習幾何的愛好,培育學數(shù)學、用數(shù)學的意識.【重點難點】重點：簡潔幾何體的三視圖畫法.難點：三視圖的概念的理解.┃教學過程設計┃教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境,導入新課如圖所示,直三棱柱的側棱與水平投影垂直,請與同伴一起探討下面的問題：(1)在正投影下這個直三棱柱的三條側棱的投影是什么圖形？(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱底面有什么關系？二、師生互動,探究新知這個正投影能完全反映這個物體的形態(tài)和大小嗎？如不能,那么還需知道哪些投影？你能說說如何畫出正投影正確表示物體嗎？如圖(1),我們用三個相互垂直的平面作為投影面,其中正對著我們的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右邊的叫做側面,一個物體(例如一個長方體)在三個投影面內同時進行正投影,在正面內得到的由前向后視察物體的視圖,叫做主視圖；在水平面內得到的由上向下視察物體的視圖,叫做俯視圖；在側面內得到由左向右視察物體的視圖,叫做左視圖.如圖(2),將三個投影面綻開在一個平面內,得到這一物體的一張三視圖(由主視圖,俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各視圖,分別從不同方向表示物體,三者合起來就能夠較全面反映物體的形態(tài).三視圖中,主視圖與俯視圖表示同一物體的長,主視圖與左視圖表示同一物體的高,左視圖與俯視圖表示同一物體的寬,因此三個視圖的大小是相互聯(lián)系的.畫三視圖時,三個視圖要放在正確的位置,并且使主視圖與俯視圖的長對正,主視圖與左視圖的高平齊,左視圖與俯視圖的寬相等.通過以上的學習,你有什么發(fā)覺？三、應用新知,解決問題例：畫出下列所示的球、圓柱、圓錐的三視圖.先由學生分組探討各個幾何體三視圖的畫法,老師巡回指導,最終講解.展示學生答案.四、課堂小結,提煉觀點1.一個視圖不能確定物體的空間形態(tài),依據(jù)三視圖描述幾何體或實物原型時,必需將各視圖比照起來看.2.一個擺好的幾何體的視圖是唯一的.五、布置作業(yè),鞏固提升必做：教材第96～97頁A組.選做：教材第97頁B組.┃教學小結┃eq\x(\a\al(【板書設計】,視圖1,主視圖俯視圖左視圖))

（2）【教學目標】1.會畫棱柱的三視圖.2.會畫簡潔組合幾何體的三視圖.3.閱歷實物抽象成幾何體的過程,進一步發(fā)展空間觀念.4.通過對三視圖的進一步了解,建立起立體圖形和三視圖之間的轉化,能加深學生對幾何學習的愛好,培育學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,激發(fā)學生對數(shù)學的酷愛之情.【重點難點】重點：直棱柱的三視圖的畫法.難點：組合幾何體的三視圖的畫法.┃教學過程設計┃教學過程設計意圖一、提出問題,引入新知提問(1)如何畫一個幾何體的三視圖？(依次和位置)應先確定主視圖的位置,畫出主視圖,然后在主視圖的下面畫出俯視圖,在主視圖的右面畫出左視圖.(2)三種視圖分別反映幾何體長、寬、中學的哪幾方面？主視圖反映長和高,俯視圖反映長和寬,左視圖反映高和寬.(3)畫出下列幾何體的三種視圖：前兩個問題用來復習繪制視圖的基本要求,第三個問題先復習簡潔幾何體三種視圖的畫法,為本節(jié)課接著畫較為困難的幾何體的三種視圖做鋪墊.二、師生互動,探究新知問題一：如何繪制三棱柱的三視圖？如圖,出示一個三棱柱(最好有實物模型).(1)提問：你能想象出這個幾何體的三種視圖分別是什么形態(tài)嗎？動手試一試.(2)小亮畫出了這個幾何體的三視圖,你同意他的畫法嗎？(3)學生動手畫出上述三棱柱的正確的三種視圖.視圖繪制中,看不見的棱要用虛線表示出來,這一點學生不易想到,老師就留意引導學生探討,從而加深學生印象,使學生對學問的駕馭更加深化.留意：學生在探討中發(fā)覺畫圖的錯誤有兩點：一是左視圖與主視圖畫的一樣寬,左視圖的寬度應與俯視圖的寬一樣.二是主視圖中漏畫了一條看不見的棱,這條棱應用虛線畫出.設計意圖：使學生駕馭三棱柱三視圖的畫法.問題二：直四棱柱的三種視圖如何畫？(1)如圖中,出示一個四棱柱(最好有實物模型).(2)先由學生想象,然后動手畫出三種視圖.(3)以小組為單位溝通四棱柱的三視圖,看看誰畫的最正確,并派代表向全班展示,說明白畫四棱柱的三種視圖的留意事項.提示學生留意幾點：(1)看不見的棱應用虛線,看得見的棱用實線,邊框都是實線；(2)主視圖中兩條虛線應與俯視圖中四邊形的兩個頂點對齊；(3)左視圖中間的實線與左邊實線的距離的確定方法；(4)在畫圖時最好先畫俯視圖,再依據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖.使學生駕馭四棱柱的三種視圖的畫法和留意事項,接受上述設計是為了在學生已經學習了三棱柱的三視圖的畫法和留意事項的基礎上,類比學習四棱柱的三種視圖的畫法.三、運用新知,解決問題教材第99頁練習第1,2,3題.四、課堂小結,提煉觀點今日學習了什么？你有哪些收獲？留意：在學生總結時不必過度追求語