(高清版)GBT 26958.21-2020 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 濾波 第21部分：線性輪廓濾波器 高斯濾波器

GB/T26958.21—2020/IS國家市場監(jiān)督管理總局國家標準化管理委員會 I 2 5附錄A(資料性附錄)開放和閉合輪廓濾波的執(zhí)行誤差(卷積算法) 8附錄B(資料性附錄)示例 附錄C(資料性附錄)與濾波矩陣模型的關(guān)系 附錄D(資料性附錄)與GPS矩陣模型的關(guān)系 I-—第31部分：穩(wěn)健輪廓濾波器高斯回歸濾波器；本部分為GB/T26958的第21部分。1GB/Z26958.1—2011產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)濾波第1部分：概述和基本概念(ISO/GB/Z26958.20—2011產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)濾波第20部分：線性輪廓濾波器基本概totheexpressionofuncertaintyinmeasuremenISO/IEC指南99:2007通用計量術(shù)語及定義[Interna2截止波長cut-offwavelength通過輪廓濾波器后，幅值衰減50%的正弦輪廓的波長。[GB/Z26958.20—2011,定義3.5]4開放輪廓的高斯輪廓濾波器特性4.1開放輪廓濾波的高斯權(quán)函數(shù)開放輪廓高斯濾波的權(quán)函數(shù)(見圖1)有一個截止波長λ。的高斯函數(shù)表達式，c是截止之意。表達a———常數(shù)，此時截止波長λ。處有50%傳輸特性。L——權(quán)函數(shù)的截取常數(shù)(參見附錄A推薦值);a=√In2/π≈0.4697…權(quán)函數(shù)圖形顯示如圖1。YY210圖1開放輪廓的高斯輪廓濾波器權(quán)函數(shù)34.2開放輪廓的傳輸特性4.2.1開放輪廓長波成分的傳輸特性傳輸特性(見圖2)由權(quán)函數(shù)的傅立葉變換得到。長波成分(中線)的傳輸特性由式(4)表示：a?——長波成分(中線)中(波長λ的)正弦輪廓幅值；a。濾波前(波長λ的)正弦輪廓幅值；λ——正弦輪廓的波長。圖2開放輪廓高斯濾波器的長波傳輸特性4.2.2開放輪廓短波成分的傳輸特性傳輸特性(見圖3)由權(quán)函數(shù)的傅立葉變換得到，它是長波輪廓成分傳輸特性的補，由式(5)表示： (5)a?———短波成分中(波長λ的)正弦輪廓幅值。4圖3開放輪廓高斯濾波器的短波傳輸特性因為開放輪廓只定義有限長度，高斯濾波器與開放輪廓的卷積將在輪廓端部濾波響應(yīng)中引起非趨無顯著端部效應(yīng)的濾波響應(yīng)(見圖4)。YY120WW21圖4去除端部效應(yīng)區(qū)域的高斯濾波(λe=0.8mm)例子5可供選擇的減小端部效應(yīng)的另外方法參見GB/T26958.28。圖5給出了一個示例。5.1說明閉合輪廓濾波器的權(quán)函數(shù)(見圖6)是限定在長度為L的閉合輪廓內(nèi)的高斯密度函數(shù)。當選取截止圖6中顯示閉合輪廓濾波器的權(quán)函數(shù)圖。6GB/T26958.21—2020/YY2100Y———(L/fe)s(x)。圖6閉合高斯輪廓濾波器的權(quán)函數(shù)5.3閉合輪廓濾波器的傳輸特性5.3.1閉合輪廓長波成分的傳輸特性濾波特性(見圖7)由權(quán)函數(shù)的傅立葉變換得到，當λ《L時，濾波中線的傳輸特性由下式近似式中：a?——長波成分(中線)中(頻率f的)正弦輪廓的幅值；ao——濾波前(頻率f的)正弦輪廓的幅值；f——以每周波數(shù)表示的正弦輪廓頻率。X——每周波數(shù)(UPR);圖7不同截止頻率(UPR表示)下閉合輪廓濾波器的長波傳輸特性7短波輪廓成分的傳輸特性(見圖8)是長波輪廓成分傳輸特性的補。短波輪廓成分是原始表面輪廓a?——短波中(頻率f8(資料性附錄)開放和閉合輪廓濾波的執(zhí)行誤差(卷積算法)在任何實際執(zhí)行中都具有有限的支撐。這相當于執(zhí)行截取高斯權(quán)函數(shù)，其中開放輪廓的截取高斯權(quán)函x——距高斯權(quán)函數(shù)中心的距離；X——x/λ;圖A.1Le=0.5的截取高斯權(quán)函數(shù)應(yīng)用于開放輪廓的例子9利用式(A.3),截取高斯權(quán)函數(shù)的傳遞函數(shù)與高斯權(quán)函數(shù)的傳遞函數(shù)的最大偏差發(fā)生在w=0時，導(dǎo)致的最大偏差,如圖A.2和表A.1顯示。YY圖A.2不同截取常數(shù)的執(zhí)行誤差表A.1不同截取常數(shù)的執(zhí)行誤差%A.3閉合輪廓閉合輪廓濾波器的權(quán)函數(shù)具有局限于長度為L的閉合輪廓的高斯密度函數(shù)的表達式，選取截止頻x———沿閉合輪廓距高斯權(quán)函數(shù)中心(最大)的距離；f?！悦恐懿〝?shù)表達的截止頻率；L——閉合輪廓的長度；L?！厝〕?shù)(參見附錄A);a=√In2/π≈0.4697該式已是截取高斯權(quán)函數(shù)的形式。圖A.3中為一個閉合輪廓的截取高斯權(quán)函數(shù)的例子。GB/T26958.21—2020/ISyy210說明：圖A.3閉合輪廓的Le=0.5A.5建議1)一般情況下，截取常數(shù)取L。=0.5;2)對于期望將執(zhí)行誤差減小到0.14%的精密表面濾波而言，截取常數(shù)L。取0.6C4T5];3)對于參考軟件，截取常數(shù)應(yīng)取為L。=1.0,以使執(zhí)行誤差不顯著[6]。GB/T26958.21—2020/ISO166將高斯輪廓濾波器應(yīng)用于開放和閉合輪廓的示例見圖B.1和圖B.2。YY20說明：GB/T26958.21—2020/IS關(guān)于濾波矩陣模型詳見GB/Z26958.1。表C.1。濾波GB/T26958系列通用區(qū)域濾波器線性的穩(wěn)健的形態(tài)學(xué)的線性的穩(wěn)健的形態(tài)學(xué)的第21-25部分第41-45部分第81-85部分如何濾波第26-28部分第46-48部分第86-88部分多分辨率“現(xiàn)在包括在第1部分。GB/T26958.21—2020/ISGB/T20308中的GPS矩陣模型對GPS體系進行了綜述本部分是一項GPS通用標準。本部分給出的規(guī)則和原則適用于GPS矩陣中所有標有實心點(·)表D.1GPS標準矩陣模型ABCDEFG方向區(qū)域表面結(jié)構(gòu)[3]GB/T18779.1產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測量設(shè)備的測[5]GB/T26958.28產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)濾波第28部分：輪廓濾波器端部效應(yīng)[6]EVANS,C.PrecisionE