陜西省西安市西工大附中2023年某工大附中入學數(shù)學模擬卷(二)(含答案)

一.選擇題(共4題)

1.一個數(shù)的25%加上12除以24的商，和是3(1/2)，這個數(shù)是()。

A.5B.4C.3D.12

答案:(D)

【答案詳解】D(3(1/2)-12÷24)÷25%=12【應試對策】1>考察知識點：倒算2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：運算順序出錯

2.甲筐蘋果16千克，乙筐蘋果20千克，從乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加()后，兩筐一樣重。

A.1/2B.1/4C.1/6D.1/8

答案:(D)

【答案詳解】D方法一：[(16+20)÷2-16]÷16=1/8方法二：(20-16)÷2÷16=1/8【應試對策】1>考察知識點：分數(shù)的基本應用2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點：找不出來多出來的單位"1"是甲還是"乙"

3.某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖(如圖)。由于三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元。二月份男服裝的銷售收入為()萬元。

A.3.5B.4.5C.2.5D.1.5

答案:(A)

【答案詳解】A設二月份男裝為x萬元，女裝為(20x30%-x)x(1+64%)=20x(1-30%-25%)，解得x=3.5【應試對策】1>考察知識點：扇形統(tǒng)計圖、列方程解應用題2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點：忽視了第一季度指的是一、二、三月。

4.一根長30厘米、寬3厘米的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，為了美觀，希望折疊完成后的紙條兩端超出點P的長度相等，則最初折疊時，MA的長應為()。

A.7.5厘米B.9厘米C.12厘米D.13.5厘米

答案:(D)

【答案詳解】D將折疊紙條展開，根據(jù)折疊性質(zhì)可知，紙條被分成兩個完全相同的長方形和5個邊長為3厘米的正方形，則AP的長度為(30-5x3)÷2=7.5厘米，故AM=7.5+6=13.5厘米【應試對策】1>考察知識點：圖形折疊的性質(zhì)2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：中頻4>易錯點：不會動手操作。

二.填空題(共7題)

1.如圖，三角形的面積是13，則平行四邊形的面積是___________________。

答案:(26)

【答案詳解】26平行四邊形與三角形等高，高為13x2÷4=13/2，平行四邊形的面積為4x13/2=26【應試對策】1>考察知識點：利用等底等高計算圖形面積2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：不會發(fā)現(xiàn)圖形有公共的底和高

2.濤濤將2000元人民幣存入銀行定期3年，如果年利率是2.5%，到期后，獲得利息是__________元。

答案:(150)

【答案詳解】1502000x3x2.5%=150元【應試對策】1>考察知識點：經(jīng)濟問題中的銀行利率問題2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：對于公式(利息=本金x利率x時間)不熟悉

3.按下列程序框圖運算，并規(guī)定：程序運行到"判定結果是否大于244"為一次運算。若x=10，則運算進行________次才停止。

答案:(4)

【答案詳解】4第一次：10x3-2=28<244,第二次：28x3-2<244,第三次：82x3-2=244，第四次：244x3-2=730>244，運算停止【應試對策】1>考察知識點：程序框圖中數(shù)的運算2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：低頻4>易錯點：誤認為進行三次停止

4.甲乙兩隊進行籃球比賽，在離終場前1分鐘，甲隊的分數(shù)是能被7整除的最大兩位數(shù)，乙隊的分數(shù)是能被3整除的最大兩位數(shù)。在最后一分鐘內(nèi)，甲隊投進2個3分球，而乙隊得到四次罰球機會，且全部投中，最后甲隊得_____________分。

答案:(104)

【答案詳解】104甲：98+3x2=104分乙：99+1x4=103分【應試對策】1>考察知識點：數(shù)的整除2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：中頻4>易錯點：不知道罰球記得1分

5.從A地到B地快車要6小時，慢車要8小時，如果兩車同時從A、B兩地相對開出，可在距中點30千米處相遇，甲、乙兩地的距離為_______千米。

答案:(420)

【答案詳解】420路程相同，速度比等于時間的反比。v快：v慢=4:3相遇時的路程比等于速度比，s快：s慢=4:3甲、乙距離：30x2÷(4-3)x(4+3)=420千米【應試對策】1>考察知識點：行程中的相遇問題2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：不會用行程中的正比和反比解題

6.電影票原價每張若干元，現(xiàn)在每張降低3元出售，觀眾增加一半，收入增加五分之一，一張電影票原價為_________元。

答案:(15)

【答案詳解】15設電影票原價每張x元，原來有觀眾a人，現(xiàn)在有觀眾a(1+1/2)=3a/2(人)，則3a/2(x-3)=ax*(1+1/5)，解得x=15【應試對策】1>考察知識點：列方程解應用題2>難度系數(shù)：0.43>考察頻率：高頻4>易錯點：不會找等量關系

7.如圖所示，為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進入后流經(jīng)形如等腰直角三角形得凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰得機會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部得5個出口的一個，則1>、2>、3>號出水口的水量之比約為______________。

答案:(1:4:6)

【答案詳解】1:4:6。根據(jù)每次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，可畫流向圖。由流向圖可得1/16:1/4:3/8=1:4:6【應試對策】1>考察知識點：看圖分析2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：低頻4>易錯點：不會看流向圖

三.計算題(共3題)

1.計算：2(1/6)÷[(1(1/6)-0.375x4/5)x1(1/4)]

答案:(2)

【答案詳解】2解：原式=2(1/6)÷[(1(1/6)-3/8x4/5)x1(1/4)]=13/6÷[(7/6-3/10)x5/4]=13/6÷(13/15x5/4)=13/6x15/14x4/5=2【應試對策】1>考察知識點：分數(shù)、小數(shù)的混合運算2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：不會將帶分數(shù)、小數(shù)化為假分數(shù)再進行簡便運算

2.簡便運算：(1+1/2+1/4)x(1/2+1/4+1/6)-(1+1/2+1/4+1/6)x(1/2+1/4)

答案:(1/6)

【答案詳解】1/6解：設1/2+1/4=a,1/2+1/4+1/6=b原式=(1+a)xb-(1+b)xa=b+ab-a-ab=b-a=(1/2+1/4+1/6)-(1/2+1/4)=1/6【應試對策】1>考察知識點：分數(shù)運算中的字母代換2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點：去括號時忘記變號

3.如果式子1.5÷[(50.4+15.6)x□-23]=0.15成立，求□代表的數(shù)。

答案:(0.5)

【答案詳解】0.5解：66x□-23=1.5÷0.1566x□=10+23□=0.5【應試對策】1>考察知識點：倒算2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：不會應用四則運算法則倒算

四.應用題(共6題)

1.如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中做出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1，并求出△ABC的面積。

答案:(3)

【答案詳解】3解：如圖△AB1C1即為所求。S△AB1C1=2x3÷2=3答：△ABC的面積是3【應試對策】1>考察知識點：圖形的旋轉(zhuǎn)及面積計算2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點：找不到對應的底和高

2.如圖，一段圓柱體木料，如果截成兩個小圓柱體，它的表面積將增加6.28平方厘米；如果沿直徑截成兩個半圓柱體，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱體的體積。

答案:(62.8立方厘米)

【答案詳解】62.8立方厘米解：底面積：6.28÷2=3.14平方厘米；底面半徑：3.14÷3.14=1^2=1x1，即半徑是1厘米；圓柱的高：80÷2÷(1x2)=20厘米；圓柱的體積：3.14x20=62.8立方厘米答：原圓柱體的體積是62.8立方厘米【應試對策】1>考察知識點：圓柱體積計算2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：不知道每截一次增加兩個圓面或兩個長方形

3.甲、乙兩種商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，現(xiàn)用以下銷售方案：甲商品按30%的利潤率定價，乙商品按40%的利潤率定價。按這種方案出售能賺多少錢？

答案:(79.5元)

【答案詳解】79.5元解：乙的成本：125x(1-16%)=125x84%=105元答：按這種方案出售能賺79.5元【應試對策】1>考察知識點：商品利潤問題2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點：將利潤算成總售價

4.有關牙膏的數(shù)學問題：(1)小穎去買牙膏，同一品牌兩種規(guī)格牙膏的售價情況如下，120克的每支4.5元，160克的每支5.6元。她買哪種規(guī)格的牙膏比較合算呢？(2)牙膏出口直徑為6毫米，小穎每次刷牙都擠出1厘米的牙膏。這樣，一支牙膏可用49次。該品牌牙膏推出新的包裝，只是將出口處直徑改為7毫米，小穎還是按習慣每次擠出1厘米的牙膏。這樣這一支牙膏只能用多少次？

答案:(（1）購買160克包裝的牙膏比較合算。(2)36次)

【答案詳解】(1)購買160克包裝的牙膏比較合算；(2)36次解：(1)4.5÷120=0.0375(元/克),5.6÷160=0.035(元/克)，0.0375(元/克)>0.035(元/克)，購買160克包裝的合算(2)1厘米=10毫米，總容積：(6÷2)^2xπx10x49=4410π(立方毫米)4410π÷[(7÷2)^2πx10]=36次答：購買160克包裝的牙膏比較合算；這樣一只牙膏只能用36次?！緫噷Σ摺?>考察知識點：圓柱體積的變形考查2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點：單位不統(tǒng)一導致計算錯誤

5.一項工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實際上，甲先干了3天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，乙實際上工作了多少天？

答案:(38(3/4)天)

【答案詳解】38(3/4)天解：甲、乙、丙的工作效率分別為I甲、I乙、I丙。由題意得：I甲+I乙=1/20，I乙+I丙=1/30,3I甲=1.5x5I丙解方程組得I甲=1/36，I乙=1/45，I丙=1/90(1-(1/36)x3-(1/90)x5)÷1/45=38(3/4)天答：乙實際上工作了38(3/4)天?！緫噷Σ摺?>考察知識點：工程問題2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點：找不出甲、乙、丙的工作效率

6.采購員用一張1萬元支票去購物，購單價590元的A種物品若干，又買單價670元的B種物品若干，其中B種個數(shù)多于A種個數(shù)，找回了幾張100元和幾張10元的鈔票(10元的不超過9張)。如把購A種物品和B種物品的個數(shù)互換，找回的100元和10元的鈔票張數(shù)也恰好相反，那么購A種物品幾個？

答案:(3個)

【答案詳解】3個解：設購買A種物品a個，B種物品b個，找回100元的m張，10元的n張，則有：590a+670b=10000-