浙江省寧波市鄞州2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題:本題有10個小題,每小題3分,共30分.1.已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124克/厘米3,0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.24×102B.1.24×2.若x=1y=-2是方程3x+qy=A.1B.-1C.4D.-43.下列圖中∠1,∠2B.C.D.4.某中學(xué)開展課后服務(wù),其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目:乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目,隨機選取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每位學(xué)生僅選一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖.下列說法錯誤的是()A.最喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為30人B.最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)最多C.“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角為72D.最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的105.已知a+b2=7,aA.1B.2C.4D.106.下列式子從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.x+2C.2y+7.關(guān)于x的方程3x-1x+1-mx+A.-1B.4C.-4D.28.某市為了方便市民綠色出行,推出了共享單車服務(wù),圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖,圖②是其示意圖,其中AB,CD都與地面l平行,∠BCD=62°,∠度時,AM與CB平行.A.54B.64C.74D.114第4題圖第8題圖第10題圖9.小明和小亮相約到森林公園健身步道上參加健步走活動,他們同時同地出發(fā),線路長度為6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍,小明比小亮提前10分鐘走完全程,設(shè)小亮的速度為xkm/h,A.6x-61.5x=1010.四個大小相同的大正方形和一個小正方形的面積之和為260,四個大小相同的長方形的面積之和為64,將它們無縫隙不重疊地擺成圖1所示的正方形.現(xiàn)將這四個長方形再次無縫隙不重疊地拼成如圖2所示的圖形,則該圖形的周長為()A.9B.18C.36D.64二.填空題:本題有6個小題,每小題3分,共18分.11.若分式x+1x-3的值為0,則實數(shù)12.分解因式:2m13.已知二元一次方程:2x-3y=7,則用含14.學(xué)校組織植樹活動,七年級共4個班參加.已知,本次活動共植樹100棵,其中701班植樹20棵,702班植樹25棵,703班植樹的頻率為0.3,則704班植樹的頻率為___.15.已知2t-32t-6=①②③16.如圖①是長方形紙帶,∠DEF=α,將紙帶沿EF折疊成圖②,再沿BF折疊成圖3,則圖①中的∠CFE的度數(shù)是___.(用含三.解答題:本題有8個小題,共52分,17-22各6分,23、24各8分.17.計算與化簡:(1)2024°+解方程:(1)x-y先化簡,再求值:3xx-2-xx+2+xx20.某校為豐富課后托管服務(wù),增設(shè)了“閱讀廣角”、“魅力足球”、“心動音樂”、“思維課堂”四個興趣班,要求每名學(xué)生從中選擇一個進(jìn)行報名,經(jīng)報名后,學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖:興趣班選報情況條形統(tǒng)計圖興趣班選報情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為___,在扇形統(tǒng)計圖中,“心動音樂”對應(yīng)的圓心角的大小是___(2)補全條形統(tǒng)計圖.(3)若該校有1800名學(xué)生,請估計全校選擇“思維課堂”的學(xué)生人數(shù).20.如圖,D,E,F三點分別在AB,AC,BC上,連接DE,DF,點G是線段DF(1)判定AB與EG的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若DE//BC,EG平分∠DEC,∠C22.已知多項式①x（1）把這三個多項式因式分解;（2）老師問:“三個等式①+②=③;①+③=②;②+③=①能否同時成立?”懋懋同學(xué)說:“只有當(dāng)x=y=0時,三個等式能同時成立,其他x,y的值都不能使之成立.”你認(rèn)為懋懋同學(xué)的說法正確嗎?如果正確,請說明理由;閱讀下列材料:如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC,求∠BAC圖1圖2圖3圖4解:過點A作ED∥∴∠∵∠∴∠解題反思:從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠Cc湊”方法運用:(1)如圖2,已知AB∥ED,求證:深化拓展:(2)已知AB∥CD,點C在點D的右側(cè),∠ADC=60°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,①如圖3,點B在點A的左側(cè),若∠ABC=50°,求②如圖4,點B在點A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC24.某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購牛奶和咖啡若干箱,現(xiàn)有兩種不同的購買方案,如下表:牛奶（箱）咖啡（箱）金額（元）方案一20101100方案二3015?(1)采購人員不慎將污漬弄到表格上,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),通過計算求污漬蓋住地方的金額:(2)若后勤部購買牛奶25箱,咖啡20箱,則需支付金額1750元,求牛奶與咖啡每箱分別為多少元?(3)在(2)的單價基礎(chǔ)上,超市對部分咖啡和牛奶進(jìn)行打六折的促銷活動,后勤部根據(jù)需要,選擇原價和打折組合的方式購買咖啡和牛奶,采購共花費了1200元,其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的14,則此次按原價采購的咖啡有___箱(直接寫出答案2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)一.選擇題:本題有10個小題,每小題3分,共30分.1-5:D,B二.填空題:本題有6個小題,每小題4分,共24分.11.x=-1.12.2m14.0.2515.5或116.180三.解答題:本題有7個小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算:解:(1)原式==3（2）原式==218.(1)解:x-y=2①,x+2y=5②,把y=1代入0得:則方程組的解為x=（2）解:41去分母得:-4解得:y=-經(jīng)檢驗y=-119.解:(1)原式===-（2）原式====2∵x∴當(dāng)x=-32原式==-=520.(1)50,（2）“閱讀廣角”的人數(shù)為:50×32%=補全條形統(tǒng)計圖如下:興趣班選報情況條形統(tǒng)計圖廣角足球音樂課堂(3)800×850答:全校1800名學(xué)生中,選擇“思維課堂”的學(xué)生大約有288人.21.(I)解:平行,理由如下:∵∠1∵∠2∴∠1∴AB（2）解:∵DE∴∠DEC∵EG平分∠∴∠DEG∵AB∴∠ADE∵DE∴∠B22.(1)x（2）不正確,理由如下:∵①+③=②,∴x即xx因式分解得:x-∵①+②=③,∴x即xx因式分解得:x-∵②+③=①,∴x即x+因式分解得:xx∵上述三個式子同時成立,∴x-2y=則x=2y或故圓圓同學(xué)說法不正確.23.解:(1)如圖2,過C作CF圖2∵AB∴CF∴∠D∵CF∴∠B∵∠D∴∠D即∠D（2）①如圖3,過點E作EF∥圖3∵AB∴AB∴∠ABE∵BE平分∠ABC,DE∴∠ABE∴∠BED②如圖4,過點E作EF∥圖4∵BE平分∠ABC,DE∴∠ABE∵AB∴AB∴∠BEF∴∠BED24.(1)設(shè)牛奶一箱x元,咖啡一箱y元,則2030（2）解:設(shè)牛奶一箱x元,咖啡一箱y元,由題意得:20x+解得:x=答:牛奶與咖啡每箱分別為30