泉州市石獅市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期初中期末質(zhì)量抽測(cè)試卷數(shù)學(xué)【帶答案】

2022年秋石獅市初中期末質(zhì)量抽測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.的倒數(shù)是【】A B. C.5 D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以結(jié)合絕對(duì)值的意義，得的倒數(shù)為．故選A．2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則即可解答．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則．3.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．4.算式可以表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用乘方的運(yùn)算解題即可．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算，掌握乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.下列各式可以寫(xiě)成的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，得，

A的結(jié)果為a-b-c，

B的結(jié)果為a-b+c，

C的結(jié)果為a-b-c，

D的結(jié)果為a-b-c，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握去括號(hào)法則：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．6.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：圖中幾何體的俯視圖如圖所示：故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖．7.如圖，，，點(diǎn)D是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不可能是（）A.5.5 B.6 C.8 D.15【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解題即可．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．8.如圖，點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作，，則點(diǎn)C、P、D三個(gè)點(diǎn)必在同一條直線上，其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.同位角相等，兩直線平行C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線平行【答案】C【解析】【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行即可．【詳解】解：因?yàn)椋啵詣t點(diǎn)C、P、D三個(gè)點(diǎn)必在同一條直線上，理由：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，熟練掌握性質(zhì)定理解答此題的關(guān)鍵．9.如圖，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，，，，則的補(bǔ)角大小可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由垂直可得，然后求出的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵∴，∴，∴補(bǔ)角為：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．10.若，，則a、b應(yīng)滿足的條件為（）A.， B.，C.，或， D.，或，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】若，，說(shuō)明是異號(hào)兩數(shù)，并且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，所以可得，或，．故選：C．【點(diǎn)睛】根據(jù)有理數(shù)乘法求解是本題考查的重點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.2022年10月12日，“神舟十四號(hào)”飛行乘組在距地面約390000米的中國(guó)空間站問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)展第三次天宮授課，大大激發(fā)了廣大青少年追求科學(xué)的興趣．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“戴”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是___________．【答案】洗【解析】【分析】找出正方體的相對(duì)面上的漢字解題即可．【詳解】由正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得：“罩”和“勤”相對(duì)；“手”和“口”相對(duì)；“戴”和“洗”相對(duì)；故答案為：洗．【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見(jiàn)類(lèi)型展開(kāi)圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．13.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則___________3．（填“>”、“＜”或“=”）【答案】＜【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸得出a的符號(hào)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到的值．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴故答案：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸得到數(shù)的正負(fù)和比較大小是解題的關(guān)鍵．14.已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，若D點(diǎn)為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)BD=AD﹣AB即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象．如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線射到水底C處射線X是光線的延長(zhǎng)線，，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．【答案】##17度【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出，最后由求解即可．【詳解】解：∵，∴．∵,∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．16.已知，，則代數(shù)式的值為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】將原式去括號(hào)，然后變形，再利用整體思想代入求值．詳解】解：=∵∴當(dāng)，，原式==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)），利用整體思想求值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）后根據(jù)有理數(shù)加法計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】解：原式

【小問(wèn)2詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算：先算乘除，再加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】利用去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：原式＝＝，當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值．熟練掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是正確解題的關(guān)鍵．19.計(jì)算：．【答案】【解析】【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.如圖，有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按下列語(yǔ)句畫(huà)出相應(yīng)圖形．（1）畫(huà)射線；（2）畫(huà)直線；（3）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線，垂足為點(diǎn)M，交直線于點(diǎn)N，連接．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫(huà)圖即可；（3）根據(jù)垂線的定義畫(huà)圖，再按要求連接即可．【小問(wèn)1詳解】如圖，射線即為所作；小問(wèn)2詳解】如圖，直線即為所作；小問(wèn)3詳解】如圖，直線，線段即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解射線、直線、垂線的定義．21.有這樣一道題：當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值，小明同學(xué)說(shuō)：題中給出的條件“，”是多余的．你認(rèn)為他的說(shuō)法有道理嗎？為什么？【答案】有道理，見(jiàn)詳解【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：原式，結(jié)果與的取值無(wú)關(guān)，有道理．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.閱讀下列說(shuō)理過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．如圖，已知，．試說(shuō)明：．解：∵（已知），∴___________（___________）．又∵（已知），∴___________（等量代換），∴___________（___________），∴（兩直線平行，同位角相等）．【答案】；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)和判定定理即可填空．【詳解】解：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵．23.某學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)將舉行“慶祝元旦”文藝匯演，需購(gòu)買(mǎi)m套服裝和n個(gè)道具．某商店報(bào)價(jià)為每套服裝100元，每個(gè)道具15元，并有兩種方案供選一種：方案名稱(chēng)優(yōu)惠情況方案A總價(jià)打8折方案B以原價(jià)購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)一套服裝贈(zèng)送兩個(gè)道具（1）若按方案B購(gòu)買(mǎi)m套服裝和n個(gè)道具，則需要付費(fèi)的道具數(shù)量是多少？（用含m、n的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，試用含n的代數(shù)式表示選擇方案A與選擇方案B所需費(fèi)用的差額，并直接寫(xiě)出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，選擇方案A合算？【答案】（1）（2）差額：，時(shí)，選擇方案A合算【解析】【分析】（1）根據(jù)方案B，以原價(jià)購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)一套服裝贈(zèng)送兩件道具，列代數(shù)式即可；（2）當(dāng)時(shí)，方案A的實(shí)際費(fèi)用為元，方案B的實(shí)際費(fèi)用為元，因?yàn)閚的值不確定，所以不能確定哪種方案更劃算，當(dāng)兩種方案所花費(fèi)用相同時(shí)，可得，進(jìn)一步求解即可．【小問(wèn)1詳解】方案B：實(shí)際費(fèi)用＝元，【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，方案A的實(shí)際費(fèi)用為元，方案B的實(shí)際費(fèi)用為元，選擇方案A與選擇方案B所需費(fèi)用的差額：，當(dāng)，解得，∴兩種方案所花費(fèi)用相同時(shí)．當(dāng)時(shí)，選擇方案A合算；當(dāng)時(shí)，選擇方案B合算所以時(shí)，選擇方案A合算；答：時(shí)，選擇方案A合算【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24.若一個(gè)多項(xiàng)式同時(shí)滿足條件：①各項(xiàng)系數(shù)均為整數(shù)，②按某個(gè)字母“降冪排列”，③各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值從左到右也是“從大到小”排列，則稱(chēng)該多項(xiàng)式是這個(gè)字母的“和諧多項(xiàng)式”，簡(jiǎn)稱(chēng)該多項(xiàng)式是“和諧多項(xiàng)式”．例如：多項(xiàng)式是“和諧多項(xiàng)式”：多項(xiàng)式是y的“和諧多項(xiàng)式”．（1）把多項(xiàng)式按x的降冪排列，并判斷它是不是“和諧多項(xiàng)式”？（2）若關(guān)于a、b的多項(xiàng)式是b的“和諧多項(xiàng)式”，求k的值；（3）已知M、N均為關(guān)于x、y的整系數(shù)三次三項(xiàng)式，其中，．若新多項(xiàng)式是“和諧多項(xiàng)式”，且，求代數(shù)式的值．【答案】（1）不是（2）（3）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用“和諧多項(xiàng)式”的定義判斷即可；（2）按b的降冪排列后，由絕對(duì)值的大小得到，解題即可；（3）計(jì)算后，分兩種情況分別計(jì)算，求出m的值，代入代數(shù)式求值即可解題．【小問(wèn)1詳解】按x的降冪排列為，∵∴不是“和諧多項(xiàng)式”；【小問(wèn)2詳解】解：按b的降冪排列為，∵多項(xiàng)式是b的“和諧多項(xiàng)式”，∴又∵為整數(shù)，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵∴不是的“和諧多項(xiàng)式”；按照y的降冪排列為，∴，∴，又∵∴，即∴．【點(diǎn)睛】本題考查新定義的運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25.將一塊三角板（，）按如圖所示方式放置，使頂點(diǎn)C落在的邊上，．經(jīng)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線，交邊