洛陽市孟津區(qū)第二縣直中學(xué)2023-2024年七年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)情診斷數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年下學(xué)期第一次學(xué)情診斷七年級(jí)數(shù)學(xué)（診斷范圍：第6章至第8章）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.語句“的一半與的2倍的差是非負(fù)數(shù)”可以表示為（）A. B. C. D.2.下列方程變形中，正確的是（）A，去分母，得B.，移項(xiàng)，得C.，去括號(hào)，得D.，兩邊都除以，得3.已知，下列變形正確的是（）A. B.C. D.4.若不等式與不等式的解集相同，則實(shí)數(shù)m的值（）A. B. C. D.5.已知是二元一次方程組的解，則等于（）A.9 B.6 C.5 D.126.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為（）A. B.C. D.7.如果不等式組有解，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.8.某班有位同學(xué)，老師為了成立學(xué)習(xí)小組，把班上同學(xué)分成若干小組，若每小組的人數(shù)只可以是或人，則共有（）種分組方法A.1 B.2 C.3 D.49.如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是（）A.400cm2 B.600cm2 C.800cm2 D.900cm210.定義一種運(yùn)算：，則不等式的解集是（）A.或 B. C.或 D.或二、填空題（每小題3分，共15分）11.一個(gè)二元一次方程組解是試寫出一個(gè)符合要求的方程組：_______．12.不等式的非負(fù)整數(shù)解有_______個(gè)．13.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則______．14.2023年4月22日是第54個(gè)世界地球日，為提倡節(jié)能減排、保護(hù)環(huán)境，光明中學(xué)舉辦了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽中共有道試題，答對(duì)題得分，不答或答錯(cuò)題扣分．若皓皓本次競(jìng)賽的得分不低于分，則他至少答對(duì)_______道題．15.已知關(guān)于，二元一次方程組的解是，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解方程（組）：（1）；（2）17.解不等式組并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．18課堂上老師布置一道題目：解方程組（1）小組討論時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：①+②，得．解得．把代入①，…該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了_______消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為_______．（2）請(qǐng)你用另一種方法解這個(gè)方程組．19.若規(guī)定這樣一種新運(yùn)算法則：，如．若，求x的值．20.為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？21.某物流公司在運(yùn)貨時(shí)有，兩種車型，如果用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運(yùn)噸貨物；用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運(yùn)噸貨物．求輛型車和輛型車都載滿貨物，一次可分別運(yùn)輸貨物多少噸．22.如果某一元一次方程的解是另一個(gè)一元一次不等式組的一個(gè)解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因?yàn)椋苑匠虨椴坏仁浇M的關(guān)聯(lián)方程．（1）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，求這個(gè)關(guān)聯(lián)方程（寫出一個(gè)即可）；（2）若方程，都是關(guān)于x不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求m的取值范圍．23.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”光明中學(xué)為提升學(xué)生的閱讀品味，決定購買第十屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)篇目《北上》（徐則臣著）和《牽風(fēng)記》（徐懷中著）兩種書共本．已知購買本《北上》和本《牽風(fēng)記》需元；購買