滄州市青縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

青縣2021---2022學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（1--10每小題3分，11--16每小題2分，共42分）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：的絕對(duì)值：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的定義，熟記絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．2.某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A.567×105米 B.5.67×105米 C.5.67×107米 D.0.567×108米【答案】C【解析】【詳解】解：56700000米米，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．3.下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、-xyz是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、p-q存在差的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．4.如圖，檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測(cè)過(guò)的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知：質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球就是檢測(cè)結(jié)果的絕對(duì)值最小的．【詳解】解：由題意得：四個(gè)排球質(zhì)量偏差的絕對(duì)值分別為：，絕對(duì)值最小的為，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，本題的解題關(guān)鍵是求出檢測(cè)結(jié)果的絕對(duì)值，絕對(duì)值越小的數(shù)越接近標(biāo)準(zhǔn)．5.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答，【詳解】解：A.，答案錯(cuò)誤，故A不符合題意；B.與不能合并，故B不符合題意；C.，故C符合題意；D.與不能合并，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵．6.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是正方體的展開圖，故不符合題意；B、不是正方體的展開圖，故不符合題意；C、是正方體的展開圖，故符合題意；D、不是正方體的展開圖，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖．掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．7.如果，那么代數(shù)式的值是（）A.0 B.2 C.5 D.8【答案】D【解析】【分析】將a-3b=-3整體代入即可求出所求的結(jié)果．【詳解】解∵a-3b=-3

5-a+3b

=5-（a-3b）

=5-（-3）

=8．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．8.若關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A.1 B.5 C.-1 D.-5【答案】C【解析】【分析】把代入方程，得到關(guān)于a的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程，得a+3=2，解得：a=-1，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)值叫做方程的解．9.如圖所示，點(diǎn)O在直線l上，若∠1與∠2互余，∠α＝116°，則∠β的度數(shù)是()A.144° B.164° C.154° D.150°【答案】C【解析】【分析】要求∠β的大小，它與∠1互補(bǔ)，可以轉(zhuǎn)化為求∠1，根據(jù)已知，∠α=116°，∠α和∠2互補(bǔ)就可求出∠2，根據(jù)，∠1與∠2互余，可以求出∠1，則問(wèn)題可解．【詳解】解：∵∠α+∠2=180°，又∠α=116°，∴∠2=64°，又∠1+∠2=90°，所以∠1=90°-64=26°，又∠β+∠1=180°，所以∠β=180°-∠1=154°．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)，互余概念，在圖形中正確找出角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．10.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤a+1＜0；⑥1﹣b＜0；其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可得a＜﹣1，0＜b＜1，據(jù)此即可一一判定．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，a+1＜0，1﹣b＞0，故正確的有④⑤兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸判定所給式子是否成立，涉及乘法、加減法等法則，熟練掌握相關(guān)法則是解決本題的關(guān)鍵．11.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個(gè)正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．12.已知線段AB=8，延長(zhǎng)線段AB至C，使得BC=AB，延長(zhǎng)線段BA至D，使得AD=AB，則下列判斷正確的是（）A.BC=AD B.BD=3BC C.BD=4AD D.AC=6AD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由BC=AB，AD=AB，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)度，結(jié)合圖形逐項(xiàng)分析即可.【詳解】如圖，∵BC=AB，AD=AB，AB=8，∴BC=4，AD=2，∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.A.∵BC=4，AD=2，∴BC=2AD，故不正確；B.∵BD=10,BC=4，∴BD=2.5BC，故不正確；C.∵BD=10,AD=2，∴BD=5AD，故不正確；D.∵AC=12,AD=2，∴AC=6AD，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差倍分及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵.13.下列變形正確()A.方程未知數(shù)化為1，得B.方程移項(xiàng)，得C.方程去括號(hào)，得D.方程可化成【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可,去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程移項(xiàng)，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得：3-x=2-5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程可化成，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．14.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（）A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b【答案】B【解析】【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)為a?b，寬為（a?3b），所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長(zhǎng)為(a?b)，寬為(a?3b)，然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬．15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問(wèn)題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來(lái)，并問(wèn)甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問(wèn)牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A.（1++）x=100+1 B.x+x+x+x=100﹣1 C.（1++）x=100﹣1 D.x+x+x+x=100+1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．16.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則7×6！的值為()A.42！ B.7！ C.6！ D.6×7！【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)題目所給新定義化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：原式=7×6×5×4×3×2×1=7?。蔬x：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意，理解題目所給定義的運(yùn)算方法是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（3+3+2+2=10分）17.－3的倒數(shù)與的相反數(shù)的和是________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)倒數(shù)與相反數(shù)定義求出－3的倒數(shù)與的相反數(shù)，再相加計(jì)算即可．【詳解】解：－3的倒數(shù)是，的相反數(shù)是,∴+=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求倒數(shù)和相反數(shù)，有理數(shù)加法運(yùn)算，熟練掌握乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船M位于北偏西的方向，同時(shí)輪船N在北偏東16.12°的方向，那么∠MON的大小為________．【答案】70°19′48″或70.33°【解析】【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：如下圖，∵燈塔O處觀測(cè)到輪船M位于北偏西的方向，同時(shí)輪船N在北偏東16.12°的方向，∴∠MOC=，∠NOC=16.12°，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=+16.12°=+16°7′12″=70°19′48″=70.33°．故答案為：70°19′48″或70.33°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．19.如圖所示是由五個(gè)完全相同的梯形拼成的，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是_______，按照這種方法繼續(xù)拼圖，當(dāng)有2022個(gè)小梯形時(shí)，拼成的圖形的周長(zhǎng)是_____．【答案】①.17a②.6068a【解析】【分析】①直接根據(jù)梯形的周長(zhǎng)公式求解即可；②根據(jù)梯形的周長(zhǎng)得出拼接的周長(zhǎng)的規(guī)律，然后求解即可．【詳解】解：這五個(gè)梯形的周長(zhǎng)為：a+a+2a+2a+a+a+2a+2a+a+a+2a+a=17a，當(dāng)只有1個(gè)梯形時(shí)，周長(zhǎng)：a+a+a+2a=5a=2a+3a×1；當(dāng)有2個(gè)梯形時(shí)，周長(zhǎng)為：a+a+a+2a+2a+a=8a=2a+3a×2；當(dāng)有3個(gè)梯形時(shí)，周長(zhǎng)為：a+a+a+2a+2a+a+2a+a=11a=2a+3a×3；∴當(dāng)有2022個(gè)梯形時(shí)，周長(zhǎng)為：2a+3a×2022=6068a，故答案為：①17a；②6068a．【點(diǎn)睛】題目主要考查梯形的周長(zhǎng)及圖形的規(guī)律，理解題意，找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（6+15+8+9+9+10+12=68分）20.計(jì)算下列各題：（1）（2）【答案】（1）31（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘除法，然后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算及括號(hào)中的運(yùn)算，然后計(jì)算加減運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】原式=－2+15+18=31；【小問(wèn)2詳解】原式====．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.解方程或求值：（1）（2）（3）已知：，求的值．【答案】（1）（2）（3），0【解析】【分析】（1）按去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解即可；（2）按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)，求解即可；（3）先根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出x、y的值，再化簡(jiǎn)整，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，合并同類項(xiàng)得：；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴x-1=0且y+1=0，∴x=1，y=-1，∴原式當(dāng)時(shí)，原式==5-5=0【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，整式化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟、整式加減運(yùn)算法則、絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．22.在某次抗險(xiǎn)救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：km）：+15，﹣10，+9，﹣8，+14，﹣7，+11，﹣6．（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明B地在A地的什么方向，與A地相距多遠(yuǎn)？（2）救災(zāi)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有km；（3）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱原有油量為40升，則途中還需補(bǔ)充多少升油？【答案】（1）B地在A地的東邊18千米處；（2）24；（3）途中還需補(bǔ)充8升油【解析】【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則B地在A地的西方；（2）分別計(jì)算出各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離，取數(shù)值最大的點(diǎn)即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計(jì)算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補(bǔ)充的油量．【詳解】解：（1）∵15﹣10+9﹣8+14﹣7+11﹣6＝18＞0，∴B地在A地的東邊18千米處；（2）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：15千米；15﹣10＝5（千米）；5+9＝14（千米）；14﹣8＝6（千米）；6+14＝20（千米）；20﹣7＝13（千米）；13+11＝24（千米）；24﹣6＝18（千米）．∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)24千米；故答案為：24；（3）∵這一天走的總路程為：15+|﹣10|+9+|﹣8|+14+|﹣7|+11+|﹣6|＝80千米，應(yīng)耗油80×0.6＝48（升），∴還需補(bǔ)充的油量為：48﹣40＝8（升）．答：途中還需補(bǔ)充8升油．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、絕對(duì)值意義、有理數(shù)四則的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．23.對(duì)定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如．（1）求的值；（2）計(jì)算；（3）若，求x的值．【答案】（1）6（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)，將代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)，將代入進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)，將代入，然后再根據(jù)計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，=6；【小問(wèn)2詳解】解：，，；【小問(wèn)3詳解】解：，，，，x=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.直線AB上有一點(diǎn)O，過(guò)O作射線OF，娜娜將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與O重合．（1）娜娜把三角板COE，如圖1放置，若∠AOF=60°，則∠FOE=，∠FOB=．（2）娜娜將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使OF平分∠AOE，且∠COF=2∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．【答案】（1）30°，120°（2）∠BOE=72°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOE=90°解答即可；（2）根據(jù)題意可得∠AOF=3∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義以及角的倍分關(guān)系計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠AOE=90°，∴∠FOE=∠AOE-∠AOF=30°；∴∠FOB=∠FOE+∠BOE=120°．故答案為：30°，120°．【小問(wèn)2詳解】解：∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=2∠AOC+∠AOC=3∠AOC∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-108°=72°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義的運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．25.已知是關(guān)于x的方程的解．（1）k值為______．（2）在（1）的條件下，已知線段cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有？【答案】（1）；（2）CD的長(zhǎng)為；（3）當(dāng)時(shí)間為1秒或秒時(shí)，有【解析】【分析】（1）將x=?3代入方程中，即可求得k值；（2）首先求出cm，再利用中點(diǎn)定義得出所求；（3）分點(diǎn)D在PQ之間和當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間兩種情況，列方程求解．【小問(wèn)1詳解】解：x=?3代入方程(k+3)x+2=3x?2k得-3（k+3）+2=-9-2k，解得，故答案為2；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，，cm，∴cm，cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，∵D為AC的中點(diǎn)，∴cm．即線段CD的長(zhǎng)為1cm；【小問(wèn)3詳解】在（2）的條件下，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2