滄州市青縣2021-2022學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

青縣2021---2022學年第一學期期末教學質量檢測七年級數學試題一、選擇題（1--10每小題3分，11--16每小題2分，共42分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據絕對值的定義即可求得結果．【詳解】解：的絕對值：．故選：D．【點睛】本題主要考查絕對值的定義，熟記絕對值的定義是解題的關鍵．2.某星球直徑約56700000米，用科學記數法表示正確的為（）A.567×105米 B.5.67×105米 C.5.67×107米 D.0.567×108米【答案】C【解析】【詳解】解：56700000米米，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法，熟記科學記數法的定義（將一個數表示成的形式，其中，為整數，這種記數的方法叫做科學記數法）是解題關鍵．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．3.下列式子中，是單項式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．【點睛】本題考查的是單項式的概念，數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式．4.如圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標準的一個是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據題意可知：質量最接近標準的排球就是檢測結果的絕對值最小的．【詳解】解：由題意得：四個排球質量偏差的絕對值分別為：，絕對值最小的為，最接近標準．故選．【點睛】此題主要考查了正數和負數，本題的解題關鍵是求出檢測結果的絕對值，絕對值越小的數越接近標準．5.下列各式中運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據合并同類項的法則，進行計算逐一判斷即可解答，【詳解】解：A.，答案錯誤，故A不符合題意；B.與不能合并，故B不符合題意；C.，故C符合題意；D.與不能合并，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解答本題的關鍵．6.下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是正方體的展開圖，故不符合題意；B、不是正方體的展開圖，故不符合題意；C、是正方體的展開圖，故符合題意；D、不是正方體的展開圖，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是正方體的展開圖．掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關鍵．7.如果，那么代數式的值是（）A.0 B.2 C.5 D.8【答案】D【解析】【分析】將a-3b=-3整體代入即可求出所求的結果．【詳解】解∵a-3b=-3

5-a+3b

=5-（a-3b）

=5-（-3）

=8．

故選D．【點睛】此題考查代數式的求值，正確對代數式變形，利用添括號法則是解題關鍵．8.若關于的方程的解是，則的值是（）A.1 B.5 C.-1 D.-5【答案】C【解析】【分析】把代入方程，得到關于a的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程，得a+3=2，解得：a=-1，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查方程的解的定義，解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數值叫做方程的解．9.如圖所示，點O在直線l上，若∠1與∠2互余，∠α＝116°，則∠β的度數是()A.144° B.164° C.154° D.150°【答案】C【解析】【分析】要求∠β的大小，它與∠1互補，可以轉化為求∠1，根據已知，∠α=116°，∠α和∠2互補就可求出∠2，根據，∠1與∠2互余，可以求出∠1，則問題可解．【詳解】解：∵∠α+∠2=180°，又∠α=116°，∴∠2=64°，又∠1+∠2=90°，所以∠1=90°-64=26°，又∠β+∠1=180°，所以∠β=180°-∠1=154°．故選C．【點睛】本題主要考查了互補，互余概念，在圖形中正確找出角之間的關系是關鍵．10.如圖，數軸上A、B兩點分別對應有理數a、b，則下列結論：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤a+1＜0；⑥1﹣b＜0；其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據a、b在數軸上的位置，可得a＜﹣1，0＜b＜1，據此即可一一判定．【詳解】解：由a、b在數軸上的位置可知：a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，a+1＜0，1﹣b＞0，故正確的有④⑤兩個．故選：B．【點睛】本題考查了利用數軸判定所給式子是否成立，涉及乘法、加減法等法則，熟練掌握相關法則是解決本題的關鍵．11.如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．12.已知線段AB=8，延長線段AB至C，使得BC=AB，延長線段BA至D，使得AD=AB，則下列判斷正確的是（）A.BC=AD B.BD=3BC C.BD=4AD D.AC=6AD【答案】D【解析】【分析】根據題意畫出圖形，由BC=AB，AD=AB，求出相關線段的長度，結合圖形逐項分析即可.【詳解】如圖，∵BC=AB，AD=AB，AB=8，∴BC=4，AD=2，∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.A.∵BC=4，AD=2，∴BC=2AD，故不正確；B.∵BD=10,BC=4，∴BD=2.5BC，故不正確；C.∵BD=10,AD=2，∴BD=5AD，故不正確；D.∵AC=12,AD=2，∴AC=6AD，故正確；故選D.【點睛】本題考查了線段和差倍分及數形結合的數學思想，根據題意畫出圖形是解答本題的關鍵.13.下列變形正確()A.方程未知數化為1，得B.方程移項，得C.方程去括號，得D.方程可化成【答案】B【解析】【分析】根據解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【詳解】解：A.方程未知數化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．14.如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b【答案】B【解析】【分析】剪下的兩個小矩形的長為a?b，寬為（a?3b），所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為(a?b)，寬為(a?3b)，然后計算這個新矩形的周長．【詳解】解：根據題意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故選B．【點睛】本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．解題的關鍵用a和b表示出剪下的兩個小矩形的長與寬．15.我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A.（1++）x=100+1 B.x+x+x+x=100﹣1 C.（1++）x=100﹣1 D.x+x+x+x=100+1【答案】B【解析】【分析】根據“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關系列出方程即可．【詳解】設這群羊有x只，根據題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關鍵是找到等量關系．16.若“！”是一種數學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則7×6！的值為()A.42！ B.7！ C.6！ D.6×7！【答案】B【解析】【分析】直接根據題目所給新定義化簡計算即可．【詳解】根據題中的新定義得：原式=7×6×5×4×3×2×1=7?。蔬x：B．【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算，讀懂題意，理解題目所給定義的運算方法是解此題的關鍵．二、填空題（3+3+2+2=10分）17.－3的倒數與的相反數的和是________．【答案】1【解析】【分析】先根據倒數與相反數定義求出－3的倒數與的相反數，再相加計算即可．【詳解】解：－3的倒數是，的相反數是,∴+=1．故答案為：1．【點睛】本題考查求倒數和相反數，有理數加法運算，熟練掌握乘積等于1的兩個數互為倒數，只有符號不同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．18.如圖，在燈塔O處觀測到輪船M位于北偏西的方向，同時輪船N在北偏東16.12°的方向，那么∠MON的大小為________．【答案】70°19′48″或70.33°【解析】【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：如下圖，∵燈塔O處觀測到輪船M位于北偏西的方向，同時輪船N在北偏東16.12°的方向，∴∠MOC=，∠NOC=16.12°，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=+16.12°=+16°7′12″=70°19′48″=70.33°．故答案為：70°19′48″或70.33°．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關鍵是根據題意找出圖中角的度數．19.如圖所示是由五個完全相同的梯形拼成的，這個圖形的周長是_______，按照這種方法繼續(xù)拼圖，當有2022個小梯形時，拼成的圖形的周長是_____．【答案】①.17a②.6068a【解析】【分析】①直接根據梯形的周長公式求解即可；②根據梯形的周長得出拼接的周長的規(guī)律，然后求解即可．【詳解】解：這五個梯形的周長為：a+a+2a+2a+a+a+2a+2a+a+a+2a+a=17a，當只有1個梯形時，周長：a+a+a+2a=5a=2a+3a×1；當有2個梯形時，周長為：a+a+a+2a+2a+a=8a=2a+3a×2；當有3個梯形時，周長為：a+a+a+2a+2a+a+2a+a=11a=2a+3a×3；∴當有2022個梯形時，周長為：2a+3a×2022=6068a，故答案為：①17a；②6068a．【點睛】題目主要考查梯形的周長及圖形的規(guī)律，理解題意，找出相應規(guī)律是解題關鍵．三、解答題（6+15+8+9+9+10+12=68分）20.計算下列各題：（1）（2）【答案】（1）31（2）【解析】【分析】（1）先計算乘除法，然后計算加減運算即可；（2）先計算有理數的乘方運算及括號中的運算，然后計算加減運算即可．【小問1詳解】原式=－2+15+18=31；【小問2詳解】原式====．【點睛】題目主要考查有理數的四則混合運算及有理數的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．21.解方程或求值：（1）（2）（3）已知：，求的值．【答案】（1）（2）（3），0【解析】【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項，系數化為1，求解即可；（2）按去分母，去括號，移項與合并同類項，求解即可；（3）先根據非負數性質求出x、y的值，再化簡整，然后把x、y的值代入化簡式計算即可．【小問1詳解】解：去括號得，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，合并同類項得：；【小問3詳解】解：∵，∴x-1=0且y+1=0，∴x=1，y=-1，∴原式當時，原式==5-5=0【點睛】本題考查解一元一次方程，整式化簡求值，非負數的性質，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟、整式加減運算法則、絕對值與偶次方的非負性是解題的關鍵．22.在某次抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+15，﹣10，+9，﹣8，+14，﹣7，+11，﹣6．（1）通過計算說明B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？（2）救災過程中，最遠處離出發(fā)點A有km；（3）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱原有油量為40升，則途中還需補充多少升油？【答案】（1）B地在A地的東邊18千米處；（2）24；（3）途中還需補充8升油【解析】【分析】（1）把題目中所給數值相加，若結果為正數則B地在A地的東方，若結果為負數，則B地在A地的西方；（2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數值最大的點即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量．【詳解】解：（1）∵15﹣10+9﹣8+14﹣7+11﹣6＝18＞0，∴B地在A地的東邊18千米處；（2）∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：15千米；15﹣10＝5（千米）；5+9＝14（千米）；14﹣8＝6（千米）；6+14＝20（千米）；20﹣7＝13（千米）；13+11＝24（千米）；24﹣6＝18（千米）．∴最遠處離出發(fā)點24千米；故答案為：24；（3）∵這一天走的總路程為：15+|﹣10|+9+|﹣8|+14+|﹣7|+11+|﹣6|＝80千米，應耗油80×0.6＝48（升），∴還需補充的油量為：48﹣40＝8（升）．答：途中還需補充8升油．【點睛】本題考查正負數的實際應用、絕對值意義、有理數四則的混合運算的實際應用，理解正負數的意義，掌握有理數的混合運算法則是解答的關鍵．23.對定義一種新運算，規(guī)定，這里等式右邊是通常的四則運算．如．（1）求的值；（2）計算；（3）若，求x的值．【答案】（1）6（2）（3）【解析】【分析】（1）根據，將代入進行計算即可；（2）根據，將代入進行計算即可；（3）根據，將代入，然后再根據計算即可．【小問1詳解】解：，，=6；【小問2詳解】解：，，；【小問3詳解】解：，，，，x=-4．【點睛】本題考查了新定義下有理數的混合運算，解一元一次方程，掌握新定義的運算法則是解題的關鍵．24.直線AB上有一點O，過O作射線OF，娜娜將一直角三角板的直角頂點與O重合．（1）娜娜把三角板COE，如圖1放置，若∠AOF=60°，則∠FOE=，∠FOB=．（2）娜娜將三角板繞點O順時針旋轉一定角度后如圖2，使OF平分∠AOE，且∠COF=2∠AOC，求∠BOE的度數．【答案】（1）30°，120°（2）∠BOE=72°【解析】【分析】（1）根據∠AOE=90°解答即可；（2）根據題意可得∠AOF=3∠AOC，再根據角平分線的定義以及角的倍分關系計算即可．【小問1詳解】解：∵∠AOE=90°，∴∠FOE=∠AOE-∠AOF=30°；∴∠FOB=∠FOE+∠BOE=120°．故答案為：30°，120°．【小問2詳解】解：∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=2∠AOC+∠AOC=3∠AOC∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-108°=72°．【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義的運用，利用數形結合的方法是解答本題的關鍵．25.已知是關于x的方程的解．（1）k值為______．（2）在（1）的條件下，已知線段cm，點C是線段AB上一點，且，若點D是AC的中點，求線段CD的長；（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為，點B在點A的右邊，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有？【答案】（1）；（2）CD的長為；（3）當時間為1秒或秒時，有【解析】【分析】（1）將x=?3代入方程中，即可求得k值；（2）首先求出cm，再利用中點定義得出所求；（3）分點D在PQ之間和當點Q在PD之間兩種情況，列方程求解．【小問1詳解】解：x=?3代入方程(k+3)x+2=3x?2k得-3（k+3）+2=-9-2k，解得，故答案為2；【小問2詳解】當時，，cm，∴cm，cm，當C在線段AB上時，∵D為AC的中點，∴cm．即線段CD的長為1cm；【小問3詳解】在（2）的條件下，∵點A所表示的數為-2