江門(mén)市臺(tái)山市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．本試卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為90分鐘，滿分120分．2．考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫(xiě)自己的考生號(hào)，并用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑，在指定位置填寫(xiě)學(xué)校，姓名，試室號(hào)和座位號(hào)．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．4．非選擇題必須在指定區(qū)域內(nèi)，用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，不折疊答題卡，考試結(jié)束后，只交回答題卡．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選選項(xiàng)涂黑．1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)它們互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．2.溫度﹣4℃比﹣9℃高（）A5℃ B.﹣5℃ C.13℃ D.﹣13℃【答案】A【解析】【分析】溫度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4與-9的差．【詳解】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴溫度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法在實(shí)際中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3.已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．4.在有理數(shù)中，有（）A.最大的數(shù) B.最小的數(shù) C.絕對(duì)值最小的數(shù) D.絕對(duì)值最大的數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對(duì)值的意義求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的意義，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，所以A、B都是錯(cuò)誤的；根據(jù)絕對(duì)值的意義可知，對(duì)于一個(gè)數(shù)a，|a|≥0，所以沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)為0，所以D錯(cuò)誤，C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.港珠澳大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，工程造價(jià)約1100億元，1100億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1100×108元 B.11×1010元 C.1.1×1011元 D.1.1×1012元【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1100億＝110000000000＝1.1×1011，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題．7.已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A.18 B.20 C.26 D.﹣26【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問(wèn)題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝3x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣3．則3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．8.如圖，從左面看如圖所示的幾何體得到的平面圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)三視圖進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】由立體圖形的三視圖可直接排除A、C、D，只有B符合該立體圖形的左視圖；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖的方法是解題的關(guān)鍵．9.《九章算術(shù)》中記錄了一個(gè)問(wèn)題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，繩多一尺，問(wèn)繩長(zhǎng)井深各幾何？”其題意是：用繩子測(cè)量水井深度，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多一尺．問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則下列符合題意的方程是（）A.x﹣4＝x﹣1 B.3（x+4）＝4（x+1）C.x+4＝x+1 D.3x+4＝4x+1【答案】A【解析】【分析】設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，根據(jù)水井的深度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：假設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意，可列方程為x﹣4＝x﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.下面?zhèn)€整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：，因?yàn)?，故選項(xiàng)D符合題意，，故選項(xiàng)A不符合題意，，故選項(xiàng)B不符合題意，，故選項(xiàng)C不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．11.某城市11月份一天中的最高氣溫為12℃，當(dāng)天的日溫差是15℃，這一天的最低氣溫是___℃．【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式12?15，然后再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：12?15=?3（℃），∴這一天的最低氣溫是?3℃．故答案為：?3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．12.比較大?。?4_____________-5．【答案】【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的比較大小，有理數(shù)的大小比較方法：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。忸}的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的方法．13.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算除法，兩數(shù)相除，注意同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，再計(jì)算加法．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14.一個(gè)角余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為,根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為即這個(gè)角為故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．15.如果的值與的值互為相反數(shù)，那么______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義列方程求解即可．【詳解】解：∵的值與的值互為相反數(shù)，∴+=0，解得x=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，以及一元一次方程方程的應(yīng)用，熟練掌握互為相反數(shù)相加得零是解答本題的關(guān)鍵．16.如圖，AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長(zhǎng)度為_(kāi)__．【答案】20．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)．【答案】1【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)O恰好是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O，所以0＜t＜2，經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)A，B表示的數(shù)為﹣2﹣t，6﹣3t，根據(jù)題意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化簡(jiǎn)|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)．根據(jù)題意可得：經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2﹣t，AO的長(zhǎng)度為|﹣2﹣t|，點(diǎn)B表示的數(shù)為6﹣3t，BO的長(zhǎng)度為|6﹣3t|．因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O，所以0＜t＜2，則|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因?yàn)椹?﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，解得：t=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義以及解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題:18.計(jì)算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此解題，注意負(fù)號(hào)的作用．【詳解】解：原式，，．【點(diǎn)睛】本題考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a2），其中a＝﹣1，b＝．【答案】﹣2a2﹣6；-8【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2﹣4b﹣2﹣4+4b﹣4a2＝﹣2a2﹣6；當(dāng)a＝﹣1，b＝時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）2﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減?化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)1即可解題．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，涉及去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1等步驟，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21.我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空，全國(guó)人民倍受鼓舞.某校開(kāi)展了火箭模型制作比賽，下圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；(2)當(dāng)a＝2cm，b＝3cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．【答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．【解析】【分析】根據(jù)三角形、矩形和梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2a2（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=2ab+2a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：代數(shù)式的計(jì)算22.如題圖，線段，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AC、BC和CD即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，C是AB的中點(diǎn)，∴，∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.完成一項(xiàng)工作，一個(gè)工人需要16天才能完成．開(kāi)始先安排幾個(gè)工人做1天后，又增加1人和他們一起做2天，結(jié)果完成了這項(xiàng)工作的一半，假設(shè)每個(gè)工人的工作效率相同．（1）開(kāi)始安排了多少個(gè)工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，還需要再增加多少個(gè)工人一起做？【答案】（1）2；（2）1．【解析】【分析】（1）設(shè)開(kāi)始安排了個(gè)工人，根據(jù)工作總量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）設(shè)再增加個(gè)工人，根據(jù)用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)開(kāi)始安排了個(gè)工人，由題意得：，，答：開(kāi)始安排了2個(gè)工人.（2）設(shè)再增加個(gè)工人，由題意得：，答：還需要再增加1個(gè)工人一起做．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．（1）圖中∠BOE的補(bǔ)角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度數(shù)；（3）試判斷OF是否平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義，依據(jù)圖形可直接得出答案；（2）根據(jù)互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根據(jù)角平分線的意義可求答案；（3）根據(jù)互余，互補(bǔ)、角平分線的意義，證明∠FOA＝∠COF即可．【詳解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的補(bǔ)角是∠AOE，∠DOE故答案為：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【點(diǎn)睛】考查互為余角、互為補(bǔ)角、角平分線的意義，解題的關(guān)鍵是熟知：如果兩角之