沈陽市于洪區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題

于洪區(qū)2022－2023學(xué)年度下學(xué)期階段性測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，直線，直線與相交，若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.3.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列各式不能使用平方差公式計(jì)算的是（）A B. C. D.5.下列長度的三條線段（單位：）能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.6，8，16 D.17，17，256.下列圖形中，由能得到的是（）A. B. C. D.7.如圖，，，下列條件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B.C. D.9.某學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度（）小車下滑時(shí)間（）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.隨著逐漸變大，逐漸變小C.每增加，減小 D.隨著逐漸變大，小車下滑的平均速度逐漸加快10.如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②與互為補(bǔ)角；③若，則；④．其中一定正確的序號(hào)是（）A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④二、填空題（每小題3分，共18分）11.若，，則=____．12.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在直線l上，，，，，，則點(diǎn)到直線l的距離為______．13.若的補(bǔ)角為125°，則的余角的度數(shù)為______°．14.如圖，在一塊長為100m，寬為50m的長方形草地內(nèi)部，修建兩條寬均為x（m）且互相垂直的內(nèi)部道路，那么陰影部分草地的面積與x的關(guān)系式為______（）．15.如圖，是的中線，它們相交于點(diǎn)O．若的面積是12，則圖中陰影部分的面積為______．16.如圖，，平分，點(diǎn)M，E，N分別是射線，，上的動(dòng)點(diǎn)（M，E，N不與點(diǎn)O重合），且，垂足為點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)．若中有兩個(gè)相等的角，則的度數(shù)為______．

三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.化簡求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，．19.如圖，為的延長線上一點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作圖的方法在上方作，使；（2）在（1）條件下，若，恰好平分，求的度數(shù)．四、（每小題8分，共16分）20.補(bǔ)全下列推理過程：如圖，，，試說明．解：∵（已知）∴（__________）∴（__________）∵（已知）∴（等式的性質(zhì)）即∴____________（__________）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）21.如圖1，將長為，寬為的長方形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖2所示的大小兩個(gè)正方形．（1）圖2中小正方形的邊長為______（用含a的代數(shù)式表示并化簡）；（2）求圖2中大正方形的面積（用含a的代數(shù)式表示并化簡）．五、（本題10分）22.已知：在和中，．（1）如圖①，若，求證：．（2）如圖②，若，則與間等量關(guān)系式為__________，的大小為__________（直接寫出結(jié)果，不證明）六、（本題10分）23.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿相同的路線勻速前往B地在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離A地的距離y（km）與甲車行駛的時(shí)間：（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）A，B兩地相距______千米；（2）甲車的速度為______，乙車的速度為______；（3）甲出發(fā)______小時(shí)后，甲、乙兩車相距50千米．七、（本題12分）24.【閱讀材料】“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方公式：（圖1），（圖2）利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問題．【方法應(yīng)用】根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：（1）由圖3可得等式：______；（2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問題：若，，則______；（3）利用圖4解決問題：①若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片，拼出一個(gè)面積為的長方形（無空隙、無重疊地拼接），則______；②若有3張邊長為a的正方形，5張邊長為b的正方形，4張邊長分別為a、b的長方形紙片，從中取出若干張，每種至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為______；【方法拓展】類似地，利用立體圖形中體積的等量關(guān)系也可以得到某些數(shù)學(xué)公式．（4）由圖5可得等式：______．八、（本題12分）25.已知，點(diǎn)M，N分別在直線上，在平行線之間有一動(dòng)點(diǎn)E（點(diǎn)E在直線的左側(cè)）．（1）如圖1，請(qǐng)寫出，和之間的等量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖