江門市怡福中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)科第一次學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列四個(gè)圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A B. C. D.2.下面的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.3.在下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，兩條平行線a，b被直線c所截，若∠2=2∠1，則∠2等于（）A.60° B.110°C.120° D.150°5.如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.100° B.110° C.120° D.130°6.估算的值()A.在6和7之間 B.在7和8之間 C.在8和9之間 D.在9和10之間7.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D.平行于同一條直線兩條直線互相平行8.的平方根是（）A.5 B. C. D.9.如圖，在長方形長，寬地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時(shí)耕地面積為多少平方米？（）A.504 B.540 C.560 D.60010.如圖，平分平分，且，下列結(jié)論：①平分，②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，直線a，b相交，，則度數(shù)為________．12.若，則的值是________．13.命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是_______________________________．14.如圖，計(jì)劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______.15.如圖，將一條對(duì)邊互相平行紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16.（1）計(jì)算：（2）17.如圖，于點(diǎn)D，點(diǎn)E在延長線上，于點(diǎn)C，交于點(diǎn)F，．求證：平分．證明：如圖，∵，，________________（垂直的定義）（_______________________________）（_________________________________）（_________________________________）（已知），________（___________________________）平分（角平分線的定義）．18.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和：（1）求a的值；（2）求這個(gè)正數(shù)的立方根．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．有一個(gè)，它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的格點(diǎn)重合．（1）將向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵?；?）求的面積．20.已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3．（1）求，的值；（2）求的平方根．21.如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，，，平分．（1）求證：；（2）若，求．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為請(qǐng)解答：（1）整數(shù)部分是，小數(shù)部分是______________；（2）如果的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的立方根；（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．23.同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖①，，為，之間一點(diǎn)，連接，，得到．試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）請(qǐng)你利用上述“豬