2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章平行線1.5圖形的平移教案新版浙教版

Page11.5圖形的平移課題 1.5圖形的平移單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平移的概念，并能判定實(shí)際問(wèn)題中的平移得到的圖案；2.理解并駕馭平移的性質(zhì)；3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的平移作圖．重點(diǎn)理解并駕馭平移的性質(zhì)；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的平移作圖．難點(diǎn)探求圖形的平移實(shí)質(zhì)、運(yùn)用平移學(xué)問(wèn)制作美麗的平移圖案.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一．創(chuàng)設(shè)情景，引出課題問(wèn)題1：電視機(jī)在傳送帶上被移動(dòng)時(shí)，它的大小、形態(tài)在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變更？右側(cè)音箱移動(dòng)了多少？形態(tài)大小都沒(méi)變，只變更了它的位置問(wèn)題2：（ppt動(dòng)態(tài)演示）在纜車由A移動(dòng)到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它的各部分移動(dòng)的方向相同嗎？移動(dòng)的距離怎樣變更？移動(dòng)的方向相同，移動(dòng)的距離相等．想一想:則箱子上的B點(diǎn)向移動(dòng)，移動(dòng)了cm,答案：向左、50箱子上的C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)距離呢?問(wèn)：傳送帶在傳送箱子的過(guò)程中，箱子上的各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向如何？運(yùn)動(dòng)距離呢？答案：向左、50箱子上其他全部的點(diǎn)會(huì)向動(dòng)，移動(dòng)了cm.答案：向左、50通過(guò)以上的視察，你認(rèn)為什么是平移，我們應(yīng)從哪幾個(gè)方面來(lái)描述這種運(yùn)動(dòng)方式？思索：右圖用三角尺和直尺畫平行線的示意圖：將三角尺ABC沿著直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以畫出AB的平行線A'B'．直線AB平移的方向是什么？平移的距離是什么？直線AB平移的方向就是由點(diǎn)A到點(diǎn)A'的方向，平移的距離就是線段AA'的長(zhǎng)．思索自議駕馭平移，留意平移要素：平移方向與平移距離；平移的性質(zhì)核心是平移前后圖形全等．推斷一幅圖形是否能平移得到，就要看它是否能依據(jù)圖案中的一部分通過(guò)平移得到整個(gè)圖案．合作探究提煉概念平移的畫法:如圖，經(jīng)過(guò)平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了端點(diǎn)C，你能做出線段AB平移后的圖形嗎？（1）作線段AB經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形，這個(gè)圖形應(yīng)是什么圖形？(線段)（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什么的位置？(線段的兩個(gè)端點(diǎn))（3）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，由此你能找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置嗎？(連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，連結(jié)CD．)平移的概念:由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，原圖形上的全部的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.問(wèn)：你認(rèn)為描述一個(gè)平移須要哪幾個(gè)條件？平移的方向,移動(dòng)的距離.三．典例精講例：把長(zhǎng)方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C’.畫出經(jīng)這一平移后所得的圖形.想一想：平移的方向是什么？移動(dòng)的距離是多少？沿CC’方向線段CC’的長(zhǎng)給你一張透亮紙,能否操作完成？還有其它方法嗎？方法二：（1）分別過(guò)點(diǎn)B，D作AC的平行線BM，DN.（2）分別在射線AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.（3）連結(jié)A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.請(qǐng)你視察已作出的平移前后的圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的圖形，必需具備哪些條件才能夠作圖？（平移的方向和移動(dòng)的距離.）（2）誰(shuí)能利用平移的方向和移動(dòng)的距離來(lái)描述此次平移？(如沿CC’方向平移，平移的距離為線段CC’的長(zhǎng).)通過(guò)上述問(wèn)題的探究，你認(rèn)為圖形的平移有哪些性質(zhì)呢？平移的性質(zhì):(1)平移前后新圖形與原圖形的形態(tài)和大小完全相同；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等.注:圖形平移的方向不愿定是水平的；圖形的平移實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)的平移.(1)平移變換不變更圖形的形態(tài)、大小和方向；(2)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．(1)對(duì)于簡(jiǎn)潔的平移作圖，首先要找出平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后構(gòu)思并實(shí)施平移方案，得到“組合圖形”；(2)平移時(shí)要確保平移方向一樣．當(dāng)堂檢測(cè)四．鞏固訓(xùn)練1．將圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是 (A) ABCD2.將線段AB向上平移1cm，得到線段A′B′，將線段A′B′向上平移2cm，得到A″B″，則點(diǎn)A到A″的距離是________．(3cm)3．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)狀況可以看成平移的是__________．((2)(6))(1)搖擺的鐘擺；(2)在筆直的公路上行駛的汽車；(3)隨風(fēng)搖擺的旗幟；(4)搖動(dòng)的大繩；(5)汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)；(6)從樓頂自由落下的球(球不旋轉(zhuǎn))．4.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形． 解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)(如圖所示)，分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向作5條長(zhǎng)3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連結(jié)，即可得到字母A平移后的圖形．5.如圖，在一塊長(zhǎng)為am，寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，求這塊草地的綠地面積.解：綠地面積為（a-1）b=（ab-b）m2.課堂小結(jié)1．平移定義：一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過(guò)程中，原圖形上全部的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移．條件：(1)相同的運(yùn)動(dòng)方向；(2)相等的運(yùn)動(dòng)距離