人教版數(shù)學年八年級下冊(1)3

20.2數(shù)據(jù)的波動程度人教版·初中數(shù)學·八年級下冊·第十九章劉教練到我班選拔一名籃球隊員，劉教練對岳宗衛(wèi)和練鑫平兩名學生進行5次投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數(shù).（1）請求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；一、復(fù)習導入888886和10用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)；（2）若要選一個投籃穩(wěn)定的隊員，選誰更好？除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量以外，還有一類刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，其中最重要的就是方差。二、探索新知問題

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種時甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？甲和乙兩種玉米種子的平均產(chǎn)量為：說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，把兩組數(shù)據(jù)畫成下面的圖比較看看誰的數(shù)據(jù)波動比較大？為了刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小，可以采用很多方法.統(tǒng)計中常采用下面的做法：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．三、得出新知當數(shù)據(jù)分布比較分散時（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大），各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。敂?shù)據(jù)分布比較集中時（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較?。?，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小，方差就較??；請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．顯然，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．1、方差的作用是（）（A)表示數(shù)據(jù)的平均水平（B）表示數(shù)據(jù)的集中趨勢（C）表示數(shù)據(jù)的位置（D）表示數(shù)據(jù)的波動大小

D小試牛刀2、在方差的計算公式中數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)例1在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？四、例題解析方差分別是由可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊.解：甲、乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是1、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的有

.①②③練一練2.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.解：(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差：；(3)平均數(shù)：6，方差：；(4)平均數(shù)：6，方差：.3.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？4、計算下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，你能得到什么規(guī)律？（1）3，4，3，6，（2）0，1，0，3（3）6，7，6，9（4）9，12，9，18（5）7，10，7，164171081.51.51.51.51.5