21年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題歸納(分析建議練習(xí))

小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例匯編

五年級(jí)上冊(cè)

一、錯(cuò)例目錄

二、原始錯(cuò)例

附1:原始錯(cuò)例大樣本調(diào)查匯總表

附2：五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例知識(shí)結(jié)構(gòu)分布表

一、錯(cuò)例目錄

小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫(xiě)法.....................................（范立軍）4

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù).....................................（陳關(guān)雄）5

運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.....................................（范立軍）6

運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.....................................（鄭國(guó)平）7

運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.....................................（陳關(guān)雄）11

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)...............................................（范立軍）12

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)...............................................（屠芝娟）13

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)...............................................（范立軍）14

被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少.......................................（屠芝娟）15

按四舍五入法求商的近似值.....................................（王小荷）19

按四舍五入法求商的近似值.....................................（陳關(guān)雄）21

乘除混合運(yùn)算..................................................（范立軍）23

2.4.2乘除混合運(yùn)算................................................（王小荷）24

.............................................（屠芝娟）26

方程的意義......................................................（陳關(guān)雄）27

.................................................（王小荷）29

3.4.1ax+ab=c及其應(yīng)用............................................（錢建軍）32

.2ax+ab=c及其應(yīng)用.............................................（陳關(guān)雄）33

.3ax+ab=c及其應(yīng)用.............................................（陳關(guān)雄）36

3.ax+ab=c及其應(yīng)用.............................................（鄭國(guó)平）38

三角形的面積…??（鄭國(guó)平）39

梯形的面積……??（錢建軍）42

組合圖形的面積（陳關(guān)雄）43

組合圖形的面積（錢建軍）45

小數(shù)的乘、除法??（屠芝娟）46

簡(jiǎn)易方程.....（陳關(guān)雄）47

簡(jiǎn)易方程.....（鄭國(guó)平）49

可能性........??（屠芝娟）50

二、原始錯(cuò)例

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本63錯(cuò)誤率30.2%采集者范立軍小越鎮(zhèn)小

學(xué)校

時(shí)

課

錯(cuò)題來(lái)源第一單元題基本V課時(shí)新授課V

型

型

題目出處教材習(xí)題綜合機(jī)單元練習(xí)課

相關(guān)知識(shí)小數(shù)乘小數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)以后的練習(xí)題，在此以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整

教學(xué)簡(jiǎn)述

數(shù)的計(jì)算方法。而且也將在本節(jié)課總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

?典型錯(cuò)題

X2.5=

學(xué)生錯(cuò)解：

XXX

義2.5X2.5X

103010301030

412412412

?原因分析

1.對(duì)小數(shù)乘法中“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法和算理不是模糊不清，主要表現(xiàn)為：

(1)學(xué)生沒(méi)能有效地區(qū)分小數(shù)乘法與小數(shù)加減法的豎式書(shū)寫(xiě)格式，小數(shù)加減法豎式書(shū)寫(xiě)中的“小

數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”影響了小數(shù)乘法豎式中積的定位。

(2)三種錯(cuò)解都能用整數(shù)乘法計(jì)算出結(jié)果，但不能運(yùn)用小數(shù)乘小數(shù)的算理對(duì)積的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行定位。

2.沒(méi)有用估算來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果的習(xí)慣。

?教學(xué)建議

1.新課程標(biāo)準(zhǔn)把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為課程與教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，小數(shù)乘小數(shù)的筆算教學(xué)中，

應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷“因數(shù)分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，算出積；再把積縮小相應(yīng)

的倍數(shù)，得到最終的積”的理解過(guò)程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略獲取新知，開(kāi)闊學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。

2.教師應(yīng)該在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在“積的小數(shù)點(diǎn)的定位”上，用規(guī)范的小

數(shù)乘小數(shù)的豎式書(shū)寫(xiě)，獲得小數(shù)乘小數(shù)的筆算技能，講清楚小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法，特別是看成整數(shù)乘

法算出結(jié)果后，小數(shù)點(diǎn)位置的處理：因數(shù)中一共有兒位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

3.加強(qiáng)估算，培養(yǎng)驗(yàn)證的習(xí)慣。

?資源鏈接

專項(xiàng)練習(xí)：根據(jù)206X25=5150寫(xiě)出下列各算式的答案，并說(shuō)說(shuō)為什么？

X25=()206X2.5=()

XX0.25=()

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率％

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本47錯(cuò)誤率44.6%采集者陳關(guān)雄袍江小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第一單元基本時(shí)

課時(shí)V課新授課

題

型

題目出處課堂作業(yè)本綜合7機(jī)單元練習(xí)課

型

相關(guān)知識(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的三大運(yùn)算定律，本課時(shí)把整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律推

教學(xué)簡(jiǎn)述

廣到小數(shù)部分，知識(shí)模型一樣，本質(zhì)也一樣。但是數(shù)的組成和再分配有差異。

?典型錯(cuò)題

題目：

學(xué)生錯(cuò)解：

XI.25XX

X(8XX(4XX3)X

XXXI.25)X(3X1.25)

=30=300=1X

XI.25XX

=3X(8XXXI.25)=2XX1.25)

=3XX0.5=2X

=30=0.3=1

?原因分析

1.數(shù)感不強(qiáng)，對(duì)于數(shù)據(jù)的拆分不熟練。四年級(jí)時(shí)已經(jīng)接觸了125和8或25和4等這類數(shù)，能感知

遇到125或25需要提取8或4這些數(shù)，提取8或4時(shí)，需要從題中其他數(shù)據(jù)拆分，由于小數(shù)乘法拆分

相對(duì)整數(shù)乘法拆分復(fù)雜(還需考慮乘積是幾位小數(shù))，大部分同學(xué)拆分還停留在四年級(jí)的層面。

2.計(jì)算失誤明顯。計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)位置的確定出現(xiàn)失誤。缺少計(jì)算熟練鞏固聯(lián)系。

?教學(xué)建議

1.教師在進(jìn)行本課教學(xué)時(shí)，一定要鋪墊關(guān)于數(shù)的拆分練習(xí)。建議在新課開(kāi)始前進(jìn)行如0.48=()

X()3.6=()X()等。除此之外教師也可適當(dāng)放慢教學(xué)節(jié)奏。

2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的研究，拆分時(shí)要注意拆分結(jié)果的乘積是否等于原來(lái)的小數(shù)。通過(guò)算一算，比

一比，得出正確的兩數(shù)之積。

3.編制習(xí)題，在練習(xí)中添加一些專題訓(xùn)練題。運(yùn)用計(jì)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算需要一個(gè)熟練化的過(guò)程，教材

通常一個(gè)課時(shí)就過(guò)，時(shí)間上不允許全體同學(xué)慢慢接受，這就導(dǎo)致部分同學(xué)還沒(méi)“吃”好上一頓，就“吞”

下一頓，容易導(dǎo)致“營(yíng)養(yǎng)不良

?資源鏈接

1.請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)

X()0.48=4XX()0.48=()X

3.6=()X()3.6=()X()3.6=()X()3.6=()X()

2.怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

0.25X3,6XXX10

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本63錯(cuò)誤率19%采集者范立軍小越鎮(zhèn)小

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源

第一單元基本課時(shí)課新授課V

題時(shí)

題目出處課堂作業(yè)本綜合V單元型練習(xí)課

型機(jī)

相關(guān)知識(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法運(yùn)算定律和小數(shù)乘法以后，教材專門把整數(shù)乘法的運(yùn)算

教學(xué)簡(jiǎn)述定律推廣到小數(shù)乘法中的一節(jié)課后的練習(xí)。學(xué)習(xí)已經(jīng)在四年級(jí)接觸過(guò)了類似于12X

98這樣要求簡(jiǎn)算的題目。

?典型錯(cuò)題

X98

學(xué)生錯(cuò)解：

XX98

XX(98+2)

X100

=118=120

?原因分析

X98的意義是表示求98個(gè)L2相加的和是多少？而第二種錯(cuò)誤使算式變成了表示求100個(gè)1.2相

加的和是多少了。

2.乘法分配律的數(shù)學(xué)模型還沒(méi)有形成。對(duì)于乘法分配律學(xué)生只知其形而不知其神，沒(méi)有真正的理

解乘法分配律的意義。

?教學(xué)建議

1.數(shù)學(xué)模型不應(yīng)由老師強(qiáng)加給學(xué)生，而應(yīng)該是學(xué)生在知識(shí)的應(yīng)用中自己建立。

2.從理解算式含義的角度出發(fā)，如從乘法的意義上理解，就是98個(gè)1.2相加，而98個(gè)1.2則可

以看成是100個(gè)1.2減去2個(gè)1.2,所以應(yīng)該在100-2上加上小括號(hào)，然后再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便

計(jì)算。

?資源鏈接

乘法分配律的變式訓(xùn)練：

XX102

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本44錯(cuò)誤率36.4%采集者鄭國(guó)平鶴池苑小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第一單元基本

課

時(shí)課時(shí)V新授課

題

型

題目出處《作業(yè)本》P7綜合7機(jī)單元練習(xí)課

型

相關(guān)知識(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)完“整數(shù)乘法運(yùn)算推廣到小數(shù)”，學(xué)生已經(jīng)明確整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘

教學(xué)簡(jiǎn)述法中同樣適用。在隨后的練習(xí)課中，安排了獨(dú)立作業(yè)，考查學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)

行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。

?典型錯(cuò)題

X

學(xué)生錯(cuò)解：

①X②X③X④X

=(6+0.3)X(10+0.3)=6xXX=(6+03)X

=6XX=6XX

?原因分析

1.學(xué)生的訪談表明，錯(cuò)例①想到了用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，但在乘法分配律的建模上模糊

不清；錯(cuò)例②學(xué)生理直氣壯地舉出了例子：25X32=25X30+25X2,看來(lái)，學(xué)生是受算法多樣化的影響，

以為小數(shù)乘法整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相乘，相加的和便是算式的積：錯(cuò)例③受前一節(jié)課所學(xué)的“乘加

乘減”的負(fù)遷移，將算式改寫(xiě)成“乘加”，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；錯(cuò)例④將乘法的3個(gè)運(yùn)算定律混為一談。

2.“怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算”的題目，學(xué)生錯(cuò)誤率往往很高，一種現(xiàn)象是不能簡(jiǎn)算的題目，學(xué)生使

勁想辦法簡(jiǎn)便計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；另一種現(xiàn)象是能筒算的，卻沒(méi)能把握住數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，達(dá)到厘清合理

簡(jiǎn)算方法的目的?？磥?lái)，數(shù)感、運(yùn)算定律的正確建模決定著簡(jiǎn)便計(jì)算的準(zhǔn)確率。

?教學(xué)建議

1.在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)感，必須加強(qiáng)學(xué)生的估算。錯(cuò)例③和④，借助于估算，很容易發(fā)現(xiàn)計(jì)

算的錯(cuò)誤（計(jì)算結(jié)果與估算結(jié)果相差很多）。在日常教學(xué)中，教師可適時(shí)對(duì)學(xué)生的合理估算給予積極評(píng)

價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)。

2.乘法分配律的建模過(guò)程，需要加強(qiáng)研究。乘法分配律固有的抽象性，造成學(xué)生理解上的難度，

模型的建立比較難。可創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境中展開(kāi)探索性、開(kāi)放性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，便于學(xué)生交流和表達(dá)，同時(shí)也

使乘法分配律的意義更容易被學(xué)生理解。

?資源鏈接

《乘法瀛律》麝預(yù)案

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P36。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)計(jì)算，理解并掌握乘法分配律的特點(diǎn)。

2.初步建立乘法分配律的模型。

3.經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、思考等過(guò)程，達(dá)到對(duì)乘法分配律的理解及建模。

【教學(xué)重點(diǎn)】

乘法分配律模型的建立；理解乘法分配律的特點(diǎn)。

【預(yù)設(shè)過(guò)程】

一、情境中，孕育乘法分配律

學(xué)校舞蹈隊(duì)將在紹興大劇院參加大型演出，這個(gè)舞蹈節(jié)目由10個(gè)學(xué)生表演。為了使節(jié)目更精彩，

學(xué)校去服裝商場(chǎng)給選購(gòu)演出服裝（課件出示服裝圖片及單價(jià)）：上衣3種，單價(jià)分別是65元、40元、

48元；褲子2種，單價(jià)分別是35元、30元，你能確定一種搭配方案，算出購(gòu)買服裝一共需要多少錢

嗎？

1）你選擇的是哪一套？

2）買10套同樣的衣服，一共需要多少錢？

學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：1、這一情境中包含著乘法分配律的模型，為學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)情境。2、

購(gòu)買衣服是學(xué)生較熟悉的事情，便于學(xué)生交流和表達(dá)，同時(shí)也使乘法分配律的意義更容易被學(xué)生理解。

3、合理搭配是學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，且這一情景中有6種不同的搭配方法，比較開(kāi)放，有利于學(xué)生討論出

乘法分配律的基本模型。4、選擇的套數(shù)是10套，方便學(xué)生計(jì)算?！?/p>

二、活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律

1.學(xué)生匯報(bào)。

1）你選擇的是哪一種搭配方法？

2）按你這種搭配方法買10套，共需要多少錢？

鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算。學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)。如

（65+35）X10=65X10+35X10

（40+30）X10=40X10+30X10

（48+30）X10=48X10+30X10

2.觀察式子。

觀察左邊的算式和右邊的算式，每組算式的得數(shù)是否相等？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察，目的之一是讓學(xué)生梳理解題思路，知道這兩種不同的算法，結(jié)果是一樣

的。之二是讓學(xué)生從這些等式的數(shù)字中能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從情境中走由來(lái)，回到數(shù)學(xué)的層面上。為下面的學(xué)

習(xí)留有足夠的思維準(zhǔn)備?！?/p>

3.仿寫(xiě)式子。

4.學(xué)生驗(yàn)證式子。（教師板書(shū)）

你們自己寫(xiě)的式子是否也相等？同桌相互驗(yàn)證。

5.老師這里有一個(gè)式子，你能幫我寫(xiě)完整嗎？

（a+b）Xc=

完成板書(shū)：（a+b）Xc=aXc+bXc

想一想：aX（b+c）=

如果a表示2,b表示3,c表示4,后面的式子怎樣寫(xiě)？

如果a表示10,b表示11,c表示12,后面的式子怎樣寫(xiě)？

a還可以代表哪些數(shù)？b呢？c呢？也就是這個(gè)式子可以代表所有具有同樣規(guī)律的式子。教師順勢(shì)

擦掉了黑板上的其它式子。（既然能表示所有這樣的等式，那么，我們就只留它一個(gè)。）

【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)的知識(shí)學(xué)生還沒(méi)有學(xué)，所以要求學(xué)生用符號(hào)、圖形、字母來(lái)表示乘

法分配律的式子就比較難，即使學(xué)生能寫(xiě)出來(lái)也比較牽強(qiáng)。因此，直接給出字母式子的一半，要求學(xué)生

填寫(xiě)另一半。在這里，只要學(xué)生能理解字母式子能表示所有具有這樣的規(guī)律的等式，就已經(jīng)達(dá)到學(xué)習(xí)目

標(biāo)?！?/p>

6.揭示定律。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的運(yùn)算定律：乘法分配律。（板書(shū)）

你能用自己的話說(shuō)說(shuō)它的規(guī)律嗎？老師這樣說(shuō)行嗎？

（出示）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把積相加。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、觀察、交流、創(chuàng)造等過(guò)程，初步建立乘法分配律的模型。這樣的模

型建立，有過(guò)程、有體驗(yàn)，避免了那種單一、強(qiáng)化的教學(xué)模式，更能讓學(xué)生自覺(jué)接受?！?/p>

（三）質(zhì)疑中，理解乘法分配律

我們發(fā)現(xiàn)的這條運(yùn)算定律，為什么叫“乘法分配律”呢？它到底是怎樣“分”的？怎樣“配”的呢？

師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考算式的演變過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖：如果說(shuō)，前面解決了乘法分配律“是什么”的問(wèn)題，那么此環(huán)節(jié)以購(gòu)買舞蹈服裝的情

境為理解支點(diǎn)，利用乘法的意義對(duì)算式進(jìn)行演變、推導(dǎo)，讓學(xué)生深入理解乘法分配律，從而解決了乘法

分配律“為什么是”的問(wèn)題，將課堂引向更深層次?！?/p>

（四）練習(xí)中，延伸乘法分配律

出示練習(xí)題。

第一關(guān)：

請(qǐng)判斷下面的題目是否正確？

1.（19+28）X56=19X56+28........................（）

2.(7X3)X32=32X7+32X3)

通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)，你覺(jué)得乘法分配律，哪些地方比較重要？

第二關(guān)：

(40+4)X25=()X25+()X25

8X(32+68)=()X()+()X()

36X8+64X8=(+)X8

課堂小結(jié)：剛才，我們通過(guò)買衣服、計(jì)算、寫(xiě)式子、驗(yàn)證等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了一條重要的運(yùn)算定律，叫

乘法分配律，并且明白了這條運(yùn)算定律為什么叫乘法分配律。在生活中，其實(shí)我們經(jīng)常會(huì)用乘法分配律

進(jìn)行計(jì)算。比如(出示圖片：蘋果每千克7.5元，買了；桔子每千克2.5元，也買了)水果店里的老板

很快算出水果的總價(jià)，你知道他是怎么算的嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：在課堂小結(jié)中情境的創(chuàng)設(shè)，為理解乘法分配律在簡(jiǎn)便計(jì)算中的運(yùn)用，埋下伏筆?！?/p>

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本47錯(cuò)誤率%采集者陳關(guān)雄袍江小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第一單元基本課時(shí)新授課

題時(shí)課

題目出處課堂作業(yè)本綜合單元V練習(xí)課

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

此題是復(fù)習(xí)課中的習(xí)題，」次學(xué)習(xí)己經(jīng)學(xué)會(huì)了小數(shù)運(yùn)算定律的使用，也接觸到了

教學(xué)簡(jiǎn)述

適當(dāng)?shù)夭鸱謹(jǐn)?shù)據(jù)，這次作業(yè)是;有上一次的鞏固和靈活運(yùn)用。

?典型錯(cuò)題

XX

學(xué)生錯(cuò)解：

XX0.7XXXX

X(4+0.4)XX4)XXX4)X(11X0.7)

XX0.7=10X0.28=10X

=10+0.28=2.8=77

XXXXXX

X(4X10)X0.7X4)XX0.7)=5X5XX

X4)X(10X0.7)=10X0.77=(5X4.4)X(5X0.7)

=10X7=10.77=22X

=70=77

?原因分析

1.策略選擇失誤。在比較復(fù)雜的計(jì)算情境中，策略選擇是否優(yōu)化直接導(dǎo)致計(jì)算的簡(jiǎn)便性和可行性。

本題中同學(xué)們采取兩種策略：拆分加法和拆分乘法。兩種策略的不同使用使用到的運(yùn)算關(guān)系和性質(zhì)完全

不同，難易程度相差較大。一部分同學(xué)通過(guò)拆分加法得到4和0.4,但接下去的計(jì)算就變得異常復(fù)雜，

一般同學(xué)都無(wú)法把握正確的解題過(guò)程。

2.計(jì)算失誤明顯。計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤。

?教學(xué)建議

1?數(shù)的拆分在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)比較熟練，但是那是整數(shù)范圍內(nèi)，拆分結(jié)果比較簡(jiǎn)單，在數(shù)范圍內(nèi)就涉

及范圍大，難度提高的問(wèn)題，本課中要繼續(xù)加強(qiáng)用乘法拆分小數(shù)的練習(xí)。拆分時(shí)要注意拆分結(jié)果的乘積

是否等于原來(lái)的小數(shù)。通過(guò)算一算，比一比，得出正確的兩數(shù)之積。

XX0.7這類題的最優(yōu)策略。通過(guò)比較和體驗(yàn)，讓學(xué)生切實(shí)感受到這種情景的題采用拆分乘法比采

用拆分加法來(lái)的簡(jiǎn)單和實(shí)用。當(dāng)讓還可以點(diǎn)撥拆分加法解決策略時(shí)的注意點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，讓一部分學(xué)有余

力的同學(xué)“吃”得更飽。

3.保證一定量的計(jì)算訓(xùn)練，提高計(jì)算的正確率。

?資源鏈接

一、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算：

二、解決問(wèn)題：

李叔叔買了25箱飲料，每盒1.7元，一箱有16盒，共需要多少錢?

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本63錯(cuò)誤率%采集者范立軍小越鎮(zhèn)小

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第二單元基本V課時(shí)新授課V

題時(shí)課

題目出處課堂作業(yè)本綜合單元練習(xí)課

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)?個(gè)數(shù)除以小數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)除法，并在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“速度X時(shí)間=路程”這

教學(xué)簡(jiǎn)述

一基本的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

?典型錯(cuò)題

題目：（1）一輛汽車每小時(shí)行50千米，0.5小時(shí)行多少千米？

（2）一輛汽車0.5小時(shí)行25千米，每小時(shí)行多少千米？

學(xué)生錯(cuò)解：

（1）504-0.5=100（千米）。（2）25X（千米）。

答：0.5小時(shí)行100千米。答：每小時(shí)行12.5千米。

?原因分析

1.出現(xiàn)這類錯(cuò)誤，主要是對(duì)小數(shù)除法的意義不理解。（1）題錯(cuò)誤地認(rèn)為每小時(shí)行50千米，那么0.5

小時(shí)行了多少千米呢？0.5小時(shí)只有1小時(shí)的一半，要用除法；（2）題又錯(cuò)誤地認(rèn)為半小時(shí)行25千米,

那么1小時(shí)是0.5小時(shí)的2倍，要用乘法。所以錯(cuò)誤的列式為（1）504-,（2）50X。

“速度X時(shí)間=路程”這一數(shù)量關(guān)系式?jīng)]有很好的領(lǐng)會(huì)和靈活的運(yùn)用。

?教學(xué)建議

1.使學(xué)生重新溫故“速度X時(shí)間=路程”這一數(shù)量關(guān)系式，更重要是明確題目中的每個(gè)數(shù)代表的是

哪一個(gè)量，這樣才能根據(jù)題目來(lái)確定相應(yīng)的算式。

2.對(duì)小數(shù)除法的意義可以讓學(xué)生明確，并且掌握一個(gè)數(shù)乘（或者除以）純小數(shù)和帶小數(shù)結(jié)果的不

同的特點(diǎn)。

?資源鏈接

數(shù)量關(guān)系回顧：

速度X時(shí)間=路程路程+時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率％

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

采集

采集樣本46錯(cuò)誤率%采集者屠芝娟袍江小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第二單元基本V課時(shí)V新授課

題時(shí)課

題目出處課堂練習(xí)綜合單元練習(xí)課

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法后，原先大數(shù)除以小數(shù)的模式給打破了，所以許多學(xué)生對(duì)

于哪個(gè)數(shù)作除數(shù)，哪個(gè)數(shù)作被除數(shù)，反而弄不清楚了。

?典型錯(cuò)題

題目：一輛汽車行駛5千米耗油0.4升，平均每千米耗油多少升？平均每升油能行駛多少千米？

學(xué)生錯(cuò)解：

每千米耗油：5+0.4=12.5升

?原因分析

1.現(xiàn)行教材重視學(xué)生生活數(shù)學(xué)，而對(duì)數(shù)量關(guān)系的忽視，使得學(xué)生對(duì)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系掌握不夠。

2.學(xué)生受整數(shù)除法中大數(shù)除以小數(shù)的模式的影響，所以在學(xué)了小數(shù)除法后，不會(huì)從每份數(shù)、份數(shù)、

總數(shù)三個(gè)量的關(guān)系去考慮，從而導(dǎo)致除數(shù)、被除數(shù)顛倒而出錯(cuò)。

3.學(xué)生不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況去估計(jì)，也是導(dǎo)致出錯(cuò)的原因之一。

?教學(xué)建議

1.從低年級(jí)開(kāi)始，就應(yīng)在課堂中適當(dāng)滲透數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式。

2.當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)不能確定時(shí)，可以根據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果去估算是不是符合實(shí)際生活情況。

?資源鏈接

進(jìn)行多種情景的練習(xí)：

5千克豆腐，平均1千克黃豆可以磨豆腐多少千克，磨1千克豆腐要多少千克黃豆？

2.一輛車7小時(shí)行a千米，那么1小時(shí)行多少千米，行1千米要多少小時(shí)？

3.有8噸煤，燒了5天，求平均每天燒兒噸？每噸燒幾天？

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

*生

校

采集樣本63錯(cuò)誤率49.2%采集者范立軍學(xué)小越鎮(zhèn)小

錯(cuò)題來(lái)源第二單元基本課時(shí)新授課

題課

題目出處過(guò)關(guān)檢測(cè)綜合V單元V練習(xí)課V

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)生已學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法，知道了除數(shù)是小數(shù)的除法要利用商不變的性質(zhì)

教學(xué)簡(jiǎn)述

把它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

?典型錯(cuò)題

+0.3的商是（）,余數(shù)是（）（,

+0.3的商是（7）,余數(shù)是（1

?原因分析

1.學(xué)生知道了要用商不變性質(zhì)來(lái)解決除數(shù)是小數(shù)的除法，但對(duì)于最后的余數(shù)應(yīng)該怎么處理沒(méi)有很好

的理解。

2.學(xué)生沒(méi)有很好的反思能力，如果學(xué)生明確在除法中余數(shù)一定要比除數(shù)小這一特點(diǎn)，根據(jù)除數(shù)是

0.3而余數(shù)是1這一情況就會(huì)判別出答案是錯(cuò)誤的。

?教學(xué)建議

1.要幫助學(xué)生既掌握算法又能理解算理。使學(xué)生明確用商不變的性質(zhì)可以解答除數(shù)是小數(shù)的除法，

但余數(shù)不會(huì)隨著除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大。余數(shù)還是要根據(jù)除數(shù)原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)位置來(lái)確定它的小數(shù)點(diǎn)位置。

2.通過(guò)“商義除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”這一關(guān)系式既來(lái)判斷余數(shù)是錯(cuò)誤的，也可以求出余數(shù)應(yīng)該是多少。

?資源鏈接

計(jì)算下列算式（除不盡的用余數(shù)來(lái)表示）

4-4-0.0714?

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率％

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例

|采集樣本|46|錯(cuò)誤率|41.3%|采集者|屠芝娟|采集|袍丁示享

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第二單元基本課時(shí)VB新授課

題時(shí)K

題目出處課堂練習(xí)綜合單元4練習(xí)課

型機(jī)二

相關(guān)知識(shí)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)生學(xué)了商不變的性質(zhì)、孑鵬數(shù)除法等基礎(chǔ)知識(shí)后，在“除數(shù)是小數(shù)的除法”新授

教學(xué)簡(jiǎn)述

課中，教師講解了除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法后，學(xué)生在課堂中練習(xí)的一道題目。

?典型錯(cuò)題

學(xué)生錯(cuò)解:

1.51.051.051.05

①(^8)29<4②0.28)29.4③%8)29.40@028)2900

28282828

140140140140

140140140140

0000

?原因分析

對(duì)于除數(shù)是小數(shù)的除法，學(xué)生在課堂練習(xí)中主要出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤:

像第①種錯(cuò)誤，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)時(shí)，直接劃掉除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，被除數(shù)和除數(shù)沒(méi)有擴(kuò)大相

同的倍數(shù)，這種錯(cuò)誤占出錯(cuò)人數(shù)的38%；第②種錯(cuò)誤，學(xué)生沒(méi)有把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這種錯(cuò)誤占出錯(cuò)人

數(shù)的22%：第③種錯(cuò)誤，只移動(dòng)了除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，沒(méi)移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，這種錯(cuò)誤占出錯(cuò)人數(shù)的13%。

像第④種錯(cuò)誤，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)之后，商的小數(shù)點(diǎn)仍對(duì)著原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)，導(dǎo)致出錯(cuò)，這種錯(cuò)

誤占出錯(cuò)人數(shù)的12%。

剩下來(lái)的15%以屬于其余的錯(cuò)誤種類。

出現(xiàn)這兩類錯(cuò)誤的原因：

1.教材對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法編排課時(shí)少，課本上只編排了兩課時(shí)，缺少系統(tǒng)性，條理性；

2.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，在格式上完全不同于小數(shù)的加法、減法、乘法，由于格

式是全新的要求，所以在剛學(xué)習(xí)時(shí)就接受不了。

3.教師在課堂上要適當(dāng)增加分步練習(xí)。如移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置、商的最高位的定位等。

?教學(xué)建議

1.針對(duì)除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的過(guò)程中出錯(cuò)：在課堂上先復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)，新課教學(xué)后多讓學(xué)生練習(xí)

類似于書(shū)本第22頁(yè)“做一做”第1題這類題（移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)）。

2.講清筆算方法和除法的算理，特別是要讓學(xué)生知道商為什么要商在這位上，而不商在其它位置

上，也就是在除法計(jì)算中，也要把數(shù)位對(duì)齊。3、加強(qiáng)估算，讓估算幫助孩子檢查筆算的答案是否正確。

?資源鏈接

成功的教學(xué)簡(jiǎn)案推介

教材分析：

1.教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)除法》單元第二小節(jié)P21-P22

的例5以及第22頁(yè)的做一做第1題，練習(xí)四中有關(guān)題。

2.教學(xué)內(nèi)容的地位作用和意義

“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用非常廣泛，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中點(diǎn)有很重要的地位，也是

本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。它是在學(xué)生掌握“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，“商不變性質(zhì)”等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的，學(xué)好本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，旨在讓學(xué)生初步理解，“除數(shù)是小數(shù)的除法”算理，掌握計(jì)算法則，

滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)、教材把轉(zhuǎn)化等方法作為途徑，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。

3.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握計(jì)算法則。

能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，提高計(jì)算能力，解決實(shí)際問(wèn)題。

情感目標(biāo)：滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及事物之間互相聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。

4.教學(xué)重難點(diǎn)：被除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)不夠需要補(bǔ)零的小數(shù)除法

5.適用學(xué)生：鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心校學(xué)生

6.教學(xué)準(zhǔn)備：相關(guān)課件

教學(xué)思路：

1.利用遷移，明確轉(zhuǎn)化原理

理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變

化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計(jì)算法則

進(jìn)行計(jì)算。先設(shè)計(jì)3道復(fù)習(xí)題，復(fù)習(xí)除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變這一性質(zhì)，為“轉(zhuǎn)化”除

數(shù)是小數(shù)的除法做發(fā)了輔墊，然后引疑，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生探究的沖動(dòng)。

2.試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法

明確轉(zhuǎn)化原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)

的移位方法，最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下：①學(xué)生試做例題1,并講出例題小數(shù)點(diǎn)移位

的方法。②學(xué)生試做例2。③引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時(shí)移位的方法，同時(shí)在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小

數(shù)的除法計(jì)算法則。在得出計(jì)算法則后，還要注意強(qiáng)調(diào)：

⑴小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。

⑵整數(shù)除法中，兩個(gè)數(shù)相除的商不會(huì)大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商反而比被

除數(shù)大。

3.專項(xiàng)訓(xùn)練，提高“轉(zhuǎn)化”技能

除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù)；被除數(shù)恰

好也成整數(shù)；被除數(shù)末尾還要補(bǔ)“0”。針對(duì)上述情況課后可作專項(xiàng)訓(xùn)練：

①豎式移位練習(xí)。練習(xí)在豎式中移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，耍求學(xué)生把劃去的小數(shù)點(diǎn)和移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)

清楚，新點(diǎn)上的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)清楚，做到先劃、再移、后點(diǎn)。這種練習(xí)小數(shù)點(diǎn)移位形象具體，學(xué)生所得到

的印象深刻。

②橫式移位學(xué)習(xí)。練習(xí)在橫式中移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，由于“劃、移、點(diǎn)”只反映在頭腦里，這就需

要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？

0.31.330.8750.009

2.把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少?

1.582130.63.95

3.填空，并說(shuō)明理由。

（1）76504-850=9；（2）76500+8500=（）；（3）7654-（）=9；

根據(jù)填空情況，說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同

的倍數(shù)，商不變。）

今天我們一起來(lái)研究“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”。板書(shū)課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上復(fù)習(xí)，為新知學(xué)習(xí)做了鋪墊，同時(shí)隱含了對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法的探究，激發(fā)

學(xué)生的探究興趣。］

（二）探究算理，初探算法

1.提出問(wèn)題。今年，小明家種的辣椒豐收了，為了讓辣椒盡快干透，小明幫爺爺要把辣椒串成串

掛起。課件出示：串一串辣椒要用細(xì)繩，有，小明可以串幾串辣椒？

4-1.8

2.探究算理。

①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計(jì)算呢？（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？）

②學(xué)生試做：

學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種算法：

解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成分米來(lái)計(jì)算。

+=126分米+18分米=7（串）

解法2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，再計(jì)算。（先轉(zhuǎn)化，在用整數(shù)除法的豎式算）

③講算理（著重理解第二種算法）：為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍？

把除數(shù)1.8轉(zhuǎn)化成整數(shù)18,擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)12.6也應(yīng)擴(kuò)

大10倍是126.

小結(jié)：這道題我們可以通過(guò)哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？

（①改寫(xiě)單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。）

3.豎式簡(jiǎn)便寫(xiě)法：

根據(jù)商不變的性質(zhì)來(lái)計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，那怎樣能直接用小數(shù)除法的豎式來(lái)計(jì)算呢？

列豎式：（課件演示）

4.練習(xí)（22頁(yè)做一做1題）要求學(xué)生做完后，說(shuō)一說(shuō)除數(shù)和被除數(shù)各擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，小

數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的

師設(shè)問(wèn)強(qiáng)調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？

（由除數(shù)的小數(shù)位決定。因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。）

［設(shè)計(jì)意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法，為自主概括法則作鋪墊］

（三）繼續(xù)探究，完善算法。（學(xué)習(xí)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的除法）

4-0.18這道題和上面的題有什么不同？

學(xué)生試做并思考：

要把除數(shù)0.18變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.18擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成18。要使商不變，被除數(shù)

也應(yīng)擴(kuò)大100倍。）

被除數(shù)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？被除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)不夠該怎么辦？

2.學(xué)生交流思考結(jié)果。（預(yù)測(cè)：由于復(fù)習(xí)階段已經(jīng)滲透了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置引起小數(shù)大小變化的知識(shí),

學(xué)生在獨(dú)立試做思考的基礎(chǔ)上再討論會(huì)使自己的想法更完善）

3.教師結(jié)合課件演示著重強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，小數(shù)部分只有一位,

所以要在被除數(shù)末尾補(bǔ)一個(gè)零。

4.學(xué)生快速閱讀課本21-22頁(yè)的內(nèi)容。

+1.8進(jìn)行變化來(lái)探究被除數(shù)末尾需要補(bǔ)零的小數(shù)除法，坡度緩，符合鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的實(shí)際］

5.練習(xí)：課本P22練一練第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，歸納小結(jié).

①誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)小數(shù)除法的計(jì)算方法？（用自己的化概括法則）

②完成填空，方法提煉。（課件出示填空）：除數(shù)是小當(dāng)選的除法的計(jì)算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法,

先移動(dòng)（）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也（）移動(dòng)（）（位數(shù)

不夠的，在被除數(shù)的（）用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

［設(shè)計(jì)意圖：對(duì)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移位后補(bǔ)“0”的方法，教師可作適當(dāng)點(diǎn)撥。學(xué)生試做后先不急于講

評(píng)，讓他們對(duì)照教材中的兩個(gè)例題啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點(diǎn)與計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生

分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算

法則，會(huì)收到水道渠成的效果。］

（三）練習(xí)鞏固，解釋?xiě)?yīng)用。

1.課本練習(xí)四第1題。形式:黑板上三名同學(xué)每人做2道，其余同學(xué)每人選作三道;做完后進(jìn)行反饋,

學(xué)生互相評(píng)價(jià)。

2.練習(xí)四第3題。學(xué)生通過(guò)觀察完成后，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化后，商

有什么變化。

（四）回顧總結(jié)，評(píng)價(jià)收獲。

在今天的學(xué)習(xí)中，我們是怎樣解決遇到的新問(wèn)題，你有什么收獲？（著重強(qiáng)調(diào)利用“轉(zhuǎn)化”方法,

把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)解決問(wèn)題）

作業(yè)：練習(xí)四第2、第4、第5、第6題。（選作3道）

?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%

五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例___________________

采集

采集樣本60錯(cuò)誤率62%采集者王小荷新昌城西小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來(lái)源第二單元基本課時(shí)新授課

課

題Vn

時(shí)N

型

題目出處教材P26第10題型綜合單元=*練習(xí)課V

機(jī)二*

相關(guān)知識(shí)商中間有0的除法取商的近似值拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

教學(xué)簡(jiǎn)述這題出自取商的近似值中的一道題。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)小數(shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除

____________以小數(shù)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，小數(shù)除法的算理應(yīng)該已經(jīng)掌握，取近似值也不是問(wèn)題。I

?典型錯(cuò)題

題目：求出下面各題商的近似值。（用計(jì)算器驗(yàn)算）

（I）保留一位小數(shù)

484-2.3

學(xué)生錯(cuò)解：

48七七

?原因分析

1.教師方面：因?yàn)榻滩睦}，沒(méi)有出現(xiàn)商中間有0的除法，所以教學(xué)時(shí)忽略了商中間有0的除法，

對(duì)除到哪一位商就寫(xiě)在那一位的上面強(qiáng)調(diào)不夠；

2.學(xué)生方面：對(duì)商中間有零的除法沒(méi)有學(xué)會(huì)，或者掌握的熟練程度不夠。

3.教材方面：翻閱四年級(jí)的教材，發(fā)現(xiàn)商中間有。的除法沒(méi)有出現(xiàn)，只出現(xiàn)商末尾有0的除法。教

材編寫(xiě)也許是為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，降低難度，但是事實(shí)上這些基本功是必須掌握。

?教學(xué)建議

1.適當(dāng)補(bǔ)充商中間有0的除法，同時(shí)課堂上作為例題落實(shí)。教學(xué)時(shí)，強(qiáng)調(diào)余下的是代表什么，和下

一級(jí)的計(jì)算單位一起，又成為什么，當(dāng)這一計(jì)算單位上的數(shù)不夠分，商0,然后添0再除。即強(qiáng)化除法

算理，讓學(xué)生建模起自己的知識(shí)模型。

2.適當(dāng)增加練習(xí)度.

?資源鏈接

相關(guān)研究：在