六年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點(diǎn)

六年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)乘法的概念與整數(shù)乘法相同，即簡化幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算規(guī)則當(dāng)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，分子與整數(shù)相乘得到新的分子，分母保持不變；當(dāng)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)時(shí)，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。但需要注意分子和分母不能為零。3.分?jǐn)?shù)乘法的意義分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，即簡化幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。將一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。4.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)：結(jié)合數(shù)形，進(jìn)行轉(zhuǎn)化和歸納。5.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱為互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，將分子和分母交換位置，分子變?yōu)榉帜?，分母變?yōu)榉肿樱玫?/3。因此，3/4的倒數(shù)是4/3，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，將12轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，即12/1，再將分子和分母交換位置，得到1/12，因此12的倒數(shù)是1/12。8.小數(shù)的倒數(shù)常規(guī)算法：求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，即1/4，再將分子和分母交換位置，得到4/1。9.使用1進(jìn)行計(jì)算法：也可以用1除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，因此0.25的倒數(shù)是4，因?yàn)槌朔e為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。這種規(guī)律適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)。10.分?jǐn)?shù)除法：是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算規(guī)則：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），等于這個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的乘積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：首先找到單位1。已知單位1，求部分量或?qū)?yīng)分?jǐn)?shù)使用乘法，求單位1使用除法。14.比和比例：比和比例是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易混淆的幾個(gè)問題之一，其實(shí)它們之間的關(guān)系可以用一句話概括：比是等號左側(cè)的式子，是式子的一部分（如：a:b）；比例由至少兩個(gè)比相等的式子連接而成（如：a:b=c:d）。因此，比和比例的聯(lián)系可以總結(jié)為：比是比例的組成部分；而比例由至少兩個(gè)比相等的比組合而成。表示兩個(gè)比相等的式子稱為比例，是比的含義。比例有4個(gè)項(xiàng)，前兩個(gè)是前項(xiàng)，后兩個(gè)是后項(xiàng)。15.比的基本性質(zhì)：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘以或除以一個(gè)非零數(shù)，比值保持不變。比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。17.比和比例的區(qū)別(1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a:b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a:b=3:4這是比例。(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個(gè)相等的比組成。18.比和比例的意義比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！19.比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來。如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。20.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。23.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的`周長，用字母C表示。25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。27.周長計(jì)算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長：D=c/π（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）28.面積計(jì)算公式：（1）已知半徑：S=πr2（2）已知直徑：S=π(d/2)2（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]229.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子