滬科版-八年級上冊數(shù)學(xué)-教案

滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊教案13．1函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、通過感知，領(lǐng)悟常量、變量、函數(shù)的意義。2、了解函數(shù)三種表示方法中的列表法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解函數(shù)的意義，并會根據(jù)具體問題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課導(dǎo)語：注意觀察情境圖，圖下方的表格以有等式“h=30t+1200”表達(dá)的是怎樣的含義？二、合作交流、解讀探究問題1、如圖13-1，用熱氣球探測高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔1200m處的某地上升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時間tmin的關(guān)系記錄如下表：〔引導(dǎo)學(xué)生觀察課本P22圖13-1〕〔1〕觀察上表，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米？〔2〕你能寫出表達(dá)式上升后到達(dá)的海拔高度h與上升時間t的關(guān)系式嗎？〔h=30t+1200〕看圖答復(fù)〔1〕任意給出這天中的某一時刻X，能找到這一時刻的負(fù)荷ymw〔兆瓦〕是多少嗎？〔2〕S市規(guī)定電費(fèi)實(shí)行分時計價：正常用電時段〔6:00-22:00〕的電價為0.61元/〔kw·h〕，低谷用電時刻段〔22:00-次日6:00〕的電價為0.30元/〔kw·h〕，你知道其中的道理嗎？問題3：汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后的仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。某型號的汽車在平整路面上的剎車距離Sm與車速vkm/h之間有以下經(jīng)驗公式：當(dāng)剎車時速V分別是40、80、120km/h時，相應(yīng)的滑行距離S分別是多少？問題4：為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過7m3時，每立方米收費(fèi)1元，并加收0.2元的污水處理費(fèi)；超過7m3的局部每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的污水處理費(fèi)，如果設(shè)某戶每月用水量為Xm3，應(yīng)繳水費(fèi)y元?！?〕填寫下表：用水量x/m312345678910水費(fèi)y/元〔2〕對于每個給定的用水量X，本應(yīng)的水費(fèi)是確定的嗎？問題1中，熱氣球的上升速度在上升速度過程中的始終保持不變〔取值一直為50m/min〕，這個量叫做常量，而熱熱氣球的上升時間t和上升的高度h都是變化的，叫做變量h是隨著t的變化而變化的任給變量的t的一個值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個確定的值，t是自變量，h是因變量[交流]：在問題2-4中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)的，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)從上面討論可以看出，表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系，主要有以下三種方法1、列表法通過列出自變量的值，與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法例如：問題1三、例題評析例1、一個游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)翻開排水管以每時25m3排出量排水。〔1〕寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時間th間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕寫出自變量t的取值范圍〔3〕開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？〔4〕當(dāng)游泳池中還剩150m3已經(jīng)排水多少時？解：〔1〕排水后的剩水量Qm3是排水量時間h的函數(shù)，有Q=-25t+300t〔2〕由于池中共有300m3每時排25m3全部排完只需300÷25=12〔h〕，故自變量T的取值范圍是0≤t≤12〔3〕當(dāng)t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175〔m3〕，即第5h末池中還有水175m3〔4〕當(dāng)Q=150時，由150=-25t+300，得t=6，即節(jié)6h末池中有水150m3五、小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問題背景，確定函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量的取值范圍。六、布置作業(yè)：1、課本P30，第1、22、《基訓(xùn)》教學(xué)后記：第二課時教學(xué)目標(biāo)1、了解函數(shù)的第三種表示方法-圖象法2、會用描點(diǎn)畫出函數(shù)的近似圖象教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、點(diǎn)：認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數(shù)的根底上，會對簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語：第一課時問題2中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系是用平面直角坐標(biāo)系中的一條曲線來表示的，那么，其他問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系能否也用這樣的方法來示呢？如果能，可以怎么做呢？這又是一種什么樣的方法呢？二、合作交流解讀探究問題1：對于第1課時問題1的函數(shù)y=30t+1200，能否用圖形來表示呢？在平面直角坐標(biāo)系中，以〔t、h〕為坐標(biāo)，作出點(diǎn)，將表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)畫上。問題2：嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖形〔v≥0〕列表：v/〔km/h〕010203040s/m00．391．563．526．25一般地，對于一個函數(shù)，把自變量X與函數(shù)Y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，由這些點(diǎn)組成的圖形就叫做函數(shù)的圖象。三、例題評析：例2：畫函數(shù)y=2x-1的圖象解：〔1〕列表：x……-2-10123……y……-5-3-1135……〔2〕描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)〔x、y〕〔3〕連線：按照自變量由小到大的順序，用光滑曲線連接所描的各點(diǎn)，得到y(tǒng)=2x-1的圖形。五、小結(jié)1、列表時應(yīng)盡量表達(dá)函數(shù)自變量的取值范圍2、描點(diǎn)時描出的點(diǎn)越多，圖象越精確3、連接描點(diǎn)的同時，應(yīng)使用光滑的曲線連接六、布置作業(yè)：1、課本P30，第3題〔補(bǔ)充〕分別畫出以下函數(shù)的圖象〔1〕y=-3x+2〔2〕2、《基訓(xùn)》第三課時教學(xué)目標(biāo)能夠理解函數(shù)圖象的實(shí)際意義，學(xué)會從函數(shù)中獲取有用的信息。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：從函數(shù)圖象中讀取有用的信息2、難點(diǎn)：對已有圖象能讀圖、識圖，從圖象中解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課二、合作交流解讀探究問題1、圖13-8是記錄某男孩在24H內(nèi)的體溫變化情況的圖象?！惨龑?dǎo)學(xué)生觀察課本P27圖13-8〕〔1〕圖中有哪兩個變化的量？哪個變量是自變量？哪個變量是因變量？〔2〕在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是多少？分別輥是在什么時刻到達(dá)的？〔3〕在哪段進(jìn)間里體溫上升？在哪段時間里體溫下降？哪段時間里體溫變化最??？〔4〕21：00時的體溫是多少？〔5〕這天體溫36.0oC是什么時刻？問題2：一艘輪船在w港與s港之間往返運(yùn)輸，只行駛一個來回，中間?？縯港，圖13-9〔2〕是這艘輪船離開w港的距離隨時間的變化曲線。〔1〕解釋曲線的各段表示什么意思？OA表示輪船AB表示輪船BC表示輪船CD表示輪船F(xiàn)G表示輪船〔2〕你知道輪船從w港前往s港的行駛速度快，還是輪船返回的速度快呢？〔3〕如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從w港到s港是順?biāo)€是逆水？問題3：某班同學(xué)為了探索用泥壺和塑料壺盛水時的散熱情況，進(jìn)行了比照實(shí)驗。在同等的情況下，把稍高于室溫〔25oC〕的水放入兩壺中，每隔1H同時測出兩壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：〔課本P29〕〔1〕上面的實(shí)驗中，什么是自變量？什么是因變量？〔2〕在同一平面上直角坐標(biāo)系中，描出兩壺水溫的變化曲線〔3〕分析上面表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合觀察曲線，你能得出哪些結(jié)論？能說明泥壺盛水喝起來涼的原因嗎？解：〔1〕在上面的實(shí)驗中，時間是自變量，水溫是因變量，水溫是時間的函數(shù)?！?〕在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩水溫的變化曲線大致如圖。三、學(xué)生練習(xí)課本P29，第1、2四、小結(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用”的過程，數(shù)形結(jié)合是一種解題模式，掌握一定的規(guī)律，對于學(xué)習(xí)非常重要。五、布置作業(yè)：1、課本P31，第4、52、《基訓(xùn)》教學(xué)后記：14.1三角形中的邊角關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解三角形的有關(guān)概念，掌握三角形三邊的關(guān)系。能力目標(biāo)：通過觀察、操作、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動中,體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。教學(xué)過程：Ⅰ.回憶與思考1.如何表示線段？2.如何表示一個角？Ⅱ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課問題：看以下實(shí)物中，有你熟悉的圖形嗎？〔出示投影：一些含有三角形的建筑物〕Ⅲ.講授新課在小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，現(xiàn)在大家觀察下面的屋頂框架圖，并答復(fù)以下問題：觀察下面的屋頂框架圖.圖5－1 你能從圖5－1中找出4個不同的三角形嗎？與同伴交流各自找的三角形.(請同學(xué)們在紙上畫出該圖形然后來找，請一個同學(xué)上黑板指出三角形)根據(jù)指出的三角形答復(fù)以下問題：1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？〔結(jié)合小學(xué)對三角形的認(rèn)識答復(fù)〕2.什么叫做三角形？〔通過視頻了解三角形定義〕〔剛剛找到的三角形能說清楚嗎？可能同桌的兩位或前后能指著說，隔一行或隔一排就恐怕不行，你說的是這個，他說的是那個，容易混淆，那么怎樣就可以表示清楚呢？3．如何表示三角形？4．三角形的邊可以怎么表示？5．如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?〔通過視頻了解三角形的根本元素〕練一練:(三角形定義三角形的表示方法)研究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況？〔通過視頻掌握三角形按邊的分類〕1．三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形，如圖3-9．2．有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，如圖3-10．3．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．議一議(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由?！惭b有黃色彩燈的電線長，我是通過測量得到的.裝有黃色彩燈的電線長.因為我們在上冊書中學(xué)習(xí)過這樣一個性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.所以把裝有紅色燈的電線兩端當(dāng)作兩個點(diǎn)，這樣它就最短.因此，裝有黃色彩燈的電線長.(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?〔通過視頻掌握三角形三邊的關(guān)系〕由此你能得到什么結(jié)論?〔三角形任意兩邊之和大于第三邊〕做一做分別量三個三角形的三邊長度計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比擬，你能得到什么結(jié)論？(分三個小組分別量出三個三角形長度并計算)〔三角形任意兩邊之差小于第三邊〕想一想:有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，用長度為13cm的線段與它們能擺成三角形嗎？為什么？如果換下長度為5cm的線段，那么換上線段的長度在什么范圍內(nèi)可以組成三角形呢？動手?jǐn)[一擺?！餐ㄟ^視頻應(yīng)用新知〕解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是:兩邊之差<第三邊<兩邊之和請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道15.1全等三角形教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．使學(xué)生掌握全等三角形的概念，意義和性質(zhì)，知道全等形，能夠識別全等形中的對應(yīng)元素．2．使學(xué)生掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等這一重要性質(zhì)．過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形的概念的過程，能進(jìn)行簡單的推理和運(yùn)算。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的理性推理能力，體會本節(jié)知識的應(yīng)用價值教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：在幾何圖形中尋找全等三角形及對應(yīng)元素。教學(xué)方法演示法等．教學(xué)手段課件等．教學(xué)過程設(shè)計(一)新課探索1．全等形利用課件給出全等形的定義2．通過全等三角形向?qū)W生介紹全等形中的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角概念。對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊是指兩個全等的三角形互相重合時，互相重合的頂點(diǎn)、邊和角(利用課件說明)．3．“全等”用符號“≌”來表示，讀作“全等于”，記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上(舉例)．4．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．〔二〕課堂演練1例1如圖：⊿AOC≌⊿BOD,∠A和∠B、∠C和∠D是對應(yīng)角，說出對應(yīng)邊和另外一組對應(yīng)角。BBACDO與學(xué)生共同完成例1〔三〕牛刀小試請同學(xué)們完成P87練習(xí)〔四〕課堂演練2例2如圖：⊿AOC≌⊿BOD,C和B、A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個三角形中相等的邊和角。BBACDO與學(xué)生共同完成例2〔五〕牛刀再試如圖，△ABC≌△DBE.問線段AE和CD相等嗎？為什么？〔六〕、課堂小結(jié)：帶著學(xué)生回憶本節(jié)知識1、全等形和全等三角形的定義及相關(guān)概念。2、全等三角形的性質(zhì)。(七)作業(yè)15.2三角形全等的判定教案教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：〔1〕掌握三邊畫三角形的方法；〔2〕掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；〔3〕會添加較明顯的輔助線.2、能力目標(biāo)：〔1〕通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；〔2〕通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.3、情感目標(biāo)：〔1〕在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗、觀察、歸納；〔2〕通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過程：1、新課引入投影顯示問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學(xué)生議論后答復(fù)，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。2、公理的獲得問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗證。〔這里用尺規(guī)畫圖法〕公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。應(yīng)用格式：〔略〕強(qiáng)調(diào)說明：〔1〕、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。〔2〕、在應(yīng)用時，怎樣尋找條件：條件包含兩局部，一是中給出的，二時圖形中隱含的〔如公共邊〕〔3〕、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系〔4〕、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通?！?〕說明AAA與SSA不能判定三角形全等。3、公理的應(yīng)用〔1〕講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：AD⊥BC分析：〔設(shè)問程序〕(1)要證AD⊥BC只要證什么？(2)要證∠1=只要證什么？(3)要證∠1=∠2只要證什么？(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？證明：〔略〕

〔2〕講解例2〔投影例2〕例2：如圖AB=DC，AD=BC求證：∠A=∠C〔1〕學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論?！?〕找學(xué)生代表口述證明思路。思路1：連接BD〔如圖〕證△ABD≌△CDB〔SSS〕先得∠A=∠C思路2：連接AC證△ABC≌CDA〔SSS〕先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD〔3〕教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。例3如圖，AB=AC，DB=DC〔1〕假設(shè)E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG〔2〕假設(shè)AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。證明：(略)說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。例4如圖，：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，求證：AC＝2AE.證明：〔略〕學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。5、課堂小結(jié)：〔1〕判定三角形全等的方法：3個公理1個推論〔SAS、ASA、AAS、SSS〕在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。〔2〕三種方法的綜合運(yùn)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。6、布置作業(yè)：16.1軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識對稱圖形，明白對稱的含義，能找出對稱圖形的對稱軸。2.通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生多種能力，滲透美的教育。教學(xué)重點(diǎn)理解對稱圖形的概念及性質(zhì)，會找對稱軸。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找全對稱軸教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。2.學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。教學(xué)過程〔一〕導(dǎo)入新課你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點(diǎn)？〔圖形的左邊和右邊相同?！衬隳芘e出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎？〔人體、昆蟲、房屋、衣服……〕這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學(xué)到前邊來指一指?！仓赋鲋虚g的那條線?！衬阍趺粗缊D形的左邊和右邊相同？〔看出來的……〕還有別的方法嗎？用手中蝴蝶圖形動手試一試，互相討論?！矊φ郏瑘D形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合?！衬隳懿荒芎芸旒舫鲆粋€圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學(xué)是怎么剪的?！舶鸭垖φ燮饋?，再剪?！场捕持v授新課1.對稱圖形的概念?！?〕對稱圖形和對稱軸的定義。以剪出的圖形為例，貼在黑板上。問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？〔沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合?！硯煟合襁@樣的圖形就是對稱圖形?！舶鍟n題〕折痕所在的這條直線叫做對稱軸〔畫在圖上〕。問：現(xiàn)在誰能準(zhǔn)確說出什么是對稱圖形？什么是對稱軸。板書：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸?！?〕加深理解概念。以小組為單位，說一說，你剛剛剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長。〔3〕穩(wěn)固概念。〔投影〕①判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？用小棒擺出對稱軸。生：天安門、獎杯、汽車圖是對稱圖形，金魚圖不是對稱圖形，無論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此也就沒有對稱軸。②拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形，畫出它們的對稱軸。個人完成后，按順序擺放在桌子上，同桌互查，再指名按順序說。投影出示，折一折，說明是否是對稱圖形，并在〔〕里寫明有幾條對稱軸。生邊答復(fù)老師邊填在投影片上，并用小棒擺出對稱軸。答復(fù)：1°任意三角形不是對稱圖形。2°等腰三角形是對稱圖形，有一條對稱軸。3°任意梯形不是對稱圖形。4°正方形是對稱圖形，有四條對稱軸?！矊W(xué)生再折一折，老師示范?！?°平行四邊形不是對稱圖形。〔再折一折，沿任何一條直線折都不重合。〕6°長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸?！灿兴臈l對不對，折一折?！?°圓是對稱圖形。有無數(shù)條對稱軸?！苍谀隳莻€圓上至少畫出三條對稱軸?！?°等腰梯形是對稱圖形，有一條對稱軸。③小結(jié)。問：決定一個圖形是不是對稱圖形，具備什么條件？有幾條對稱軸由誰來決定？④練一練翻開書第125頁“做一做”，讀題后做在書上，一名學(xué)生做在投影片上，投影訂正。第2個圖和第4個圖較難，要引導(dǎo)學(xué)生用對折的思想思考，關(guān)鍵找準(zhǔn)第一條對稱軸，其它就好找了。2.對稱圖形的性質(zhì)?！?〕結(jié)合實(shí)例思考：對稱圖形在沿著對稱軸折疊時，為什么兩側(cè)的圖形能夠完全重合？投影對稱圖形，邊觀察邊思考邊討論?！?〕測量并歸納性質(zhì)。翻開書第125頁，看下半局部的對稱圖形，用尺子量一量圖中的A，B，C，D點(diǎn)到對稱軸的距離分別是多少厘米？〔保存一位小數(shù)〕認(rèn)真度量，結(jié)果填在書上，你發(fā)現(xiàn)什么？投影訂正。填后的結(jié)果：A點(diǎn)到對稱軸的距離是0.6厘米。B點(diǎn)到對稱軸的距離是1.2厘米。C點(diǎn)到對稱軸的距離是0.6厘米。D點(diǎn)到對稱軸的距離是1.2厘米。問：根據(jù)測量的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么？〔A，D兩點(diǎn)及B，C兩點(diǎn)都分別在對稱軸兩側(cè)。A，D兩點(diǎn)到對稱軸的距離相等，都是0.6厘米；B，C兩點(diǎn)到對稱軸的距離也相等，都是1.2厘米。〕問：根據(jù)度量結(jié)果，你們能總結(jié)出對稱圖形的性質(zhì)嗎？板書：在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離相等?！?〕驗證性質(zhì)。量一量五角星對稱軸兩側(cè)到相對應(yīng)的點(diǎn)到對稱軸的距離是否相等〔三〕課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？什么樣的圖形叫對稱圖形？什么是對稱軸？對稱圖形具有什么性質(zhì)？為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形？〔四〕穩(wěn)固練習(xí)1.在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。2.讓學(xué)生把一張紙對折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，翻開看一看是什么圖形。3.你能否應(yīng)用對稱圖特點(diǎn)，剪出美麗的窗花或五角星。16.2線段的垂直平分線

教學(xué)目標(biāo)：1．要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決一些問題。2．能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。3．通過探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。

教學(xué)難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。

教學(xué)方法：引導(dǎo)探索

教學(xué)過程：一、知識回憶什么是線段的垂平分線？二、學(xué)習(xí)新知識〔一〕線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等1．讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的方方正正的紙拿出來，按照以下圖的樣子進(jìn)行對折，并比擬對折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的關(guān)系。2．讓學(xué)生說出他們觀察猜測的結(jié)果是什么，并評價指正他們的結(jié)論。3．證明猜測讓學(xué)生把文字語言變成數(shù)學(xué)語言，根據(jù)圖形寫出和求證并證明。4．選取證明完成地較好和較差的兩位同學(xué)到黑板上板演自己的證明，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。〔針對兩位同學(xué)的板書講解證法，標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的證明過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力〕5．師生共同總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等〔二〕到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上1．引導(dǎo)學(xué)生回憶第二節(jié)課學(xué)過的關(guān)于互逆命題和互逆定理的知識，讓學(xué)生說出自己收集的數(shù)學(xué)上的互逆命題和互逆定理。2．把學(xué)生的答案分成兩類：一類是“如果…那么…”形式的，一類是非“如果…那么…”形式的。對于簡單的情形，不予以過多闡釋，對于非“如果…那么…”形式的命題，要求給出這組互逆命題的學(xué)生說說他是怎么想的。3．總結(jié)和完善學(xué)生的發(fā)言讓學(xué)生先找到原命題的條件和結(jié)論，把命題寫成“如果…那么…”的形式，然后再寫出它的逆命題，最后再對命題的形式進(jìn)行整理。4．讓學(xué)生寫出以上命題的逆命題，類比原命題畫出圖形、寫出和求證并證明該逆命題，〔之后教師評價指正證明過程5、師生總結(jié)得：線段垂直平分線逆定理：定理：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上定理：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上〔三〕用尺規(guī)作線段的垂直平分線：線段AB求作：線段AB的垂直平分線。作法：1、分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于EQ\F(1,2)AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D，2、作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線。請你說明CD為什么是AB的垂直平分線，并與同伴進(jìn)行交流?！?、到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上2、兩點(diǎn)確定一條直線〕說明：因為直線CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)，所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn)。三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)四、課堂小結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理注：逆定理可以作為線段垂直平分線的判定，但必須是經(jīng)過滿足條件的兩個點(diǎn)的直線才是線段的垂直平分線用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法作業(yè)16.3等腰三角形教案教材分析：本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比擬重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。教材通過學(xué)生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質(zhì)1，并對性質(zhì)1進(jìn)行了證明，從性質(zhì)1的證明過程中，得出等邊三角形性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)2，這里“等邊對等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù)。教學(xué)目的：經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜測、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個推論；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計算教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明；難點(diǎn)是“三線合一”的理解及例1的講解關(guān)鍵：運(yùn)用觀察、操作來領(lǐng)悟規(guī)律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點(diǎn)教學(xué)方法：直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法，與學(xué)生實(shí)踐操作、合作探究教具：長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動1：請同學(xué)們把一張長方形的紙片對折，剪去〔或用刀子裁〕一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學(xué)生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生答復(fù)，板書：等腰三角形師生共同回憶：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點(diǎn)嗎？說一說你的猜測學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸〔板書〕教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。合作交流，探索新知ADB(C)ACBADB(C)ACBD把邊AB疊合到邊AC上，這時點(diǎn)B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖圖形，△ADB與△ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學(xué)生答復(fù)：△ADB與△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角〔板書〕教師提問：這個命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生可結(jié)合圖形答復(fù)〔板書〕：在△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠C說明：將等腰三角形寫成時，通常寫成“在△ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字教師引等學(xué)生答復(fù)：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形?通過剛剛的折疊等腰三角形的實(shí)驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學(xué)生板演，教師巡視，并給訂正。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫：如上圖：∵AB=AC〔〕∴∠B=∠C〔等邊對等角〕教師提出問題：練習(xí)1〔口答〕等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，那么其它的兩個角各是多少度？等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？要求學(xué)生完成教師提出的問題，教師歸納：〔1〕等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十2×底角=180°〔2〕推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°〔板書〕教師與學(xué)生合作分析，口述〔2〕的證明過程?；顒?：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊〔板書〕即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一〔板書〕活動5：教師出示課本例1〔小黑板顯示〕例1如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E是底邊的兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)AABCDE分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)學(xué)生答復(fù)教師板書例1過程，解略穩(wěn)固練習(xí)，強(qiáng)化新知ACBDACBD如圖，在ABC中，AB=AC〔1〕∵AD⊥BD，∴∠______=∠_____；______=______〔等腰三角形底邊上的高與______、______重合〕〔2〕∵AD是中線∴_____⊥_____；∠_____=∠_____〔等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合〕〔3〕∵AD是角平分線∴____⊥____；____=____〔等腰三角形頂角的平分線與______、_____重合〕師生互動，總結(jié)新知請同學(xué)們回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時點(diǎn)評，并關(guān)注以下幾個問題：1、等邊對等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法〔作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線〕作業(yè)設(shè)計，深化新知課本練習(xí)第2題、習(xí)題16.3第1題教學(xué)反思：本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設(shè)計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計如教案中練習(xí)1，一方面是用來穩(wěn)固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。教案中練習(xí)2是用來穩(wěn)固性質(zhì)2，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號語言表達(dá)能力。讓學(xué)生回憶，是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的進(jìn)行反思。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氣氛，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣。總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)課題：16.4角的平分線〔第1課時〕教材分析本節(jié)知識是在學(xué)習(xí)了角平分線的定義及其度量法作法；兩條直線互相垂直，垂線的概念及用三角尺作垂線的方法；全等三角形，等腰三角形等知識后進(jìn)行的。它首先探索了角平分線的尺規(guī)作法，并在此根底上接著學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)作直線垂線的尺規(guī)作法。它們是幾何的根本作圖，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何知識的重要根底。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.掌握角平分線的尺規(guī)作法并會證明它的正確性2.掌握過一點(diǎn)作直線垂線的尺規(guī)作法。能力目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作圖的能力及有條理地語言表達(dá)能力。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感價值在探究作角的平分線的方法及作垂線的方法中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺；培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)探究問題的信心；體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)角平分線及垂線的尺規(guī)作法教學(xué)難點(diǎn)角平分線的尺規(guī)作法的探索過程教學(xué)設(shè)想1.本節(jié)課在設(shè)計時我曾想通過等腰三角形的三線合一的性質(zhì)來設(shè)計，但考慮到學(xué)生對這一性質(zhì)掌握不夠，于是就按三角形全等的知識來設(shè)計。2.在探索角平分線的尺規(guī)作法時，原考慮利用教材第110頁B組復(fù)習(xí)題的第1題改編做一個簡易的平分角的儀器來解決這一重、難點(diǎn)，但考慮到時間不夠，也考慮到學(xué)生的接受能力，就降低了難度，利用折紙做的角來突破難點(diǎn)。3.本節(jié)課的兩個練習(xí)較難，且課后習(xí)題沒有關(guān)于本節(jié)課的題目，所以利用練習(xí)的第2題，另補(bǔ)充了一道題作為課后作業(yè)，同時鼓勵學(xué)生做好預(yù)習(xí)，為下一節(jié)課打下了伏筆。4.教學(xué)