江西省九江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

九江市2023–2024學(xué)年度下學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間100分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．）1．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B．1 C．0 D．2．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，以下窗花圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．一個(gè)小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．一個(gè)角的度數(shù)為，那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后所得到的圖形．將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列2種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（）A．① B．② C．①② D．無(wú)7．在《科學(xué)》課上，老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí)，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（100℃），王紅家只有刻度不超過(guò)100℃的溫度計(jì)，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔測(cè)量一次鍋中油溫，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間010203040油溫℃1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了．如果油溫按上表中規(guī)律變化，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．沒(méi)有加熱時(shí)，油的溫度是10℃ B．加熱，油的溫度是110℃C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230℃ D．每加熱，油的溫度升高30℃8．如圖，已知長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)，在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．2024年初春，全國(guó)范圍內(nèi)迎來(lái)了大降雪，“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”，這是唐代詩(shī)人岑參描寫(xiě)雪花最新奇的詩(shī)句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_______．10．計(jì)算：________．11．等腰三角形的一邊等于1，一邊等于3，則它的周長(zhǎng)等于________．12．如圖，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使（只填一個(gè)即可）．13．已知變量與之間的關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，________．14．如果，．那么________．15．如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，連接，且平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．16．如圖，，平分，，，將以每秒的速度繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到邊落到射線(xiàn)上停止，若的邊與或平行時(shí)，則旋轉(zhuǎn)的時(shí)間可以是________秒．三、解答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．如圖，在四邊形中．點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，試說(shuō)明：．閱讀下面的推理過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)合適的理由，并將橫線(xiàn)上的空補(bǔ)充完整．解：∵（），（已知）．∴（等量代換）．∴（）．∴（）．∵（已知），∴（等量代換）．∴________（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．∴（）19．乒乓球館有20盒乒乓球，只有黃、白兩種顏色的乒乓球．經(jīng)過(guò)整理統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每盒乒乓球中最多混裝了2個(gè)黃色乒乓球，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：黃色乒乓球數(shù)012盒數(shù)8從20盒乒乓球中任意選取1盒：（1）“盒中有黃色乒乓球”的概率是________；（2）若“盒中有1個(gè)黃色乒乓球”的概率為，求和的值．四、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）20．如圖，在中，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）請(qǐng)說(shuō)明：；（2）若，求的長(zhǎng)．21．一只裝工藝品的木制框質(zhì)量為，當(dāng)放滿(mǎn)一些工藝品（每個(gè)工藝品的質(zhì)量相同）后，木制框和工藝品的總質(zhì)量為．（1）填表：工藝品數(shù)/個(gè)05101525總質(zhì)量24.3________8.9________（2）設(shè)工藝品數(shù)是個(gè)，木制框和工藝品總質(zhì)量為，則與的關(guān)系式是________；（3）請(qǐng)問(wèn)這只木制料框內(nèi)裝了多少個(gè)工藝品．五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀(guān)察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系為_(kāi)_______．（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若、為有理數(shù)，且，，試求的值．（3）如圖3，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，以、為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．23．甲騎自行車(chē)以20千米/時(shí)從地去地，乙騎摩托車(chē)從地去地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，甲、乙兩人之間的距離為（千米）與甲行駛的時(shí)間為（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．（1）、兩地之間的路程為_(kāi)_______千米；（2）從點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)中選擇一個(gè)填在橫線(xiàn)上：表示甲到達(dá)終點(diǎn)的是點(diǎn)________；表示乙到達(dá)終點(diǎn)的是點(diǎn)________；表示甲、乙相遇的是點(diǎn)________．（3）求乙的速度和值；（4）求甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙兩人相距30千米．六、解答題（本大題共9分）24．結(jié)論感知：如圖1，與，與相交于點(diǎn)，則把這樣的三角形稱(chēng)為“8”字型三角形．根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于及對(duì)頂角相等，可得結(jié)論：．應(yīng)用提升：（1）在圖2和圖3的中，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，連接，試說(shuō)明．（2）如圖2中，若．試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

九江市2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．）1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．D8．A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．10．11．712．答案不唯一，如，，；13．014．15．16．2，8，11三、（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17．解：原式（2分），（4分）當(dāng)，時(shí)，原式．（5分）18．解：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．（每空1分，共5分）19．（1）（盒中有黃色乒乓球）；（2分）（2）∵“盒中混入1個(gè)黃色乒乓球”的概率為，∴，∴，（4分）∵，∴，（5分）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20．解：（1）∵，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴．∴，（4分）（2）∵，∴，∵，∴．∴．（6分）21．解：（1）6.6，13.5；（2分）（2）；（4分）（3）根據(jù)題意得解得答：這只木制框內(nèi)裝了46個(gè)工藝品．（6分）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22．解：；（2分）（2）由（1）知：；∵，；∴；（4分）（3）設(shè)，；∵，；∴，；∵∴，解得，∴．（8分）23．解：（1）120；（1分）（2）；；．（4分）（3）乙的速度是：（千米/時(shí)）；（5分），（6分）（4）相遇之前：，解得，相遇之后：，解得，即甲出發(fā)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)