小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題

暑期綜合練習(xí)

一、選擇題

1、若a=2010t+2009,b=2010t+2010,c=2010t+2011,代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為()

A.(2010t)2B.2C.3D.6

2、如果x、y、z滿足*=1,*=2,—=3,則x,y,z中必有一個數(shù)的值是()

x+2yy+2zz+2x

A.-3B.-1C.1D.3

3、如圖，在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A

出發(fā)，沿路徑A-D~C-E運(yùn)動，則4APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用

圖象表示大致是（）

4、六個整數(shù)的積a?b?c?d?e?f=-36,a、b、c、d、e、f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和可能是

().

A.0B.10C.6D.8

11

5、若aHb,且a?—4a+1=0,b2—4b+1=0,則+的值為（）

l+a21+b2

A.[B.1C.4D.3

6、+-=---1--的---解----是--x等于（)

方程ATa2005x2007

2006c2007八20071003

A.B.-----C.------D.

2007200610032007

S4BEF,,

7、如圖,在△/附中,〃是/。的中點,￡是龍的三等分點，力￡的延長線交于凡T---------的

?四邊形班無'

A

值為（)

11±1

C

4-B.I).9-

1412

E

B

8、如圖，點E、G分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，連接AE、AG分別交對角線BD于點

（第8題）（第9題）（第10題）

A.6V2B.7C.7V2D.5

9、如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE=4,過點E作EF〃BC,分

別交BD、CD于G、F兩點.若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為（）

A.3B.26C.而D.4

10、如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC,P為CE上任意一點，

PQ_LBC于點Q,PR_LBR于點R,則PQ+PR的值是（）

A.2V2B.2C.2V3D.1

11、已知關(guān)于x的不等式二V6的解也是不等式生色>2—1的解，則a的取值范圍是（）

a32

A.a^-—B.a>--C.一色WaVOD.以上都不正確

111111

12、二次函數(shù)產(chǎn)a/+6x+c（aWO）的部分圖象如圖，圖象過點（-1,0）,對稱軸為直線年2,

下列結(jié)論：①4a+ZpO；②9a+c>38；③8a+7Z?+2c>0；④當(dāng)-1時，y的值隨x值的增大而

增大.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

13、我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》書中輯錄了一個三角形數(shù)表，稱之為“開方

作法本源”圖，即是著名的“楊輝三角”.以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于''楊輝三角”：

12345........20132014201520162017

3579................4027402940314033

81216.........................805680608064

2028..................................1611616124

該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于“其肩上”兩數(shù)之和，表中

最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（）

A.2017x22015B.2017x22016C.2018x22015D.2018x22016

13、勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三、股四，則

弦五”的記載.如圖①是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系

驗證勾股定理.圖②是由圖①放入矩形內(nèi)得到的，ZBAC=90°,AB=3,BC=5,.點D、E、

F、G、H、I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積是（）

（第13題）（第16題）

二、填空題

14>當(dāng)x=5時，ax5+B+2=8,如果當(dāng)x=-5時，那么ax5+Z?x3+cx-3的值為

15、若，7X2+9X+13+，7X2TX+13=7X,貝I」X的值為

16、漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖

所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3,現(xiàn)隨機(jī)向該圖

形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.

17、tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tanl0°=.

18、如果a,6,c是正數(shù)，且滿足a+B+c=9,」一+_1_+_!_=3,那么，_+上一+上

a+bb+cc+a9b+cc+aa+b

的值為________

19、如圖，在銳角三.角形ABC中，AB=4V2,ZBAC=45°ZBAC的平分線交BC于點D,M,N

分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值為.

20、如圖，已知點F的坐標(biāo)為（3,0）,點45分別是某函數(shù)圖象與％軸、

y軸的交點，點P是此圖象上的一利益設(shè)點P的橫坐標(biāo)為無，PE的長

為d，且d與％之間滿足關(guān)系：d=5-1尤（OWxW5）,則結(jié)論:①AF=2；

②8尸=5；③。4=5；④。8=3中，正確結(jié)論的序號是

21、在直線1上依次擺放著七個正方形（如圖所示）.已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、

2、3,正放置的四個正方形.的面積依次是a、S2>S3、S.”則&+S2+S3+S產(chǎn)

三、解答題

22、已知2〃+a-4=0,a-b=2,

--1-+—2

求。+1b的值

23、.如圖，已知aABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE,連接DE并延長

至點F,使EF=AE,連接AF、BE和CF.(1)請在圖中找出一對全等三角形，用符號“會”表

示，并加以證明；

(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由;

(3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積.

BDC

24、如圖9,已知，在△46。中，N力吐90°,a'為。。的直徑，與。0交于點〃點￡為

四的中點，PFLBC交8c于點G,交然于點F.

(1)求證：碘是。0的切線.

(2)如果b=1,^=2,sin/l=1,求。0的直徑比：

25、如圖，以Rr」J5c的直角邊”為直徑作0。交斜邊HC于點力，過圓心。作OE!IAC,

交EC于點E,連接DF.

(1)判斷力E與。。的位置關(guān)系并說明理由;

(2)求證：IDE^CDOE；

45

(3)若tanC=q,DEf求，力的長.

26、如果三角形的兩個內(nèi)角a與6滿足2a+0=9O。，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余

三角形”.

D

圖①

(1)若aABC是“準(zhǔn)互余三角形"，ZC>90°,ZA=60°,則NB=°；

(2)如圖①，在RtZSABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=5,若AD是NBAC的平分線，不難

證明AABD是“準(zhǔn)互