梅州市蕉嶺縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市蕉嶺縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列計(jì)算結(jié)果為6a3的是（）A.2a·3a3 B.2a·4a2 C.2a·3a2 D.2a·4a32.如果與互余，與互補(bǔ)，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A. B. C. D.6.如圖，已知B、C、E在同一直線上，且，若，則（）A. B. C. D.7.已知小明從地到地，速度為千米/小時(shí)，A、B兩地相距千米，若用（小時(shí)）表示行走的時(shí)間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B. C. D.8.下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)9.將一個(gè)球豎直向上拋起，球升到最高點(diǎn)，垂直下落，直到地面.在此過程中，球的高度與下落時(shí)間的關(guān)系可以用下圖中的哪一幅來近似地刻畫（）A. B. C. D.10.任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.二、填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.計(jì)算：___________．12.若是完全平方式，則m值是______．13.如圖，等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一條邊上，如果，那么___________．14若，，則______．15.如下圖，C島在A島的北偏東65°方向，在B島的北偏西35°方向，則______度．16.如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起_____分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．17觀察下列運(yùn)算并填空：；；；…根據(jù)以上結(jié)果，猜想：___________．三、解答題（共8小題，滿分62分）18.計(jì)算：（1）；（2）．19.先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．20.尺規(guī)作圖(不寫作法，只保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)已知：直線AB，點(diǎn)P直線AB外．(1)求作：直線CD，使直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，并且CD∥AB；(2)說明所作圖形CD∥AB的理由．21.補(bǔ)充完成下面的推理過程．如圖，已知點(diǎn)，，分別是的邊，，上的點(diǎn)，，．求證：．證明：22.已知的展開式中不含項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是．（1）求m、n的值；（2）求的值．23.小明騎車野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度；（2）小明在甲地游玩多少時(shí)間？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．24.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)等于多少？（2）請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面問題，若，求的值．25.如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）請(qǐng)問：AB與CD平行嗎？為什么？（2）若點(diǎn)E、F在線段CD上，