梅州市興寧市羅浮中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

廣東省梅州市興寧市羅浮中學2022-2023學年七年級（下）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運算正確的是（）．A. B. C. D.2.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導航信號，應用于自動駕駛、無人機、機器人等高精度定位需求領域，將為中國北斗導航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達22納米（即0.000000022米）．則數(shù)據(jù)0.000000022用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如果與互余，與互補，則與關系是（）A B. C. D.4.如圖，直線交于點O，，把分為兩部分，且，則度數(shù)為（）A.120° B.140° C.108° D.126°5.下列各式，能用平方差公式計算的是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)6.已知三角形三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C，滿足關系式∠B+∠C=2∠A，則此三角形（）A.一定有一個內(nèi)角為45° B.一定有一個內(nèi)角為60°C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形7.將一個球豎直向上拋起，球升到最高點，垂直下落，直到地面.在此過程中，球的高度與下落時間的關系可以用下圖中的哪一幅來近似地刻畫（）A. B. C. D.8.如圖，mn，直角三角尺ABC的直角頂點C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為α，β．若α＝35°，則β的值為（）A.35° B.45° C.50° D.55°9.設，則（）A. B. C. D.10.端午節(jié)至，甲、乙兩隊參加了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法錯誤的是（）A.甲隊率先到達終點 B.甲隊比乙隊多走了米C.在秒時，甲、乙兩隊所走的路程相等 D.乙隊全程所花的時間為秒二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.計算：___________．12.如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由__________．13.若是一個完全平方式，則_______．14.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關系中，因變量是__________．15.___________．16.將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，則∠2的度數(shù)為________．17.如圖，將一張長方形紙片沿折疊，使頂點，分別落在點，處，交于點，若，則___________．三．解答題（共8小題，滿分62分）18.計算：．19先化簡，再求值：，其中．20.尺規(guī)作圖(不寫作法，只保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)已知：直線AB，點P在直線AB外．(1)求作：直線CD，使直線CD經(jīng)過點P，并且CD∥AB；(2)說明所作圖形CD∥AB的理由．21.如圖，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．22.在計算時，甲把b錯看成了6，得到結(jié)果是：；乙錯把a看成了，得到結(jié)果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的條件下，計算的結(jié)果．23.某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．24.從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（2）運用你從（1）寫出等式，完成下列各題：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②計算：．25.已知直線．（1）如圖1，BC平分∠PBA，AC平分∠MAB，求∠ACB的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，G為直線MN上一動點（不與點A重合），BD平分∠GBA，交MN于點D，試探究∠CBD與∠BGA的數(shù)量關系并證明；（