汕頭市金平區(qū)金園實驗中學2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021-2022學年度第一學期七年級學業(yè)質量監(jiān)測數(shù)學科試題一、選擇題1.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的絕對值是2，故選：A．2.在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出各點，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可．【詳解】這四個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點可知，這四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣3．故選：A．3.電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，是屬于（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“線動成面”的意義得出答案．【詳解】解：孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，是屬于線動成面，

故選：B．【點睛】本題考查點、線、面、體之間的關系，理解“點動成線、線動成面，面動成體”是解決問題的關鍵．4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求解．【詳解】解：A、是一元一次方程，故A符合題意；B、中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，因此不是一元一次方程，故B不符合題意；C、中含有2個未知數(shù)，因此不是一元一次方程，故C不符合題意；D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程是解題的關鍵．5.下列關于單項式3x2y的說法正確的是（）A.系數(shù)是1，次數(shù)是2 B.系數(shù)是3，次數(shù)是2C.系數(shù)1，次數(shù)是3 D.系數(shù)是3，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而分析即可．【詳解】解：單項式3x2y的系數(shù)為3，次數(shù)為3，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關鍵．6.下列說法中正確的是（）A.延長直線AB B.射線AB與射線BA是同一條射線C.反向延長射線AB D.線段AB與線段BA不是同一條線段【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義解答即可．注意掌握排除法在選擇題中的應用．【詳解】解∶A、直線不能延長；故本選項錯誤；B、射線AB與射線BA的端點不同，延伸方向也不同，故本選項錯誤；C、射線AB可以向端點所在方向延長，敘述為反向延長射線AB，故本選項正確；D、線段AB與線段BA是同一條線段；故本選項錯誤．故選∶C．【點睛】此題考查了直線、射線以及線段的基本知識．注意熟記直線、射線以及線段的定義與表示方法是解此題的關鍵．7.若關于的方程的解是，則的值為（）A.-3 B.-5 C.-13 D.5【答案】A【解析】【分析】把代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解∶把代入方程得∶，解得m=-3．故選∶A．【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是解題的關鍵．8.學校、電影院、公園的平面圖上的標點分別是A、B、C，電影院在學校的正東方向，公園在學校的南偏西25°方向，那么平面圖上的∠CAB等于（）．A.115° B.25° C.155° D.65°【答案】A【解析】【詳解】解：∠CAB=90°+25°=115°，故選A．9.一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察圖可得衛(wèi)生間、廚房均為長方形，分別表示出其長和寬，再利用面積公式列代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意得：y（4x-2x）+x（4y-2y-y）=2xy+xy=3xy，故選C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的實際運用，合并同類項等知識，理解題意是解題的關鍵．10.某商店以120元一件購進一批上衣，提價25%后出售，以8折售出，則在這次買賣中每件上衣（）A.賺了5元 B.賺了13元 C.賠了9元 D.不賠不賺【答案】D【解析】【分析】根據(jù)公式計算出打折后的售價，與進價進行比較，即可判斷．【詳解】售價：（元）利潤：120-120=0（元）所以不賠不賺，故選D．【點睛】本題考查了打折銷售的應用題，計算出售價是本題的關鍵．二、填空題11.吐魯番盆地低于海平面155m，記作-155m，礐石風景區(qū)主峰高于海平面198m，記作_____m．【答案】198【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：∵低于海平面155m，記作－155m，∴高于海平面198m，記作+198m．故答案為：198．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12.礐石塔山景區(qū)內陸域面積為15470000平方米，請用科學記數(shù)法表示為______平方米．【答案】1.547×107【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將15470000用科學記數(shù)法表示為1.547×107．故答案為：1.547×107．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．13.一個西瓜質量約為kg，用四舍五入法將精確到可得近似值________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)四舍五入法進行近似即可．【詳解】解：用四舍五入法將精確到可得近似值為：，故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)，解題根據(jù)是熟練運用四舍五入法進行近似．14.若與是同類項，則的值是______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：，∴．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的定義，熟練掌握所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同的兩個單項式，稱為同類項是解題的關鍵．15.當m=_______時，3m+1與2m-6互為相反數(shù)．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)3m+1與2m-6互為相反數(shù),且互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,列出方程,然后解方程即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)3m+1與2m-6互為相反數(shù),可列方程3m+1+(2m-6)=0去括號得：3m+1+2m-6=0移項并合并同類項得：5m=5解得：m=1.故答案為:1.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的概念和解一元一次方程,難度不大,屬于基礎題.16.一個角與它的余角之比為1∶2，則這個角的補角為______度．【答案】150【解析】【分析】設這個角為x，則這個角的余角為2x，根據(jù)互為余角的兩個角和為90°，列出方程，解方程求出這個角，再求其補角即可．【詳解】解：設這個角為x，則這個角的余角為2x，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個角的補角為．故答案為：150．【點睛】本題主要考查了余角與補角的計算，一元一次方程的應用，根據(jù)題意算出這個角的度數(shù)，是解題的關鍵．17.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)．例如：將轉化為分數(shù)時，可設，則，解得，即．仿效此法，將化成分數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】設x=，則x=0.4545…①，根據(jù)等式性質得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．【詳解】解：設x=，則x=0.4545…①，根據(jù)等式性質得：100x=45.4545…②，由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，即：100x-x=45，即99x=45，解方程得：x=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．三、解答題（一）18.計算：．【答案】6．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行運算即可．【詳解】解：原式＝－5＋8÷4＋3×（－1）＝－5＋2－3＝－6．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算、去絕對值、乘方等，掌握有理數(shù)運算法則并熟練運用是解題的關鍵．19.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，是解題的關鍵．20.解方程：．【答案】x＝【解析】【分析】將方程去分母，去括號、移項、合并同類項、將系數(shù)化成1即可．【詳解】解：4x－（10x＋1）＝6，4x－10x－1＝6，4x－10x＝6＋1，－6x＝7，x＝．【點睛】本題考查了一元一次方程的求解，解題的關鍵是掌握基本的運算步驟：去分母，去括號、移項、合并同類項、將系數(shù)化成1．四、解答題（二）21.如圖，已知線段AB，點C為線段AB的中點，按下列要求完成畫圖（尺規(guī)作圖）與計算；（1）延長線段AB到點D，使得B為線段CD的中點；延長BA到點E，使得A為線段BE的中點；（2）在（1）的條件下，如果DE=10，求線段AB的長度．【答案】（1）見解析（2）AB=4【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出線段；（2）根據(jù)作圖可知AB=2BC，BD=BC，可得BE=2AB=4BC，DE=BE+BD=4BC+BC=5BC，代入數(shù)值進行計算即可求解．【小問1詳解】解：如圖，∴點D、點E為所求作的點；【小問2詳解】∵點C為線段AB的中點，∴AB=2BC，∵點B為線段CD的中點，∴BD=BC，∵點A為線段BE的中點，∴BE=2AB=4BC，又∵DE=BE+BD=4BC+BC=5BC=10，∴BC=2，∴AB=2BC=2×2=4．【點睛】本題考查了畫線段，線段中點的性質，線段和差的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．22.某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元打九折，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．【答案】（1）甲超市實付款是352元、乙超市實付款是360元（2）該顧客的選擇不劃算【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩超市的促銷方式代入計算即可；（2）根據(jù)計算可得該顧客原購物金額超過500元，設原購物金額為未知數(shù)，根據(jù)乙超市促銷方式列方程即可求得，再將求出的金額用甲超市促銷方式進行計算后比較，即可判斷．【小問1詳解】解：由題意可知，一次性購物總額是400元時：甲超市實付款：400×0.88=352（元），乙超市實付款：400×0.9=360（元），答：甲超市實付款是352元、乙超市實付款是360元．【小問2詳解】解：∵500×0.9=450（元），450＜482，∴該顧客購物實際金額多于500元，設該顧客購物金額為y元，由題意得：500×0.9+0.8（y-500）=482，解得：y=540，若顧客在甲超市購物，則實際付款金額為：540×0.88=475.2元，475.2元＜482元，答：該顧客的選擇不劃算．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，為常見基礎題型，在做題時要把握清楚題目中描述的促銷方式．23.如圖所示，AB為一條直線，OC是∠AOD的角平分線．（1）如圖1，∠COE為直角，且∠AOD=56°，求∠BOE的度數(shù)；（2）如圖2，若∠DOE：∠BOD=3∶5，且∠COE=100°，求∠EOB的度數(shù)．【答案】（1）∠BOE=62°（2）∠BOE=40°【解析】【分析】（1）根據(jù)已知，先求出∠AOC即可求解；（2）設∠DOE＝3x°，表示出∠BOE、∠AOC、∠COD，求出x，得出∠BOD=100°，∠DOE=60°，即可求解．【小問1詳解】解：∵OC是∠AOD的平分線且∠AOD=56°，∴∠AOC=∠AOD=28°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=62°．小問2詳解】解：∵∠DOE：∠BOD=3∶5，∴設∠DOE=3x°，則∠BOD=5x°，∴∠AOD=180°-∠BOD=（180-5x）°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠COD=∠AOD=（90-x）°，∵∠COE=100°，∴90-x+3x=100，∴x=20，∴∠BOD=5x°=100°，∠DOE=3x°=60°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=40°．【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，熟練運用直角，角平分線的定義是關鍵，屬于基礎題．五、解答題（三）24.已知含字母x、y的多項式是：．（1）化簡此多項式；（2）小紅取x、y互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的多項式中，恰好計算得多項式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的多項式中發(fā)現(xiàn)，只要字母y取一個固定的數(shù)，無論字母x取何數(shù)，整式的值恒為一個不變的數(shù)，請你通過計算求出小剛所取的字母y的值．【答案】（1）2xy4x8（2）（3）y=-2【解析】【分析】（1）直接去括號進而合并同類項得出答案；（2）利用倒數(shù)的定義結合多項式的值為零進而求解；（3）根據(jù)題意得出而得出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：，互為倒數(shù)，，解得：，故；【小問3詳解】解：∵原式=2y4x8，由題可知：2y40，解得：y=-2，∴當y=-2時，無論x取何數(shù)，整式的值恒為-8．【點睛】本題考查了多項式的化簡、整式的加減運算、倒數(shù)的概念，解題的關鍵是正確合并同類項．25.如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，AB表示點A和點B之間的距離，且a、b滿足．（1）填空：a=_____，b=_____；（2）若點M從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向右運動，同時點N從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒