松原市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

名校調(diào)研系列卷·七年下第一次月考試卷數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（每小題2分，共12分）1.把如圖所示的表情進(jìn)行平移，能得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，和的位置關(guān)系是（）A.對(duì)頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同旁?xún)?nèi)角3.如圖，梯子各條橫檔互相平行，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列命題中，是假命題是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C.等角補(bǔ)角相等 D.垂線段最短5.如圖，河道1的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A. B. C. D.6.如圖，下列條件能判定的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.命題“如果a的相反數(shù)等于它本身，那么a是負(fù)數(shù)”的題設(shè)是______．8.如圖，將兩個(gè)完全相同的三角尺的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫(huà)出兩條互相平行的直線．這樣畫(huà)的依據(jù)是___________．9.若，那么的鄰補(bǔ)角等于______度．10.如圖，把直線沿箭頭方向水平平移一定長(zhǎng)度后得到直線，則的度數(shù)為_(kāi)________．11.工人師傅需要把一截材料加工成U形零件．如圖，工人師傅先把材料彎成了一個(gè)40°的銳角，然后準(zhǔn)備沿BA在A處進(jìn)行第二次加工，要保證彎過(guò)來(lái)的部分與BC平行，則第二次加工需要彎成______度的角．12.如圖，直線，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則______度．13.如圖，已知：，平分，如果，那么________．14.如圖，直線，交于點(diǎn)．射線平分，若，則等于____________．三、解答題（每小題5分，共20分）15.如圖，在四邊形中，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，若，，，求的度數(shù)．16.如圖，已知，，求證：．17.如圖，，將沿方向平移距離得到交于點(diǎn)，已知：，求圖中陰影部分的面積．18.完成下面推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．如圖，，，．求證：．證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴______（），∴（）．又∵（已知），∴（等量代換），∴______（），∴（兩直線平行，同位角相等）．四、解答題（每小題7分，共28分）19如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分．（1）圖中的鄰補(bǔ)角為_(kāi)_____；（2）若，求的度數(shù)．20.如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫(huà)圖．（1）在網(wǎng)格中平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的；（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)的平行線（要求Q是格點(diǎn)）．21.如圖，已知：點(diǎn)A在射線上，，，．（1）求證：；（2）猜測(cè)和的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．22.如圖，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，有下列三個(gè)條件：①，②，③．（1）從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成命題，請(qǐng)寫(xiě)出所有可以組成的命題；（2）從（1）中選擇一個(gè)真命題，并證明．24.【感知】如圖①和相交于點(diǎn)O，若，則與的位置關(guān)系為．【探宄】如圖②，和相交于點(diǎn)O，，，試說(shuō)明：．【應(yīng)用】如圖③，過(guò)圖②中的點(diǎn)C作且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．試說(shuō)明：．六、解答題（每小題10分，共20分）25.直線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作．（1）如圖（1），若，求的度數(shù)．（2）如圖（2），作射線使，則是的平分線．請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在圖（1）上作，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.通過(guò)第5章的學(xué)習(xí)，我們知道：已知直線，若直線，則．這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問(wèn)題．已知直線，點(diǎn)E在之間，點(diǎn)P，Q分別在直線上，