杭州市富陽區(qū)城區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí) 期中數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.x?2y=4z B.12.下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯(cuò)角的是(

)A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(?3x2)3=?274.如圖所示，在下列四組條件中，不能判定AD//BCA.∠1=∠2 B.∠3=5.若x=y+6，xy=A.3 B.5 C.17 D.26.已知mx=2，my=5A.9 B.20 C.45 D.7.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠βA.43°

B.45°

C.47°

8.聰聰計(jì)算一道整式乘法的題：(x+m)(5x?4)A.5x2+26x?24 B.9.關(guān)于x，y的二元一次方程(k?2)x?A.x=1,y=2 B.x10.如圖4張長(zhǎng)為a、寬為b(a>b)的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為SA.3：2

B.5：2

C.2：1

D.3：1第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.如果把方程2x+y=3寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y12.如圖，將三角形ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，且DE//BC13.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+(k?1)14.若M=a2?ac+1，N=ac15.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k?1，以下結(jié)論其中不成立是______．

①不論k取什么實(shí)數(shù)，x+316.如圖，AB//CD，∠1=∠2，BC交AD于點(diǎn)E．

(1)如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠DAB=40°，則∠三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.解方程：

(1)3x?2四、解答題（本大題共6小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)(?1)2023?19.(本小題8.0分)

在如圖所示4×4方格中，按下列要求作格點(diǎn)三角形(圖形的頂點(diǎn)都在正方形格紙的格點(diǎn)上)．

(1)在圖1中，將△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC20.(本小題10.0分)

如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C21.(本小題10.0分)

(1)已知a、b滿足代數(shù)式：(a?2)2+b+1=0，求代數(shù)式(a?22.(本小題12.0分)

亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．

(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

(2)若同時(shí)調(diào)配36座和23.(本小題12.0分)

如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．

(1)判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．

(2)如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，①答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.該方程含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.該方程不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.該方程是二元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

D.該方程符合二元二次方程的定義，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)二元一次方程的定義即可求出答案．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．

本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】C

【解析】解：A.∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，符合題意，選項(xiàng)正確；

D.∠1與∠23.【答案】A

【解析】解：A：原式=?27x6，故A符合題意；

B：原式=?2x2?2x，故B不符合題意；

C：原式=x2+y2+2x4.【答案】D

【解析】解：A、當(dāng)∠1=∠2時(shí)，AD//BC，本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AD//BC，本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)∠B5.【答案】A

【解析】解：∵x=y+6，

∴x?y=6，

∵xy=11，

∴x2?5xy+y2

6.【答案】B

【解析】解：∵mx=2，my=5，

∴m2x+y=m2x?my

=7.【答案】C

【解析】解：延長(zhǎng)GF，交BE于點(diǎn)A，如圖，

∵AB//CD，

∴∠β=∠EAF，

∵∠EFG=90°，

∴∠EF8.【答案】A

【解析】解：∵(x?m)(5x?4)=5x2?34x+24，

∴5x2?4x?5mx+49.【答案】B

【解析】解：當(dāng)k=1，得?x+2=0．

∴x=2．

當(dāng)k=2，得?y?1=0．10.【答案】C

【解析】解：S1=12b(a+b)×2+12ab×2+(a?b)2=a2+2b2，

S2=(a+b)2?S111.【答案】3?【解析】解：2x+y=3，

移項(xiàng)，得：y=3?2x，

故答案為：312.【答案】40

【解析】解：∵DE//BC，

∴∠ADE=∠B=70°，

∵△ABC沿著DE折疊，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F13.【答案】7或?5【解析】解：∵(x±3)2=x2±6x+9，

∴k?114.【答案】>

【解析】解：∵M(jìn)=a2?ac+1，N=ac?c2，

∴M?N

=a2?ac+1?ac+c2

=a2?15.【答案】④

【解析】解：①∵x+2y=k①2x+3y=3k?1②，

∴方程①×3?方程②得：x+3y=1，結(jié)論①不符合題意；

②∵x+2y=k①2x+3y=3k?1②，

∴方程②?方程①得：x+y=2k?1，

當(dāng)x+y=0時(shí)，2k?1=0，

解得：k=12，

∴當(dāng)k=12時(shí)，x+y=0，結(jié)論②不符合題意；

③∵x+2y=k①2x+3y=3k?1②，

∴方程①×5?方程②×3得：y?x=3?4k，

又∵y?16.【答案】25

55

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3=12∠ABD．

(1)∵AD⊥BD，

∴∠ADB=90°，

∵∠DAB=40°，

∴∠ABD=90°?∠DAB=50°，

∴∠3=17.【答案】解：(1)3x?2y=?1?①x?y=1?②，

①?②×2得：x=?3，

將x=?3代入②得：y【解析】?jī)煞匠探M利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

18.【答案】解：(1)原式=?1?1

=?2；

(2)【解析】(1)原式利用乘方的意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；

(2)19.【答案】解：(1)如圖1，△A′B′C′為所作；

(【解析】(1)把△ABC向右平移2個(gè)單位即可；

(2)把CD向右平移2個(gè)單位，C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則D20.【答案】證明：(1)∵∠1=48°，∠2=132°，

∴∠1+∠2=180°，

∴B【解析】(1)由∠1=48°，∠2=132°，得出∠1+∠2=180°，利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可證出BD//CE；

(2)21.【答案】解：(1)原式=3a2+2ab?9ab?6b2?(10ab?6b2)

=3a2+2ab?9ab?6b2?10【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算即可；

(2)22.【答案】解：(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(x+4)輛，

依題意，得：36x+2=y22(x+4)?2=y，

解得：x=6y=218．

答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．

(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．

(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(x+4)輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+2名志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量?2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座