河南省南陽(yáng)市南召縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題

2024年春期七年級(jí)期終鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響，下列圖形“楊輝三角”“中國(guó)七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對(duì)稱圖形的是2.人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是AAA.垂線段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩點(diǎn)之間，線段最短3.將一塊三角板和一把直尺按如圖所示擺放，若∠1=41°，則∠2的度數(shù)為A.92°B.131°C.139°D.149°4.若x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x+a=y-2的一個(gè)(組)A.-1B.2C.1D.05.已知正多邊形的一個(gè)外角為45°，則該正多邊形的邊數(shù)是A.5B.6C.8D.106.已知三角形的三邊分別為2，a-1，4，那么a的取值范圍是A.3<a<7B.3<a≤7C.3≤a<7D.3≤a≤77.如圖,在△ABC中,∠BAC=65°,∠C=20°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度(0<n<180)得到△ADE,若DE∥AB,則n的值為A.65B.75C.85D.1308.如圖，在3×2的網(wǎng)格中，畫(huà)與原三角形成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上)，這樣的三角形的個(gè)數(shù)是A.2B.3C.4D.59.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有二馬、一牛價(jià)過(guò)一萬(wàn)，如半馬之價(jià)；一馬、二牛價(jià)不滿一萬(wàn)，如半牛之價(jià)問(wèn)牛、馬價(jià)各幾何?其意思是：今有2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過(guò)1萬(wàn)錢(qián)，其超出的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于12匹馬的價(jià)格，1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足1萬(wàn)錢(qián)，所差的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于12頭牛的價(jià)格.問(wèn)每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少?設(shè)每匹馬的價(jià)格為每頭牛的價(jià)格為y萬(wàn)錢(qián)，則可建立方程組為A.2x+y=1-12x10.定義新運(yùn)算“?”,規(guī)定:a?b=a-2b,若關(guān)于x的不等式組x?3>0x?aA.a≥2B.a>2C.a≤2D.a<2二、填空題(每小題3分，共15分)11.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=2A=0的解為x=1y12.已知△ABC的周長(zhǎng)為15,△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3,3x-2,2x-1,若這兩個(gè)三角形全等,則x為13.如圖所示,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=75°,∠C=35°,則∠DAE=.14.足球有12個(gè)正五邊形，20個(gè)正六邊形，一共32個(gè)面.通常由黑白兩種顏色組成.之所以如此設(shè)計(jì)，是因?yàn)橛谜呅蔚膬蓚€(gè)內(nèi)角和正五邊形的一個(gè)內(nèi)角加起來(lái)略微小于360°，這樣由平面折疊而成的多面體充氣后最終就呈現(xiàn)為球形.如圖，在折疊前的平面上，拼接點(diǎn)處的縫隙∠AOB的大小為15.如圖所示,△ABC的周長(zhǎng)為12cm,將△ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個(gè)單位到A'B'C'位置,如圖所示.下列結(jié)論:①AC∥A'C'且AC=A'C';②AA'∥BB'且AA'=BB';③△ADA'和△BDC'的周長(zhǎng)和為12cm;④S因邊形ACCD=S圓邊形ADBB;⑤若AC=5,m=2，則邊AB邊掃過(guò)的圖形面積為5，正確的是.(填序號(hào))三、解答題(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16.解方程與不等式：1317.解不等式組:15-9x≤10-418.在《二元一次方程組》單元回顧與整理時(shí)，劉老師給出方程組2x-y小明:①-②,得3x=1.小穎:由②,得3x+(2x-y)=2③,把①代入③,得3x+(-1)=2.(1)①小明和小穎解方程組的過(guò)程是否正確(在橫線處填寫(xiě)“正確”或“不正確”)：小明的過(guò)程小穎的過(guò)程②小明和小穎解二元一次方程組的方法雖然不同，但基本思路相同，都是.(2)請(qǐng)你用喜歡的方法解二元一次方程組x19.(1)已知四邊形ABCD如圖(1)所示.求證∠A+∠B+∠C+∠D=360°.(2)如圖(2)所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成40°的角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=115°,∠DCE=117°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?20.如圖,在一個(gè)10×10的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到的△ABC?;(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱得到的△ABC?;(3)若可將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△ABC?,請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中標(biāo)出點(diǎn)O.21.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，自學(xué)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自學(xué)不僅可以獲得新知，而且可以培養(yǎng)和鍛煉我們的思維品質(zhì).請(qǐng)你通過(guò)自學(xué)解答下面的問(wèn)題：解決含有絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題，通常根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)里所含式子的正負(fù)性，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題再解答例如:解不等式|x-3|>2.解:①當(dāng)x-3≥0,即x≥3時(shí),原式化為:x-3>2,解得x>5,此時(shí),不等式|x-3|>2的解集為x>5;②當(dāng)x-3<0,即x<3時(shí),原式化為:3-x>2,解得x<1,此時(shí),不等式|x-3|>2的解集為x<1;綜上可知，原不等式的解集為x>5或x<1問(wèn)題:請(qǐng)用以上方法解關(guān)于m的不等式:|4m--1|-9≤0進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)A型2040B型508022.為迎接暑期旅游旺季到來(lái)，某景區(qū)提前購(gòu)買(mǎi)了A，B兩種型號(hào)的紀(jì)念品200件進(jìn)行銷售，已知這兩種型號(hào)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如右表：(1)若該景區(qū)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的紀(jì)念品共用去6400元，則這兩種型號(hào)的紀(jì)念品各購(gòu)進(jìn)多少件?(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該景區(qū)決定臨時(shí)調(diào)整銷售價(jià)格，每件A型紀(jì)念品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上提高10%出售，每件B型紀(jì)念品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)10%出售，若要求購(gòu)進(jìn)的A型紀(jì)念品的數(shù)量不多于B型紀(jì)念品數(shù)量的2倍，假設(shè)購(gòu)進(jìn)的紀(jì)念品全部售出，應(yīng)如何購(gòu)進(jìn)才能獲得最大利潤(rùn)?23.在學(xué)習(xí)完三角形的內(nèi)角、外角相關(guān)知識(shí)后，利用三角形的內(nèi)角和同學(xué)們很容易證明三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系.于是，愛(ài)思考的小紅在想，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?①嘗試探究：(1)如圖1,∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么解：數(shù)量關(guān)系：∠1+∠2=180°+∠理由:∵∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角∴∠1=180°-∠3,∠2=180°--∠4∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)∵三角形的內(nèi)角和為180°∴∠3+∠4=180°-∠∴∠小紅順利地完成了探究過(guò)程，并想考一考同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)們利用上述結(jié)論完成下面的問(wèn)題.②初步應(yīng)用：(2)如圖2,在△AB