昭通市威信縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年云南省昭通市威信縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的；每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑）1.4的相反數(shù)是（）A. B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】只有符號(hào)不同兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：4的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.據(jù)報(bào)道某部電影在上映一個(gè)月內(nèi)，累計(jì)票房收入突破5694000000元，這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5694000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．3.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（）A.1 B.－1 C.1或－1 D.以上結(jié)果均不正確【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可.【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，∴m=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0的方程是一元一次方程，理解定義解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4.已知，則整式的值為（）A.27 B.20 C. D.【答案】A【解析】【分析】將變形為，然后利用整體代入得方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，添括號(hào)的應(yīng)用，正確進(jìn)行變形，利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得圖形是一個(gè)圓錐．【詳解】解：直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得圖形一個(gè)圓錐．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則B.的系數(shù)是，次數(shù)是3C.多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式D2.40萬(wàn)精確到百位【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，近似數(shù)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果，那么兩邊都除以a是錯(cuò)誤的，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，2.40萬(wàn)精確到百位，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的相關(guān)概念，近似數(shù)，等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義．7.如圖所示，，，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由圖可得，與互余，可求，又因?yàn)榕c互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系．準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七折出售，將賠35元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺30元，則這種商品的原價(jià)是（）A.400元 B.315元 C.325元 D.225元【答案】C【解析】【分析】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得，解得：，所以，這種商品的原價(jià)是325元，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式列出方程．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆將答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）9.已知∠＝34015′，則∠的余角等于__________.【答案】55045，【解析】【詳解】解：∠的余角=90°-34°15′=55°45′．故答案為55°45′．10.如果表示零上，那么零下可記為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“＋”，則氣溫下降記為“－”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果零上記作，那么零下記作，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:氣溫上升記為“＋”，則氣溫下降記為“－”．11.對(duì)于有理數(shù)a,b定義運(yùn)算※如下：a※b=(a+b)a-b，則（-3）※4=_________．【答案】-7【解析】【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）※4=（-3+4）×（-3）-4=-7故答案為-7【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則_____．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，叫做同類項(xiàng)．13.已知，平分，，則_____．【答案】5°或45°【解析】【分析】分兩種情況：和分別進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：∵，平分，∴．①在的內(nèi)部，∵，∴．②在的外部，圖中的，∵，∴．綜上所述，是5°或45°．故答案為：5°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意要分情況討論．14.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為3，結(jié)果輸出的是，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是，…，則第2021次輸出的結(jié)果是_____．【答案】【解析】【分析】分別算出第一次輸出；第二次輸出；第三次輸出為；第四次輸出為；第五次輸出為；第六次輸出為；第七次輸出為；第八次輸出為；....．找出規(guī)律，得出第2021次輸出的結(jié)果即可．【詳解】解：由題知第一次輸出；第二次輸出；第三次輸出為；第四次輸出為；第五次輸出為；第六次輸出為；第七次輸出為；第八次輸出為；....．∴從第一次開始每六次循環(huán)一次，，∴第2021次輸出結(jié)果為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序運(yùn)算的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是找出運(yùn)算規(guī)律，從第一次開始每六次循環(huán)一次．三、解答題（共9題，共58分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域的作答無(wú)效．特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）15.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，0，并用“>”它們連接起來(lái)．【答案】畫圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】先計(jì)算再根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，把各數(shù)在數(shù)軸上表示，再用“>”連接即可.【詳解】解：把，，，，0在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握“右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大”是解題的關(guān)鍵.16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；2【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算及其求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．19.出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的公路上進(jìn)行的．如果向東記作“”，向西記作“”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客），，，，，，請(qǐng)回答：（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的什么方向？距出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若小王出租車每千米需油費(fèi)0.5元，不計(jì)汽車的損耗，那么小王這天下午共需要多少油費(fèi)？【答案】（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的西方，距出發(fā)地3千米（2）小王這天下午共需要16.5元油費(fèi)【解析】【分析】（1）求出這些有理數(shù)的和即可判斷；（2）求出這些有理數(shù)的絕對(duì)值的和乘以0.5，可得結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：（千米）．答：小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的西方，距出發(fā)地3千米；【小問(wèn)2詳解】（元），答：小王這天下午共需要16.5元油費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)與負(fù)數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．20.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)：0，0．（用“”或“”填空）（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后作出判斷即可；（2）先判斷出各式子的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知，，，且，則，，；故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】∵，，且，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100只，或生產(chǎn)乙種零件150只，甲、乙兩種零件各1只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要用30天制作最多的成套產(chǎn)品，求甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？【答案】甲種零件應(yīng)制作18天，則乙種零件應(yīng)制作12天【解析】【分析】設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，則乙種零件應(yīng)制作天，根據(jù)生產(chǎn)的兩種零件數(shù)量相等，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，則乙種零件應(yīng)制作天，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：甲種零件應(yīng)制作18天，則乙種零件應(yīng)制作12天．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程．22.如圖，射線OA的方向是北偏東，射線OB的方向是北偏西，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．（1）射線OC的方向是______；（2）求的度數(shù)；（3）若射線OE平分，求的度數(shù)．【答案】（1）北偏東；（2）（3）【解析】【分析】（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；（2）根據(jù)∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，進(jìn)而求出∠COD的度數(shù)；（3）根據(jù)射線OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°，再利用∠AOC=55°求出答案即可．【詳解】解：（1）北偏東；（2），．又射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線，∴．∴．（3）平分，∴．∴．∴．23.已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2，且BC＝AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且m＜n．點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)AD＝2AC，BC＝BD，求線段AD的長(zhǎng)（用含m，n的式子表示）．【答案】（1）-1或5；（2）線段AD的長(zhǎng)為3(n-m)或(n-m)．【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x．由BC=AB列出方程|x-2|=×（2+4），解方程即可；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x．由AD=2AC，可得點(diǎn)C在線段AD上或點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，無(wú)論C在任何位置均不合題意；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分三種討論進(jìn)行情況．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x．∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-4，2，且BC=AB，∴|x-2|=×（2+4），解得x=-1或5．故答案為：-1或5；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，由m＜n，可得點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=n-m．由AD=2AC，可得點(diǎn)C在線段AD上或點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．又由BC=BD，知：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，無(wú)論C在任何位置均不合題意；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，如圖所示，由題意：AD=2AC=2CD，BC=BD，BD