福建省泉州市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021—2022學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1若分式無(wú)意義，則x等于（）A.1 B.-1 C.±1 D.02.新型冠狀病毒是目前已知的第種可以感染人的冠狀病毒，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，它的單細(xì)胞的平均直徑約為米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下面選項(xiàng)中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D.正方形6.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A.8 B.7 C.4 D.37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是、、，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.在一次獻(xiàn)愛心的捐款活動(dòng)中，八（2）班50名同學(xué)捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20，10 B.10，20 C.10，10 D.10，159.若一次函數(shù)的y值隨x的增大而減小，則該一次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)．當(dāng)它一覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B.C. D.二、填空題11化簡(jiǎn)：=____．12.將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______．13.甲、乙兩位同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個(gè)），各次訓(xùn)練成績(jī)（投中個(gè)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績(jī)的方差分別為與，則__填"”、“＝”、“"中的一個(gè)）．14.如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE．若BC＝7，AE＝4，則CE＝_____．15.已知、、是正比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，t的取值范圍是______．16.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，設(shè)、、、的面積分別為、、、，以下四個(gè)判斷：①當(dāng)時(shí)，B、P、D三點(diǎn)共線；②存在唯一一點(diǎn)P，使；③不存在到矩形ABCD四條邊距離都相等的點(diǎn)P；④若，則；其中正確的是_________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，已知正方形ABCD中，，CE與DF的交點(diǎn)為O．求證：．20.2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)空間站計(jì)劃進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代．學(xué)校團(tuán)委組織了“中國(guó)夢(mèng)·航天情”系列競(jìng)賽活動(dòng)．下表是八年級(jí)甲，乙兩個(gè)班級(jí)各項(xiàng)目比賽成績(jī)（單位：分）．項(xiàng)目班次知識(shí)競(jìng)賽演講比賽板報(bào)評(píng)比甲859188乙908487（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最后成績(jī)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？（2）如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、板報(bào)評(píng)比按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明甲乙兩班誰(shuí)將獲勝？21.如圖，反比例函數(shù)圖象上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；（2）連結(jié)AO、BO，求面積．22如圖，矩形ABCD中，．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，交CD于F（不寫作法，應(yīng)保留作圖痕跡）；（2）若，，求的周長(zhǎng)．23.某水果經(jīng)銷店每天從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種時(shí)令水果進(jìn)行銷售，兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：品種進(jìn)價(jià)（元/斤）售價(jià)（元/斤）甲a5乙b7已知乙種水果的進(jìn)價(jià)比甲種水果高2.5元/斤，水果經(jīng)銷店花費(fèi)1400元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量和花費(fèi)2400元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量一樣．（1）求a的值；（2）水果經(jīng)銷店在“五一”這天購(gòu)進(jìn)兩種水果共300斤，其中甲種水果不少于80斤且不超過(guò)140斤，在當(dāng)天的促銷活動(dòng)中，店家將甲種水果降價(jià)元/斤進(jìn)行銷售，結(jié)果兩種水果很快賣完．設(shè)銷售甲種水果x斤，為了保證當(dāng)天銷售這兩種水果總獲利W的最小值不低于320元，求m的最大值．24.閱讀理解，并解決下面問(wèn)題．初步感知】（1）如圖所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去邊長(zhǎng)為b的小正方形，即圖中陰影部分的面積．寫出圖中含有a，b的代數(shù)恒等式為________；【延伸拓展】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若滿足，，（，m為常數(shù)），則稱點(diǎn)M為“智慧點(diǎn)”，如點(diǎn)，都是“智慧點(diǎn)”．（2）點(diǎn)，中，點(diǎn)________是“智慧點(diǎn)”；（填A(yù)或B）（3）若點(diǎn)是“智慧點(diǎn)”，①求c，d滿足的關(guān)系式；②已知原點(diǎn)，，求的最小值．25.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于4，點(diǎn)E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊長(zhǎng)作正方形CE