2023-2024學年山東省濟寧市嘉祥縣八年級（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（5月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濟寧市嘉祥縣八年級（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列是最簡二次根式的是(

)A.12 B.6 C.2.下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的為(

)A. B. C. D.3.下列命題中，逆命題是真命題的是(

)A.如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

C.全等三角形的對應角相等

D.如果兩個角是直角，那么它們相等4.一次函數(shù)y=5x?1的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列條件中，不能判斷△ABC(a、b、c為三邊，∠A、∠B、∠C為三內(nèi)角)為直角三角形的是(

)A.a2=1，b2=2，c2=3 B.a：b：c=3：4：5

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a2?b2A.?2b B.?2a C.2b?2a D.07.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，在平面直角坐標系中，點A(?1,2)，OC=5，點B的坐標是(

)A.(2,4)

B.(2,?4)

C.(4,2)

D.(4,?2)8.如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，P為邊BC上一點，且BP=OB，則∠COP的度數(shù)為(

)A.15°

B.22.5°

C.25°

D.17.5°9.甲、乙兩地相距540km，一列快車從甲地勻速開往乙地，一列慢車從乙地勻速開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車之間的距離s(km)與快車的行駛時間t(?)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，則慢車的速度是(

)

A.100km/? B.120km/? C.80km/? D.60km/?10.如圖，E是菱形ABCD的BC邊的中點，P是對角線AC上一點.若BC=CD=2，∠DCB=60°，則PB+PE的最小值是(

)A.1

B.2

C.3

D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若式子x+1x?2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．12.已知一次函數(shù)y=?x+b的圖象經(jīng)過點A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1<13.如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，點M為AB的中點，連接OM.若AC=4，BD=8，則OM的長為______．

14.如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點A表示的實數(shù)為?1，以A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的負半軸于點D.若CB=2，AB=3，則點D表示的實數(shù)為______．15.如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，?分別在x軸上，點B1，B2，B3，?分別在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計算：

(1)35+21217.(本小題6分)

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，BC=1，CD=3．

(1)求∠B的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．18.(本小題7分)

如圖，開州大道上A，B兩點相距14km，C，D為兩商場，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B.已知DA=8km，CB=6km.現(xiàn)在要在公路AB上建一個土特產(chǎn)產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩商場到E站的距離相等．

(1)求E站應建在離A點多少km處？

(2)若某人從商場D以5km/?的速度勻速步行到收購站E，需要多少小時？19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點，且AF=12BC．

(1)求證：四邊形ADFE是矩形；

(2)若∠B=60°，AF=4，求出矩形20.(本小題9分)

隨著人們環(huán)保意識的提高和技術的飛速發(fā)展，新能源汽車已成為汽車市場的一股不可忽視的力量.為加快公共領域充電基礎設施建設，某停車場計劃購買甲、乙兩種型號的充電樁.已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價多0.2萬元，用16萬元購買甲型充電樁與用12萬元購買乙型充電樁的數(shù)量相等．

(1)甲、乙兩種型號充電樁的單價各是多少？

(2)該停車場計劃購買甲、乙兩種型號的充電樁共30個，且乙型充電樁的購買數(shù)量不超過甲型充電樁購買數(shù)量的2倍，則如何購買所需總費用最少？21.(本小題9分)

我們把對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．

(1)[概念理解]

如圖1，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若BD=14，BC=13，OD=9，OC=12，試證明四邊形ABCD為垂美四邊形，并求CD的長度；

(2)[性質(zhì)探索]

如圖2，垂美四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，猜想AB2+CD2與AD2+BC2有何關系？并證明你的猜想．

(3)[解決問題]

如圖3，BD是長方形ABCD的一條對角線，過點A作AE⊥BD于E，延長AE交BC于點22.(本小題10分)

如圖，長方形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=5，OC=3.在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B點．

(1)B′點的坐標是______；

(2)求折痕CM所在直線的解析式；

(3)在x軸上是否能找到一點P，使△B′CP的面積為9？若存在，直接寫出點P的坐標？若不存在，請說明理由．

參考答案1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.x≥?1且x≠2

12.>

13.514.?1?15.2202216.解：(1)35+212?20+1432

=35+2×122?25+117.解：(1)連接BD，如圖．

∵AB=AD=2，∠A=90°，

∴∠ABD=∠ADB=180°?90°2=45°，

在直角三角形ABD中，BD=AD2+AB2=22，

在△BCD中，BD2+BC2=(218.解：(1)設AE=x?km，則BE=(14?x)km，

在Rt△ADE和Rt△BCE中，由勾股定理得：DE2=AD2+AE2，CE2=BC2+BE2，

∵C，D兩商場到E站的距離相等，

∴DE=CE，

∴DE2=CE2，

∴AD2+AE2=BC2+BE2，

即82+x2=19.(1)證明：連接DE．

∵E，F(xiàn)分別是邊AC，BC的中點，

∴EF//AB，EF=12AB，

∵點D是邊AB的中點，

∴AD=12AB．

∴AD=EF．

∴四邊形ADFE為平行四邊形；

由點D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE=12BC．

∵AF=12BC，

∴DE=AF，

∴四邊形ADFE為矩形；

(2)解：∵四邊形ADFE為矩形，

∴∠BAC=∠FEC=90°，

∵AF=4，

∴BC=8，CF=4，

∵∠C=30°，

∴AC=43，∠B=60°，CE=220.解：(1)設乙型充電樁的單價是x元，則甲型充電樁的單價是(x+0.2)元，

由題意得：16x+0.2=12x，

解得：x=0.6，

經(jīng)檢驗，x=0.6是所列方程的解，且符合題意，

∴x+0.2=0.6+0.2=0.8，

答：甲型充電樁的單價為0.8元，乙型充電樁的單價為0.6元；

(2)設購買甲型充電樁的數(shù)量為m個，則購買乙型充電樁的數(shù)量為(30?m)個，

由題意得：30?m≤2m，

解得：m≥10，

設所需費用為w元，

由題意得：w=0.8m+0.6×(30?m)=0.2m+18，

∵0.2>0，

∴w隨m的增大而增大，

∴當m=10時，w取得最小值，

此時，30?m=30?10=20，

答：購買甲型充電樁1021.解：(1)四邊形ABCD是垂美四邊形，理由如下：

∵BD=14，BC=13，OD=9，OC=12，

∴BO=BD?OD=14?9=5，

∵52+122=132即OB2+OC