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文檔簡介
3.3冪函數(shù)學習目標1.通過具體實例,理解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律2.了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)學習重點學習難點冪函數(shù)的定義與性質(zhì)冪函數(shù)的圖象新課導入(1)如果張紅以1元/kg的價格購買了某種蔬菜wkg,那么她需要下列函數(shù)解析式有什么共同特征?p=w元,這里p是w的函數(shù)指數(shù)為1(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積為S=a2這里S是a的函數(shù)指數(shù)為2(3)如果立方體的棱長為b,那么立方體的體積V=b3這里V是b的函數(shù)指數(shù)為3(4)如果一個正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長這里c是S的函數(shù)(5)如果某人t
s內(nèi)騎車行進了1km,那么他騎車的平均速度這里v是t的函數(shù).指數(shù)為-1新課學習冪函數(shù)定義一般地,函數(shù)y=xα叫做冪函數(shù),其中x是自變量,α是常數(shù)冪函數(shù)的特征(1)xα的系數(shù)為1;(2)xα的底數(shù)是自變量;(3)xα的指數(shù)為常數(shù).
冪函數(shù)的圖像
xyO
1.冪函數(shù)一定出現(xiàn)在第一象限,一定不出現(xiàn)在第四象限.2.偶函數(shù)的圖象分布在第一、二象限,奇函數(shù)的圖象分布在第一、三象限.非奇非偶函數(shù)只在第一象限.3.只有當α>0時冪函數(shù)的圖象才與坐標軸相交,且焦點一定是零點.
冪函數(shù)的性質(zhì)比較冪值大小的方法
例題來了證明:函數(shù)的定義域是[0,+∞).且有因為則所以即冪函數(shù)是增函數(shù).
課堂鞏固ABBDDB2-2總結(jié)一
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