2025屆北京市通州區(qū)名校九上數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2025屆北京市通州區(qū)名校九上數(shù)學期末考試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知兩個相似三角形的相似比為4:9，則這兩個三角形的對應高的比為（）A． B． C． D．2．拋物線y=（x+2）2﹣2的頂點坐標是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2）3．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點A在y軸上，頂點D，F(xiàn)在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點B、C和邊EF的中點M．若S正方形ABCD＝2，則正方形DEFG的面積為（）A． B． C．4 D．4．某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，1，1，1．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．45．若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A．﹣1 B．4或﹣1 C．1或﹣4 D．46．是四邊形的外接圓，平分，則正確結論是（）A． B． C． D．7．關于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，則（）A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±18．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，點是軸正半軸上的一點，當時，則點的縱坐標是（）A．2 B． C． D．9．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點；第二步是分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧交于點，連接，那么為所作，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為__________．12．順次連接矩形各邊中點所得四邊形為_____．13．方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．14．一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為__________.15．某化肥廠一月份生產化肥500噸，從二月份起，由于改進操作技術，使得第一季度共生產化肥1750噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設二、三月份平均每月的增長率為x，則可列方程為_______．16．分解因式：x2﹣2x＝_____．17．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_____．18．如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積=．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內，AB∥x軸，點A的坐標為（5，4）經(jīng)過點O、點C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．（1）當直線l與正方形ABCD只有一個公共點時，求直線l的解析式；（2）當直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時，直線l分別與x軸、y軸相交于點E、點F，連接BE、BF，求△BEF的面積．20．（6分）在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書m本學生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤50aC51≤m≤7550Dm≥7666根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調查的樣本容量為，a＝；（2）隨機抽取一位學生進行調查，剛好抽到A類學生的概率是；（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．21．（6分）如圖，已知直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為直線AB上的一個動點，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點,拋物線與x軸另一個交點為D．（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當點P在線段AB上運動時，求線段PC的長度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點P，使得以O、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．22．（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且.直線與拋物線交于兩點，與軸交于點，點是拋物線的頂點，設直線上方的拋物線上的動點的橫坐標為．（1）求該拋物線的解析式及頂點的坐標．（2）連接，直接寫出線段與線段的數(shù)量關系和位置關系．（3）連接，當為何值時？（4）在直線上是否存在一點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（8分）先化簡，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．24．（8分）2020年元且，某商場為促銷舉辦抽獎活動．規(guī)則如下：在一個不透明的紙盒里，裝有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．顧客每次摸出1個球，若摸到紅球，則獲得一份獎品；若摸到黑球，則沒有獎品．（1）如果張大媽只有一次摸球機會，那么張大媽獲得獎品的概率是．（2）如果張大媽有兩次摸球機會（摸出后不放回），請用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎品的概率．25．（10分）請認真閱讀下面的數(shù)學小探究，完成所提出的問題（1）探究1，如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，過點D作BC邊上的高DE，則DE與BC的數(shù)量關系是．△BCD的面積為．（2）探究2，如圖②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，請用含的式子表示△BCD的面積，并說明理由．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，軸于點，.（1）求點的坐標；（2）動點在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點.若，求點的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對應高的比等于相似比”可得對應高的比為4:9，故答案選擇B.【點睛】本題考查相似三角形的性質，相似三角形對應邊、對應高、對應中線以及周長比都等于相似比.2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程可以直接寫出其頂點坐標．【詳解】∵拋物線為y=（x+2）2﹣2，∴頂點坐標為（﹣2，﹣2）．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標的求法，掌握二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k是解題的關鍵．3、B【分析】作BH⊥y軸于H，連接EG交x軸于N，進一步證明△AOD和△ABH都是等腰直角三角形，然后再求出反比例函數(shù)解析式為y＝，從而進一步求解即可.【詳解】作BH⊥y軸于H，連接EG交x軸于N，如圖，∵正方形ABCD和正方形DEFG的頂點A在y軸上，頂點D、F在x軸上，點C在DE邊上，∴∠EDF＝45°，∴∠ADO＝45°，∴∠DAO＝∠BAH＝45°，∴△AOD和△ABH都是等腰直角三角形，∵S正方形ABCD＝2，∴AB＝AD＝，∴OD＝OA＝AH＝BH＝×＝1，∴B點坐標為（1，2），把B（1，2）代入y＝得k＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，設DN＝a，則EN＝NF＝a，∴E（a+1，a），F(xiàn)（2a+1，0），∵M點為EF的中點，∴M點的坐標為（，），∵點M在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴×=2，整理得3a2+2a﹣8＝0，解得a1＝，a2＝﹣2（舍去），∴正方形DEFG的面積＝2?EN?DF＝2?＝．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方形的性質與反比例函數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、C【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，3，x，1，1，2．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，

∴x=3×2-4-4-3-1-1-2=3，

∴這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，3，1，1，2，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3．

故選：C．【點睛】本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)同類二次根式的概念可得關于n的方程，解方程可求得n的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件進行驗證即可得．【詳解】由題意：n2-2n=n+4，解得：n1=4，n2=-1，當n=4時，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當n=-1時，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B．【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關系對結論進行逐一判斷即可．【詳解】解：與的大小關系不確定，與不一定相等，故選項A錯誤；平分，，，故選項B正確；與的大小關系不確定，與不一定相等，選項C錯誤；∵與的大小關系不確定，選項D錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．7、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：，解得a＝?1故選C．【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型．8、D【分析】首先過點B作BD⊥AC于點D，設BC=a，根據(jù)直線解析式得到點A、B坐標，從而求出OA、OB的長，易證△BCD≌△ACO，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例得出比例式，即可解答.【詳解】解：過點B作BD⊥AC于點D，設BC=a，∵直線與軸、軸分別交于點、，∴A(-2,0)，B（0,1），即OA=2，OB=1，AC=，∵，∴AB平分∠CAB，又∵BO⊥AO，BD⊥AC，∴BO=BD=1，∵∠BCD=∠ACO，∠CDB=∠COA=90°，∴△BCD≌△ACO，∴，即a:=1:2解得：a1=，a2=-1（舍去），∴OC=OB+BC=+1=，所以點C的縱坐標是.故選：D.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質、角平分線的性質的綜合運用，解題關鍵是恰當作輔助線利用角平分線的性質.9、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】根據(jù)作圖步驟進行分析即可解答；【詳解】解：∵第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點∴AE=AF∵二步是分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧交于點，連接，∴CE=DE,AD=AD∴根據(jù)SSS可以判定△AFD≌△AED∴（全等三角形，對應角相等）故答案為A.【點睛】本題考查的是用尺規(guī)作圖做角平分線，明確作圖步驟的依據(jù)是解答本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積．【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，

∴底面半徑為2，

∴V=πr2h=22×6?π=24π，

故答案是：24π．【點睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．12、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，∵E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，∴EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），∵矩形ABCD的對角線AC=BD，∴EF=GH=FG=EH，∴四邊形EFGH是菱形．故答案為菱形．考點：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質．13、1．【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關系定理，∴此時不能組成三角形；當?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，此時符合三角形的三邊關系定理，周長是3+6+6=1．故答案是：114、【分析】設一雙為紅色，另一雙為綠色，畫樹狀圖得出總結果數(shù)和恰好兩只手套湊成同一雙的結果數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有6種可能情況，恰好兩只手套湊成同一雙的情況有2種，∴恰好兩只手套湊成同一雙的概率為，故答案為：【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵.15、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1【解析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），根據(jù)二、三月份平均每月的增長為x，則二月份的產量是500（1+x）噸，三月份的產量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，再根據(jù)第一季度共生產鋼鐵1噸列方程即可．【詳解】依題意得二月份的產量是500（1+x），三月份的產量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，∴500+500（1+x）+500（1+x）2=1．故答案為：500+500（1+x）+500（1+x）2=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，能夠根據(jù)增長率分別表示出各月的產量，這里注意已知的是一季度的產量，即三個月的產量之和．16、x(x﹣2)【分析】提取公因式x，整理即可．【詳解】解：x2﹣2x＝x(x﹣2)．故答案為：x(x﹣2)．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式．17、1【分析】設出點P的坐標，四邊形PMON的面積等于點P的橫縱坐標的積的絕對值，把相關數(shù)值代入即可．【詳解】設點P的坐標為（x，y），∵點P的反比例函數(shù)的圖象上，∴xy＝﹣1，作軸于，作軸于，∴四邊形PMON為矩形，∴四邊形PMON的面積為|xy|＝1，故答案為1．【點睛】考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．注意面積應為正值．18、1．【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得=2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關系，求得△DMN的面積．【詳解】連接DF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC=，

∴△BFN∽△DAN，

∴，

∵F是BC的中點，

∴，

∴AN=2NF，

∴，

在Rt△ABF中，

∴，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AD=AB=BC，

∴，

∵∠DAE=∠ABF=90°，

在△ADE與△BAF中，

，

∴△ADE≌△BAF（SAS），

∴∠AED=∠AFB，

∴∠AME=110°-∠BAF-∠AED=110°-∠BAF-∠AFB=90°．

∴，

∴，

∴．

又，

∴．

故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）y＝x+3或y＝x﹣；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得正方形各頂點的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l的解析式，直線平移，斜率不變，設平移后的直線方程為y＝x+b；把點B和D的坐標代入進行解答即可；（2）根據(jù)正方形是中心對稱圖形，當直線l經(jīng)過對角線的交點時，恰好平分正方形ABCD的面積，求得交點坐標，代入y＝x+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式，然后求得E、F的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BE的解析式，得到與y軸的交點Q的坐標，根據(jù)三角形面積公式即可求得．【詳解】（1）∵長為3的正方形ABCD中，點A的坐標為（5，4），∴B（2，4），C（2，1），D（5，1），設直線l的解析式為y＝kx，把C（2，1）代入得，1＝2k，解得k＝，∴直線l為：y＝，設平移后的直線方程為y＝x+b，把點B的坐標代入，得:4＝×2+b，解得b＝3，把點D的坐標代入，得:1＝×5+b，解得:b＝﹣，則平移后的直線l解析式為：y＝x+3或y＝x﹣；（2）設AC和BD的交點為P，∴P點的坐標為（，），把P點的坐標代入y＝x+b得，＝+b，解得b＝，∴此時直線l的解析式為y＝x+，如圖，∴E（﹣，0），F(xiàn)（0，），設直線BE的解析式為：y＝mx+n，則，解得：，∴直線BE的解析式為：y＝x+，∴Q（0，），∴QF＝﹣＝，∴△BEF的面積＝＝．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的平移和正方形的性質的綜合，掌握待定系數(shù)法和求直線和坐標軸的交點坐標是解題的關鍵.20、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校學生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【分析】（1）根據(jù)類別C的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量，用樣本容量減去A,C,D所對應的人數(shù)即可求出a的值；（2）用類別A所對應的人數(shù)除以樣本容量即可求出抽到A類學生的概率；（3）用2000乘以藏書不少于76本的概率即可得出答案.【詳解】（1）調查的樣本容量為50÷25%＝200（人），a＝200﹣20﹣50﹣66＝64（人），故答案為200，64；（2）剛好抽到A類學生的概率是20÷200＝0.1，故答案為0.1；（3）全校學生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)：2000×＝660（人）．答：全校學生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，用樣本估計總體等，能夠對統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖結合是解題的關鍵.21、（1）；（2）當時，線段PC有最大值是2；（3），，【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點A，點B坐標，由待定系數(shù)法可求解析式；設點C,可求PC,由二次函數(shù)的性質可求解；設點P的坐標為(x,?x+2)，則點C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質可出點P的坐標．【詳解】解：(1)可求得A（0,2），B(4,0)∵拋物線經(jīng)過點A和點B∴把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：∴拋物線的解析式為.（2）設點P的坐標為(x,?x+2)，則C（）∵點P在線段AB上∴∴當時，線段PC有最大值是2（3）設點P的坐標為(x,?x+2)，∵PC⊥x軸，∴點C的橫坐標為x，又點C在拋物線上，∴點C(x,)①當點P在第一象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點P的坐標為(2,1)②當點P在第二象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把，則點P的坐標為;③當點P在第四象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把則點P的坐標為綜上，使以O、A.

P、C為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足的點P的坐標為.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最值問題，平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用分類討論的思想解決問題．22、（1），點的坐標為（2）線段與線段平行且相等（3）或1（4）存在；點的坐標為（0，3）或（，2）【分析】（1）直線y=x+1與拋物線交于A點，可得點A和點E坐標，則點B、C的坐標分別為：（3，0）、（0，3），即可求解；（2）CQ==AE，直線AQ和AE的傾斜角均為45°，即可求解；（3）根據(jù)題意將△APD的面積和△DAB的面積表示出來，令其相等，即可解出m的值；（4）分∠QOH=90°、∠PQH=90°、∠QHP=90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）直線與拋物線交于點，則點、點.∵，∴點的坐標為，故拋物線的表達式為，將點的坐標代入，得，解得，故拋物線的表達式為，函數(shù)的對稱軸為，故點的坐標為.（2）CQ=AE，且CQ∥AE，理由是：，，∴CQ=AE，直線CQ表達式中的k==1，與直線AE表達式中k相等，故AE∥CQ，

故線段CQ與線段AE的數(shù)量關系和位置關系是平行且相等；（3）聯(lián)立直線與拋物線的表達式，并解得或2.故點.如圖1，過點作軸的平行線，交于點，設點，則點.解得或1.（4）存在，理由：設點，點，，而點，①當時，如圖2，過點作軸的平行線，分別交過點、點與軸的平行線于點、，，，，，，在△PGQ和△HMP中，，，，，即：，，解得m=2或n=3，當n=3時，解得：或2（舍去），故點P；②當時，如圖3，，則點、關于拋物線對稱軸對稱，即垂直于拋物線的對稱軸，而對稱軸與軸垂直，故軸，則，可得：△MQP和△NQH都是等腰直角三角形，MQ=MP，∵MQ=1-m，MP=4-n，∴n=3+m，代入，解得：或1（舍去），故點P；③當時，如圖4所示，點在下方，與題意不符，故舍去．如圖5，P在y軸右側，同理可得△PHK≌△HQJ，可得QJ=HK，∵QJ=t-1，HK=t+1-n，∴t-1=t+1-n，∴n=2，∴，解得：m=（舍去）或，∴點P（，2）綜上，點的坐標為：或（，2）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，難度較大，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計算等，要注意分類求解，避免遺漏．23、，．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．【詳解】原式?．當x=tan60°﹣tan45°1時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟